Тебе и сейчас непонятна логика процесса:
2 куска/чашка * 5 чашек = 5 чашек * 2 куска/чашка = 10 кусков
Так что местные эксперты не продвинулись так далеко, как вы с прохвессоршей.
И это немного радует.
Плохо вас учили.
Проверка результатов расчётов обеспечивается соблюдением математических правил, и только. Единицы измерения ничем не помогут для определения корректности результата.
Тянуть за собой единицы измерения — это допустимо только для самых первых шагов, для операций сложения в пределах 10, два яблочка прибавим к трём апельсинам, и сколько у тебя всего фруктов?
Но в школе уже этого быть не должно.
И, уж точно нельзя карать за это оценкой, как ошибку! Если ребёнок поменял множители — это нормально.
"Профессор" не права.
Коммутативность — это основа очень многого. Из неё в дальнейшем вытекают принципы проверяемости арифметических операций, и прочая.
Потом что — переучивать будут?!
Ребята, до 2 класса то, как вас учила умножать Мариванна, то была х-ня, для первоклашек, забудьте, теперь можете смело менять множители, более того, если вы этого делать не будете, то вы задачку-то и не решите...
Но не волнуйтесь, в 5-м классе мы снова поменяем правила.
p.s. А потом в универе на первой лекции прозвучит коронное и вечное "то, чему вас учили в школе — неправильно, забывайте". А уле? Традиция!
Обучение математики может быть совершенно непротиворечивым и ступенчатым, и давать некоммутативность операций с самых основ, это, имхо — ставить всё с ног на голову.
Некоммутативность — это расширение уже базового математического образования, но начинать с неё — значит просто путать ребёнка. Прежде чем давать отрицание принципа, нужно дать сам принцип.
Кручу верчу нае...ь хочу.
Это сплошь и рядом во всей системе образования, будь то математика, история или правописание.
В советские времена определили в дурку и все дела.
А тут товарищам из-за кремля указ вышел, на...х нам уный народ, выпускать учебники делающих из детей дебилов. Дебила легче нае...ть, умные на...х не нужны.
Правильно говорит А.Фурсов (не путать с фурсенко) ищите старые учебники и учите детей сами.
Если у кого есть сканы старых советских учебником выкладывайте их в сеть и делитесь ссылками.
На девять человек по два литра каждому разве не равны по два литра каждому на девять человек..?!!!! Меня учили в СССР...все по одинаковым учебникам, и мы строили космические карабли..а сейчас все чаще, то спутники падают, то дома новые трескаются, а на вопрос "какой диаметр круга если радус 10 см?" многие школьники и даже студенты начинают задумываться и жутко напрягаться.Фундаментальные знания не изменились за более чем 100 лет, но подача матерала стала такой запутанной.....Оцениваю по учебнику химии,математики
У сына за всю четверть были одни пятёрки по русскому, но за контрольную в конце четверти получил четыре и в четверти поставили четыре.
У одноклассника в четверти были все оценки кроме пятёрок , но за контрольную получает пятёрку и в за четверть получает пять.
Мораль сей басни оказалась очень примитивна .
В конце четверти родители троечника сделали училке подарок.
Не знаю как сейчас, а 55 лет назад существовало правило в арифметике: от перемены мест сомножителей произведение не изменяется. Сейчас что его не существует или его отменили?
Надо бы представить диссертацию не_уважаемого доктора наук на суд "Диссернета".
Вот, например, разбор докторской диссертации некоего П.Астахова: compromat.ru
Ну хорошо — не знают младшеклассники понятия "кусок/чашка".
Но педагог-то обязан его знать! и ставить правильно вопрос "сколько кусков", а не "сколько чашек".
И поставив правильно вопрос (а в приведенной выше задаче он стоит именно правильно!), быть готовым к правильному же ответу:
2 * 5 = 10
5 * 2 = 10
"При записи задачи с помощью умножения важен порядок множителей" — это бред доктора наук.
При формулировании задачи важен правильно заданный вопрос. Тогда и путаницы не будет, НЕ_уважаемая доктор каких-то наук.
Отрывок из рассказа Аркадия Аверченко "Бельмесов" (Дата создания: (не позднее 1914), т.е. рассказу сто лет:
— Кувшинников, Иван, — сказал Бельмесов. — А подойди к нам сюда, Иван Кувшинников… Вот так. — Сколько будет пятью-шесть, Кувшинников, а?
— Тридцать.
— Правильно, молодец. Ну, а сколько будет, если помножить пять деревьев на шесть лошадей?
Мучительная складка перерезала загорелый лоб Кувшинникова Ивана.
— Пять деревьев на шесть лошадей? Тоже тридцать.
— Правильно. Но тридцать — чего?
Молчал Кувшинников.
— Ну, чего же — тридцать? Тридцать деревьев или тридцать лошадей?
У Кувшинникова зашевелились губы, волосы на голове и даже уши тихо затрепетали.
— Тридцать… лошадей.
— А куда же девались деревья? — иронически прищурился Бельмесов. — Не хорошо, тезка, не хорошо… Было всего шесть лошадей, было пять деревьев и вдруг — на тебе! — тридцать лошадей и ни одного дерева… Куда же ты их дел?! С кашей съел или лодку себе из них сделал?
Кто-то на задней парте печально хихикнул. В смехе слышалось тоскливое предчувствие собственной гибели.
Ободренный успехом своей остроты, Иван Демьяныч продолжал:
— Или ты думаешь, что из пяти деревьев выйдут двадцать четыре лошади? Ну, хорошо: я тебе дам одно дерево — сделай ты мне из него четыре лошади. Тебе это, очевидно, легко, Кувшинников, Иван, а? Что ж ты молчишь, Иван, а? Печально, печально. Плохо твое дело, Иван. Ступай, брат!
— Я знаю, — тоскливо промямлил Кувшинников. — Я учил.
— Верю, милый. Учил, но как? Плохо учил. Бессмысленно. Без рассуждения. Садись, брать, Иван. Кулебякин, Илья! Ну… ты нам скажешь, что такое дробь?
— Дробью называется часть какого-нибудь числа.
Да? Ты так думаешь? Ну, а если я набью ружье дробью, это будет часть какого числа?
— То дробь не такая, — улыбнулся бледными губами Кулебякин. — То другая.
— Откуда же ты знаешь, о какой дроби я тебя спросил? Может быть, я тебя спросил о ружейной дроби? Вот если бы ты был, Кулебякин, умнее, ты бы спросил: о какой дроби я хочу знать: о простой или арифметической?… И на мой утвердительный ответ, что — о последней — ты должен был ответить: «арифметической дробью называется — и так далее»… Ну, теперь скажи ты нам, какие бывают дроби?
— Простые бывают дроби, — вздохнул обескураженный Кулебякин, — а также десятичные.
— А еще? Какая еще бывает дробь, а? Ну, скажи-ка?
— Больше нет, — развел руками Кулебякин, будто искренно сожалея, что не может удовлетворить еще какой-нибудь дробью ненасытного экзаменатора.
— Да? Больше нет? А вот если человек танцует, и ногами дробь выделывает — это как же?
По-твоему, не дробь? Видишь ли что, мой милый… Ты, может быть, и знаешь арифметику, но русского языка нашего великого, разнообразного и могучего русского языка — ты не знаешь. И это нам всем печально. Ступай, брать, Кулебякин, и на свободе кое о чем подумай, брат, Кулебякин. Лысенко! Воть ты, Лысенко, Кондратий, скажешь нам, что тебе известно о цепном правиле? Ты знаешь цепное правило?
— Знаю.
— Очень хорошо-с. Ну, а цепное исключение тебе известно?
Лысенко метнул в сторону товарищей испуганным глазом и, повесив голову, умолк.
— Ну, что же ты, Лысенко? Ведь говорят же: нет правила без исключений. Ну, вотъ ты мне и ответь: есть в цепном правиле цепное исключение?
Стараясь не шуметь, я отодвинул стул, тихонько встал и, сделав общий поклон, направился к выходу.
Любезный директор с белой звездой тоже встал, догнал меня в передней и сказал, подмигивая на экзаменационную комнату:
— Ну, как?… Не говорил ли я, что дока. Так и хапает, так и режет. Орел! Да только, жалко, не жилец он у нас… Переводят с повышением в Харьков. А жалко… Я уж не знаю, что мы без него и делать будем?… Без орла-то!
То ли еще бывает с учителями математики! Реальная история. В первом классе моя дочь получила пару за математический диктант. И почему? Учительницей были заданы примеры типа (2+1), (3-2), (2-3) и т.п. Так вот, там где (2-3) нужно было написать Л (типа "ловушка"). У меня дитё операции с отрицательными числами знала с детского сада. Все ПРАВИЛЬНЫЕ ответы в этом диктанте были перечеркнуты, как ошибочные. Итог: два за диктант. Когда я пыталась побеседовать с женщиной, пытаясь убедить ее в том, что всего-то и надо было не заметить того, что ребенок и так уже знает, может поговорить с ней с глазу на глаз, чтобы в дальнейшем была внимательнее. В ответ она истерила, что отрицательные числа — это программа шестого класса, что нечего "выпендриваться". Хотя ни на какую славу-то мы и не претендовали, когда я объясняла своему ребенку что будет, когда из меньшего числа вычесть большее. Не найдя понимания у учительницы, пришлось объяснять уже дочери про"неумную" тетю и, чтобы не сломалась в дальнейшем, — с юмором относиться к такого рода ситуациям.
это про вашу дочу :) ?
Мать привела дочь лет пяти к детскому психологу на контроль развития. (Не спрашивайте меня, зачем она это сделала). Во время приема психолог показывал девочке разные картинки, задавал разные вопросы, среди прочего, показал восковые яблоко и грушу: "Что это?"
И тут девочку замкнуло. Не может сказать, чуть не плачет: "Ну я же знала, как это называется, я же просто забыла и вспомнить не могу!"
В конце приема врач сказал, мол, мамаша, неплохо бы девочке в таком возрасте уже знать про яблоки и груши.
И тут девочка просияла:
"Вспомнила, вспомнила, как это называется! Муляжи!!!"
Да, вот такие развитые дети))) У меня на собеседовании при поступлении в школу дочь на вопрос: "Что такое телевизор?" Сначала ответила: "Это то, во что смотрят". А на замечание педагога, что вот, дескать, я на маму смотрю, но она ведь не телевизор, поднапряглась и выдала с гордостью: "Телевизор — это электроприбор". Я этому ее не учила. Откуда что берется?)))
Комментарии
2 куска/чашка * 5 чашек = 5 чашек * 2 куска/чашка = 10 кусков
Так что местные эксперты не продвинулись так далеко, как вы с прохвессоршей.
И это немного радует.
Проверка результатов расчётов обеспечивается соблюдением математических правил, и только. Единицы измерения ничем не помогут для определения корректности результата.
Тянуть за собой единицы измерения — это допустимо только для самых первых шагов, для операций сложения в пределах 10, два яблочка прибавим к трём апельсинам, и сколько у тебя всего фруктов?
Но в школе уже этого быть не должно.
И, уж точно нельзя карать за это оценкой, как ошибку! Если ребёнок поменял множители — это нормально.
"Профессор" не права.
Коммутативность — это основа очень многого. Из неё в дальнейшем вытекают принципы проверяемости арифметических операций, и прочая.
Потом что — переучивать будут?!
Ребята, до 2 класса то, как вас учила умножать Мариванна, то была х-ня, для первоклашек, забудьте, теперь можете смело менять множители, более того, если вы этого делать не будете, то вы задачку-то и не решите...
Но не волнуйтесь, в 5-м классе мы снова поменяем правила.
p.s. А потом в универе на первой лекции прозвучит коронное и вечное "то, чему вас учили в школе — неправильно, забывайте". А уле? Традиция!
Обучение математики может быть совершенно непротиворечивым и ступенчатым, и давать некоммутативность операций с самых основ, это, имхо — ставить всё с ног на голову.
Некоммутативность — это расширение уже базового математического образования, но начинать с неё — значит просто путать ребёнка. Прежде чем давать отрицание принципа, нужно дать сам принцип.
Смотрим на название дисциплины, и пытаемся найти слово ЛОГИКА.
Это сплошь и рядом во всей системе образования, будь то математика, история или правописание.
В советские времена определили в дурку и все дела.
А тут товарищам из-за кремля указ вышел, на...х нам уный народ, выпускать учебники делающих из детей дебилов. Дебила легче нае...ть, умные на...х не нужны.
Правильно говорит А.Фурсов (не путать с фурсенко) ищите старые учебники и учите детей сами.
Если у кого есть сканы старых советских учебником выкладывайте их в сеть и делитесь ссылками.
тока цифры...
У одноклассника в четверти были все оценки кроме пятёрок , но за контрольную получает пятёрку и в за четверть получает пять.
Мораль сей басни оказалась очень примитивна .
В конце четверти родители троечника сделали училке подарок.
Расскажи свои изыски продавцу, у которого покупаешь курицу.
>он какой-то там мегакрутой конструктор в прошлом.
Зато сейчас барыжит.
Компьютер с Windows есть
Запускаем стандартный калькулятор и вводим 2+3x5= 25(!!!!)
Вот, например, разбор докторской диссертации некоего П.Астахова:
compromat.ru
Но педагог-то обязан его знать! и ставить правильно вопрос "сколько кусков", а не "сколько чашек".
И поставив правильно вопрос (а в приведенной выше задаче он стоит именно правильно!), быть готовым к правильному же ответу:
2 * 5 = 10
5 * 2 = 10
"При записи задачи с помощью умножения важен порядок множителей" — это бред доктора наук.
При формулировании задачи важен правильно заданный вопрос. Тогда и путаницы не будет, НЕ_уважаемая доктор каких-то наук.
главное, чтобы потом споров не возникало в классах постарше сколько будет
два плюс три умножить на пять
— Кувшинников, Иван, — сказал Бельмесов. — А подойди к нам сюда, Иван Кувшинников… Вот так. — Сколько будет пятью-шесть, Кувшинников, а?
— Тридцать.
— Правильно, молодец. Ну, а сколько будет, если помножить пять деревьев на шесть лошадей?
Мучительная складка перерезала загорелый лоб Кувшинникова Ивана.
— Пять деревьев на шесть лошадей? Тоже тридцать.
— Правильно. Но тридцать — чего?
Молчал Кувшинников.
— Ну, чего же — тридцать? Тридцать деревьев или тридцать лошадей?
У Кувшинникова зашевелились губы, волосы на голове и даже уши тихо затрепетали.
— Тридцать… лошадей.
— А куда же девались деревья? — иронически прищурился Бельмесов. — Не хорошо, тезка, не хорошо… Было всего шесть лошадей, было пять деревьев и вдруг — на тебе! — тридцать лошадей и ни одного дерева… Куда же ты их дел?! С кашей съел или лодку себе из них сделал?
Кто-то на задней парте печально хихикнул. В смехе слышалось тоскливое предчувствие собственной гибели.
Ободренный успехом своей остроты, Иван Демьяныч продолжал:
— Или ты думаешь, что из пяти деревьев выйдут двадцать четыре лошади? Ну, хорошо: я тебе дам одно дерево — сделай ты мне из него четыре лошади. Тебе это, очевидно, легко, Кувшинников, Иван, а? Что ж ты молчишь, Иван, а? Печально, печально. Плохо твое дело, Иван. Ступай, брат!
— Я знаю, — тоскливо промямлил Кувшинников. — Я учил.
— Верю, милый. Учил, но как? Плохо учил. Бессмысленно. Без рассуждения. Садись, брать, Иван. Кулебякин, Илья! Ну… ты нам скажешь, что такое дробь?
— Дробью называется часть какого-нибудь числа.
Да? Ты так думаешь? Ну, а если я набью ружье дробью, это будет часть какого числа?
— То дробь не такая, — улыбнулся бледными губами Кулебякин. — То другая.
— Откуда же ты знаешь, о какой дроби я тебя спросил? Может быть, я тебя спросил о ружейной дроби? Вот если бы ты был, Кулебякин, умнее, ты бы спросил: о какой дроби я хочу знать: о простой или арифметической?… И на мой утвердительный ответ, что — о последней — ты должен был ответить: «арифметической дробью называется — и так далее»… Ну, теперь скажи ты нам, какие бывают дроби?
— Простые бывают дроби, — вздохнул обескураженный Кулебякин, — а также десятичные.
— А еще? Какая еще бывает дробь, а? Ну, скажи-ка?
— Больше нет, — развел руками Кулебякин, будто искренно сожалея, что не может удовлетворить еще какой-нибудь дробью ненасытного экзаменатора.
— Да? Больше нет? А вот если человек танцует, и ногами дробь выделывает — это как же?
По-твоему, не дробь? Видишь ли что, мой милый… Ты, может быть, и знаешь арифметику, но русского языка нашего великого, разнообразного и могучего русского языка — ты не знаешь. И это нам всем печально. Ступай, брать, Кулебякин, и на свободе кое о чем подумай, брат, Кулебякин. Лысенко! Воть ты, Лысенко, Кондратий, скажешь нам, что тебе известно о цепном правиле? Ты знаешь цепное правило?
— Знаю.
— Очень хорошо-с. Ну, а цепное исключение тебе известно?
Лысенко метнул в сторону товарищей испуганным глазом и, повесив голову, умолк.
— Ну, что же ты, Лысенко? Ведь говорят же: нет правила без исключений. Ну, вотъ ты мне и ответь: есть в цепном правиле цепное исключение?
Стараясь не шуметь, я отодвинул стул, тихонько встал и, сделав общий поклон, направился к выходу.
Любезный директор с белой звездой тоже встал, догнал меня в передней и сказал, подмигивая на экзаменационную комнату:
— Ну, как?… Не говорил ли я, что дока. Так и хапает, так и режет. Орел! Да только, жалко, не жилец он у нас… Переводят с повышением в Харьков. А жалко… Я уж не знаю, что мы без него и делать будем?… Без орла-то!
Т.к.
2к*5ш = 5ш*2к но,
2к*5ш != 5к*2ш.
Мать привела дочь лет пяти к детскому психологу на контроль развития. (Не спрашивайте меня, зачем она это сделала). Во время приема психолог показывал девочке разные картинки, задавал разные вопросы, среди прочего, показал восковые яблоко и грушу: "Что это?"
И тут девочку замкнуло. Не может сказать, чуть не плачет: "Ну я же знала, как это называется, я же просто забыла и вспомнить не могу!"
В конце приема врач сказал, мол, мамаша, неплохо бы девочке в таком возрасте уже знать про яблоки и груши.
И тут девочка просияла:
"Вспомнила, вспомнила, как это называется! Муляжи!!!"