В начальной школе детей учат не только писать и считать, но стараются развить у них логическое мышление. Для развития логического мышления ребёнок должен при решении задач научиться строить последовательные логические умозаключения, переходя от вопроса через известные величины к решению задачи.
При решении задачи про молоко (сахар) ребёнок должен рассуждать следующим образом:
1. Какой вопрос в задаче? Сколько всего литров молока продал молочник?
2. Что ещё известно про молоко? Что каждый человек купил по 2 литра. 2 литра будет первым сомножителем (множимое).
3. Появились новые действующие лица — покупатели. Сколько было покупателей? 9. Это второй сомножитель (множитель).
4. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего молока купили покупатели? Надо умножить количество молока, купленного одним человеком на количество человек. 2х9=18 где: 2 (множимое) х 9 (множитель)=18 (произведение).
Получаем стандартный алгоритм решения типовой задачи. (Для особо непонятливых — учите основы алгоритмизации).
Если учитель видит такую запись, он понимает, что ребёнок работал над задачей, думал, рассуждал. При любой другой записи работа ребёнка над задачей не очевидна. Правильный ответ "18" таким показателем не является. Отсюда и низкая оценка.
Аналогично строится алгоритм решения задачи про сахар.
"При решении задачи про молоко (сахар) ребёнок должен рассуждать следующим образом:
1. Какой вопрос в задаче? Сколько всего литров молока продал молочник?
2. Что ещё известно про молоко?" Что его купили 9 человек. 9 будет первым сомножителем (множимое).
3. Каждый купил по 2 литра. "Это второй сомножитель (множитель).
4. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего молока купили покупатели?" Надо умножить количество человек на количество молока, купленного одним человеком. 9х2=18 где: 9 (множимое) х 2 (множитель)=18 (произведение).
Ага, патамучта гладиолус, наверное... В методике указано, что литры множим на что-то — получаем литры. Чашки множим на что-то — получаем чашки... Вот где камень преткновения. Почему так, а почему и не так? А чиселки переставить — любой бы смог :)
Так о том и речь, что методики все страньше и страньше. И рекомендуют методы противоречащие законам арифметики. А про то, что результат не зависит от порядка сомножителей родители просветят ребенка первым делом при учении таблицы умножения. А дальше школа научит логике? А логика в чем? — не верьте родителям, они ничего не знают. Но есть великие и непогрешимые, несущие просвещение и обладающие сакральным знанием — верьте только им. Мдя.
я предлагаю такой алгоритм. Переводим десятичное число в бинарное, сдвигаем на один бит влево и обратно переводим в десятичное) Тогда не множителя, не множимого. Консенсус!
А теперь объясните это второкласнику. Да так, чтобы он не только понял, что вы сказали, но и мог пользоваться этим в дальнейшей своей практике для решения однотипных задач.
> "Если учитель видит такую запись, он понимает, что ребёнок работал над задачей, думал, рассуждал."
Скажете тоже... Сразу видно, что ребёнок тупо следовал шаблону. И совсем не очевидно, что он "думал, рассуждал".
Может, не к месту, но пример из собственной жизни. В институте на семинаре группе было дано задание рассчитать плёночный конденсатор (несколько вариантов, различающихся емкостями). Для него по характеристикам подходили два определённых материала. Вся группа взяла один материал (так как он уже участвовал в некоем примере расчёта в методичке), а мы с приятелем решили рассчитать второй. И получили вполне нормальный результат. Увы, нам его не засчитали, поскольку в тестовом примере был не этот материал, а первый, и, следовательно, наш расчёт не подходил под общий шаблон решения. Более того, у преподавателя все эти варианты были рассчитаны для первого материала, и он попросту не захотел проверять наши расчёты со вторым материалом. Представляете, что мы чувствовали?
Так что совсем не очевидно, думал ли ребёнок или тупо подставил числа.
Берем ваш пункт 2. Что ещё известно про молоко? Что каждый человек купил по 2 литра.
Смотрим 2-е предложение. Первым у нас стоит "каждый человек" — значит он будет первым множителем 1. Таких человек 9, значит 1*9=9. И все это умножаем на два, так как они взяли по 2 литра=9*2=18. Чем вам рассуждения не нравятся? Логика штука вариативная, есть такое слово. А здесь учитель принуждает ученика мыслить шаблонно. Что есть большое зло.
Пункт 3 из ваших измышлений не осознал, т.е каждый из 9-ти человек купил по 2литра, а потом еще набежали какие то новые действующие лица — покупатели и еще по 2 взяли? жесть. "Не надо множить сущности сверх необходимого" — Оккам. Говорят не глупым человеком был.
Сами же говорите, bro, "В начальной школе детей учат не только писать и считать, но стараются развить у них логическое мышление". Логическое мышление — это, например, принцип дедукции: выведение следствий из общих посылок. Общий метод такой: если какую-то величину A сложить саму с собой B раз, то всего получится A*B единиц этой же величины. Или B*A, то же самое. Разве не это же учитель объяснил школьнику на пару занятий раньше — что операция умножения заменяет собой серию операций сложения?
Так что умный ребенок будет рассуждать не как вы написали, а совсем наоборот:
1. Если нужно сложить несколько раз одно и то же число с самим собой, то результат равен произведению этого исходного числа на количество сложений.
2. Смотрим на задачу — ее условия как раз соответствуют п.1
3. Это исходное число равно 2, число сложений равно 9, результат 2*9 (или 9*2, безразлично).
Видите, что это НАМНОГО более высокий уровень абстрактного мышления?
Чтобы видеть работу над задачей, необходимо это описать в условиях. Скажем — привести проверку. В поставленных условиях — решение верно и оценка снижена за отсутствие телепатии: ученик не догадался, чего от него хотел учитель. Что равносильно "дали по рукам" и в дальнейшем пагубно скажется на нестандартных подходах и абстрактном мышлении. Подозреваю, что если бы ученик написал 2+2+2+2+2+2+2+2+2= 18 , оценка тоже была бы снижена, так как это не равно 2*9... Между тем в условиях ни разу не сказано, что необходимо применить именно умножение. И при умножении, необходимо использовать определение, даваемое в начальном классе, и противоречащее переставительному ЗАКОНУ умножения. О котором ученик, с вероятностью 99%, уже знает от родителей. Так же, как не сказано, что это задача не на арифметику, а на логику. Так как с точки зрения арифметики(а не методологии), решение — верно.
затем, что можно применять только то, что ты уже знаешь. А раз этот параграф через два урока, то это правило тебе неизвестно, и ты его в рамках задачи не доказал. Более того, надо уж было писать 2*9, а потом менять это на 9*2 по указанному правилу.
А если ребёнок уже знал это до того? Опять же пример из собственной жизни. Первый класс, понятия "Один" и "Много". Две картинки, на первой стоит один школьник, на второй несколько. Учительница спрашивает — сколько детей на картинках, тяну руку, отвечаю: на первой один, на второй — пять (ну посчитал уже быстро). Учительница мне — неправильно. Спрашиваю — почему, там же их пять?! Ан нет, правильный ответ — много. Увы, не вписался я в шаблон урока... чуть не расплакался. Но на всю жизнь запомнил :).
а в чем проблема? — сумма 8ми нолей. С какой стороны стоит множитель 8 без разницы. Обратное представление в числовом виде ноль 8-ок не возможно по простой причине — не возможно записать число ноль раз. Ноль вообще забавная цифирь — этакий аналог пустоты. На него еще и делить нельзя — бесконечность из пустоты лезет.
Теперь я понимаю, почему вы не работаете, а на нонейме тусуетесь.
С такими знаниями математики, и таким снобизмом, пинанием ногами профессоров математики и игнорированием энциклопедий, на хорошей работе долго не усидишь. Только и остается что кидаться какашками на тех, кто в своем деле профессионал, и власть поругивать.
Эта дама вполне достойна Шнобелевской премии. Похоже, она даже что-то слышала краем уха о размерности при вычислениях в физике и пытается творчески применить это в арифметике.
Россия — страна уважаемых профессионалов во главе с уважаемым президентом и уважаемым премьером. Интересно, что в России сначала становятся президентом, а потом начинают требовать к себе уважения. Обычно эти процессы проходят в обратном порядке.
Объясняя ему(Мушари), как сделать карьеру на юридическом поприще, Лич говорил, что совершенно так же, как хороший пилот все время должен высматривать место для посадки самолета, хороший адвокат должен ловить случай, когда большие капиталы переходят из рук в руки.— При всякой крупной сделке, — говорил Лич, — наступает магический момент, когда один человек уже выпустил капитал из рук, а тот, к кому должны перейти деньги, еще их не взял. Ловкий юрист должен воспользоваться этим моментом и завладеть капиталом, хотя бы на одну чудодейственную микросекунду, и оторвать хотя бы малую колику, передавая капитал другому владельцу. И если тот, кому причитается это богатство, не привык к большим деньгам, да еще страдает комплексом неполноценности и смутным чувством вины, как это бывает со многими людьми, адвокат вполне может присвоить чуть ли не половину куша, причем наследник еще будет слезно благодарить его за это.
Мушари был начисто лишен музыкального слуха, а потому и не знал, что его сослуживцы по контре дали ему кличку. Когда он входил или выходил, кто-нибуд начинал насвистывать всем известную песенку « Скок-поскок-молодой хорек.
Где-где-где? Кто-кто-кто профессор математики? Профурсетка Блохастая? Она это, как её, педофилка, то есть педогога. В энциклах сказано буквально следующее: при записи умножения первое число называется множимое. Каждый истолковывает это абсолютно бесспорное утверждение в меру умишка, отпущенного ему Богом. И вот тут уже прячется Дьявол! Как всегда. В деталях.))
Здгаствуйте, гои! Ви таки меня сегодня порадовали! Дебилизация России идёт по плану! Моссад будет ходатайствовавать в Госдеп на предмет гранта профессору Блохастой! Пусть пишет побольше таких правильных книжек! Результат уже есть! Популяция пользователей ННМ живое тому подтверждение!
Ниже ответили. Решение говорит о том, что ребенок просто выдрал из задачи два первых попавшихся числа, и перемножил их, не задумываясь о смысле своих действий. То есть пошел по самому простому пути.
Мой дорогой юный друг, иначе записать действие умножение просто невозможно. По определению. )) Бедный ребёнок тоже так и написал. Сначала множимое, потом множитель.
Если следовать этой методичке — да. А если не следовать, то 9*2 = 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 18, то есть он девять раз взял по два литра. И поймёт ли он, что где применил, будет зависеть от учителя. Но, чтобы не заморачиваться, учитель будет следовать методичке. В который раз говорю, на эту тему отлично высказался некто archimedis.
Если ребенок в упор не понимает объяснений учителя — в какой-то момент учитель отказывается от попыток что-либо ему обьяснить, и ребенок начинает "тонуть", не зная предмета.
Я всегда считал такие задачи именно как 9х2. И ничего, весьма успешно закончил школу. Забивать на уроки начинают с подобных идиотских оценок за формальный отход от методички.
Комментарии
В начальной школе детей учат не только писать и считать, но стараются развить у них логическое мышление. Для развития логического мышления ребёнок должен при решении задач научиться строить последовательные логические умозаключения, переходя от вопроса через известные величины к решению задачи.
При решении задачи про молоко (сахар) ребёнок должен рассуждать следующим образом:
1. Какой вопрос в задаче? Сколько всего литров молока продал молочник?
2. Что ещё известно про молоко? Что каждый человек купил по 2 литра. 2 литра будет первым сомножителем (множимое).
3. Появились новые действующие лица — покупатели. Сколько было покупателей? 9. Это второй сомножитель (множитель).
4. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего молока купили покупатели? Надо умножить количество молока, купленного одним человеком на количество человек. 2х9=18 где: 2 (множимое) х 9 (множитель)=18 (произведение).
Получаем стандартный алгоритм решения типовой задачи. (Для особо непонятливых — учите основы алгоритмизации).
Если учитель видит такую запись, он понимает, что ребёнок работал над задачей, думал, рассуждал. При любой другой записи работа ребёнка над задачей не очевидна. Правильный ответ "18" таким показателем не является. Отсюда и низкая оценка.
Аналогично строится алгоритм решения задачи про сахар.
Как ему в жизни пригодятся кашки куски и литры с покупателями ?
А в математике корень есть .
"При решении задачи про молоко (сахар) ребёнок должен рассуждать следующим образом:
1. Какой вопрос в задаче? Сколько всего литров молока продал молочник?
2. Что ещё известно про молоко?" Что его купили 9 человек. 9 будет первым сомножителем (множимое).
3. Каждый купил по 2 литра. "Это второй сомножитель (множитель).
4. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего молока купили покупатели?" Надо умножить количество человек на количество молока, купленного одним человеком. 9х2=18 где: 9 (множимое) х 2 (множитель)=18 (произведение).
Глупость! А если мы литры молока умножим на плотность молока, то получим вес, а не литры.
Там неумение думать — карается материально.
Некоторые так и не научились этому.
3. Появились новые действующие лица — покупатели. Сколько было покупателей? 9. Это второй сомножитель (множитель).вообще-то наоборот))
сначала появились покупатели
Нормально ребенок умножил 9 на 2. 9 — первое, 2 — второе.
А основы алгоритмизации дети начальной школы не учат. Так, чуточку касаются.
Скажете тоже... Сразу видно, что ребёнок тупо следовал шаблону. И совсем не очевидно, что он "думал, рассуждал".
Может, не к месту, но пример из собственной жизни. В институте на семинаре группе было дано задание рассчитать плёночный конденсатор (несколько вариантов, различающихся емкостями). Для него по характеристикам подходили два определённых материала. Вся группа взяла один материал (так как он уже участвовал в некоем примере расчёта в методичке), а мы с приятелем решили рассчитать второй. И получили вполне нормальный результат. Увы, нам его не засчитали, поскольку в тестовом примере был не этот материал, а первый, и, следовательно, наш расчёт не подходил под общий шаблон решения. Более того, у преподавателя все эти варианты были рассчитаны для первого материала, и он попросту не захотел проверять наши расчёты со вторым материалом. Представляете, что мы чувствовали?
Так что совсем не очевидно, думал ли ребёнок или тупо подставил числа.
Смотрим 2-е предложение. Первым у нас стоит "каждый человек" — значит он будет первым множителем 1. Таких человек 9, значит 1*9=9. И все это умножаем на два, так как они взяли по 2 литра=9*2=18. Чем вам рассуждения не нравятся? Логика штука вариативная, есть такое слово. А здесь учитель принуждает ученика мыслить шаблонно. Что есть большое зло.
Пункт 3 из ваших измышлений не осознал, т.е каждый из 9-ти человек купил по 2литра, а потом еще набежали какие то новые действующие лица — покупатели и еще по 2 взяли? жесть. "Не надо множить сущности сверх необходимого" — Оккам. Говорят не глупым человеком был.
Так что умный ребенок будет рассуждать не как вы написали, а совсем наоборот:
1. Если нужно сложить несколько раз одно и то же число с самим собой, то результат равен произведению этого исходного числа на количество сложений.
2. Смотрим на задачу — ее условия как раз соответствуют п.1
3. Это исходное число равно 2, число сложений равно 9, результат 2*9 (или 9*2, безразлично).
Видите, что это НАМНОГО более высокий уровень абстрактного мышления?
Будет тонуть и орать — отвернусь.
9*2=9+9
Тыц!
s019.radikal.ru
3 класс математика!
Никакие замены, подмены, тут не нужны! Это ПРАВИЛО!!! Моэтому
молока продали 2*9=2+2+2+2+2+2+2+2+2=18
буквально через пару занятий объясняют.
дык зачем ставить тройки, а потом говорить, что так тожэ можно решать?
этого ребенок еще не знает!))))" — Как определили? Ребенок с родителями не общается?
А полба — это вообще-то вид зерновых.
Теперь я понимаю, почему вы не работаете, а на нонейме тусуетесь.
С такими знаниями математики, и таким снобизмом, пинанием ногами профессоров математики и игнорированием энциклопедий, на хорошей работе долго не усидишь. Только и остается что кидаться какашками на тех, кто в своем деле профессионал, и власть поругивать.
Просто я, уважая другого профессионала, предположил, что профессор кафедры ДиНО всяко лучше знает, чем несколько недоучившихся ушлепков.
И как оказалось, изучив тему, был прав в своем предположении.
Я не утверждал ни того, ни другого, я просто спросил.
Может быть и так.
Но ты так и не обосновал.
Тем более что и первый закон тут тоже можно применить.
Там приводился аргумент, что арбалет — это замкнутая система. Ты мог бы это опровергнуть, а не умничать про законы Ньютона, которые и так все знают.
Стрела при выстреле разве на месте остаётся ?
Мушари был начисто лишен музыкального слуха, а потому и не знал, что его сослуживцы по контре дали ему кличку. Когда он входил или выходил, кто-нибуд начинал насвистывать всем известную песенку « Скок-поскок-молодой хорек.
Я думал, что евреи умнее.
Оказывается, нет.
Теперь понятно, почему вы без американской помощи сами прожить не можете.
И что бы два раза не вставать: коммутативность умножения на следующем уроке.
В более сложных задачах это выйдет ему боком.
или такой вариант совсем не рассматривается?
Учитель говорит ему "сначала пиши множимое, потом множитель"
Какая логика в том, чтоб менять их местами?
А если они не вырваны, то и указанной проблемы не было, потому что эта задача была бы разобрана до того, как родители объяснили коммутативность.
>множитель — на следующем.
Вот как раз поэтому и умножается 2 на 9, а не 9 на 2. Потому что в сумме, которую заменяют на произведение, складывается 9 раз число 2.
В данном случае увеличивается количество молока, а не люди.
Ребенок 9 человек взял 2 раза и получил МАТЕМАТИЧЕСКИ ВЕРНЫЙ ответ
Что 2 литра берутся 9 раз, а не 9 человек 2 раза.
Иначе.... школу-то он закончит, а вот проценты по кредиту посчитать не осилит.
Если ребенок в упор не понимает объяснений учителя — в какой-то момент учитель отказывается от попыток что-либо ему обьяснить, и ребенок начинает "тонуть", не зная предмета.
Как правило, недоученное в школе дитя идет по другому пути: девочки на панель, мальчики за решетку.