я знаю! знаю, что до нас хотят донести авдо и детонат. они хотят сказать, что закон арифметики, который гласит, что "от перестановки множителей произведение не меняется" никак нельзя применять к детским задачкам. и работает он в зависимости от условия задачи. ну вот такой закон, шо ты будешь делать. поэтому 2х9=18 литров вовсе не одно и то же, что 9х2=18 литров.
Стоп... Причем тут умножение в уме, ребенок и верное решение? И разве 2*9 неправильно? Уж не встали ли Вы на сторону зла, прельстившись печеньками, и вступили в ряды отступников, которые считают, что 9*22*9????
что 2*9, что 9*2 значения табличные, выученные, соответственно перестановка их не несет какого-то прироста к скорости вычисления. Но играет роль в конкретной задаче
Ученик не мог упражняться в устном счете, потому что должен знать таблицу умножения наизусть. Ученик нарушил Алгоритм решения задачи. Вообще вся математика, кроме взятия интеграла, алгоритмизуема. То есть можно задать цепочку действий, при выполнении которых получится верный ответ. Тут отступление от алгоритма не привело к краху решения. В дальнейших задачах — уже будет не так просто...
Чего Вы от меня хотите, я не особо понимаю, если честно. Ну пусть 121+11 будет, например...
А можно подробнее про разницу в конкретной задаче? Мой слабый разум не улавливает отличий — продал ли фермер по 2 литра 9-ти покупателям или 9-ти покупателям по 2 литра. По два 9раз 9раз по два? или в одном случае логика ущербна? Возможно... Только, подозреваю, не в случае ученика. Не поленюсь скопировать. 9*2=2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9.
Не совсем. 9*2=9+9=2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9. Ибо нужно знать, что есть операция умножения. Никто не нарушает закон коммутативности. Не подменяйте определения
Неверно. Абстрактное мышление — удел умных людей. В одной школе директор спрашивал так: Сколько будет 2.3+4.7? Не знаешь? Ну хорошо, а сколько будет 2 рубля 30 копеек плюс 4 рубля 70 копеек? Тоже не знаешь? Э-э, братец, совсем плохо твое дело…
А если это были упакованные куски масла и фермер их аккуратно сложил в виде прямоугольника с 2 кусками в основании и с 9 кусками в высоту и все их у него покупатели унесли. (Каждому из 9 покупателей он давал 2 куска.)
Как сосчитать сколько кусков у него унесли?
Надо взять 9 раз по 2 куска или 2 раза по 9 кусков?
Во всем мире присутствует в большинстве своем только одна степень PhD — доктор философии (Philosophy doctor). Соответствует нашему кандидату наук. Неважно каких наук
Читал мемуары академика Шкловского, так он пишет, что в элитной Кремлёвской больнице, его лечила врач, которая заявила, что пульс может быть только чётной величиной. Академик некоторое время был озадачен, пока не догадался, что эта дурёха считает пульс за 15 секунд и умножает на 4. Советская школа)
Похоже начинаю понимать немного логику людей, которые утверждают что 2*9 не аналогично 9*2.
Когда они читают условие задачи, они не устанавливают причинно-следственных связей из данных задачи, что свойственно большинству людей с развтым логическим аппаратом. Т.е. читая задачу любой адекватный человек всегда устанавливает логическую связь: цифра 2 — это всегда люди, цифра 9 — это всегда молоко. Данная связь всегда держится в мозгу при решении задачи. При сформированной связи человек оперирует не тупо цифрами, а некими переменными, например: двое людей купили девять литров молока или девять литров молока купили двое человек. С точки зрения логики это абсолютно одинаковые утверждения... и считать их можно как угодно: хоть 9*2, хоть 2*9. (тут к цифре два привязаны люди, а к 9 — литры)
С точки зрения "законченных" математиков, такой связи нет и они оперируют только числами (без логической связи). У них нет понятия, что 9 — это литров молока, а 2 — это количество людей. Поэтому что бы сделать правильный вывод о ходе решения им приходится прибегать к некоторой другой логической связи: что бы посчитать молоко, мы его ставим на первое место и расчитываем его для 2х покупателей. Если мы поставим на первое место людей, у нас нарушится связь при расчете молока. Такой математик "затупит", собъется и в конце уже не сможет понять — чего же он считал в итоге??? Хотя у человека с логически-ассоциативным апппаратом такого вопроса даже не возникнет.
Принцип логики немного разный, хотя на результат это не повлияет. Просто математик с "машинным" интеллектом может давать "сбои", если перепутает свое правило расстановки множителей.
дело привычки, но проверено не однократно, на 11 двузначные в уме быстрее умножать сдвигом, как в столбик. т.е 12*11 = 1(2+1)2=132 . или более сложный случай 98*11=9(9+8)8=1078. здесь одну операцию пропустил, но мы же говорим про "в уме" :). да и просто совсем 1-ку добавить к первой цифре, в данном случае.
Так задача должна развивать все: и логику и правила... Ученик должен научится вормировать логические связи, а не тупо знать правило:
1. выделяем из условия множимое
2. выделяем из условия множитель
3. множимое умножаем на множитель
4. смотрим, что такое множимое?... значит получили его же.. только больше
Это называется тупым алгоритмом и индивид тут абсолютно не учится мыслить... Если он автоматически будет пользоваться таким алгоритмом — он становтся машиной (автоматом).
Комментарии
Ведь согласно вашей логике 11 первой стоит как и 2*9 в молоке .
Так вы до сих пор уверены что 2*9 правильно ?
А теперь с 11 начните !
Чего Вы от меня хотите, я не особо понимаю, если честно. Ну пусть 121+11 будет, например...
Голосуй, как тебе скажут сверху, и будешь счастлив.
Вот такой закон, что ты будешь делать?
Улавливаете разницу? :)))
Так вы по другому в уме считаете ?
Если не секрет то как ?
12
11
----
12
12
132
Вот как-то так... И завязывайте уже с калькуляторами
Потом следующей строкой — со смещением... Ну и т.д. Вспомните уж, пожалуйста
О решение в уме а вы мене листочек суёте .
Ну и кто из нас быстрей считает ?
А как вы 12 в квадрат в уме возводите ?
А у меня больше 132 ну не выходит !
12*11= 132
11*12= 132
Ведь согласно вашей логике 11 первой стоит .
11*12 = 1(1+2)2 = 132
11*24 = 2(2+4)4 = 264
Зачем им думать, какая что означает, если ответ всё равно правильный?
О девочках, о деньгах, о мобилах.
Рабам вообще думать вредно. Тем более — о науке.
Предметное математическое мышление — удел элиты, а не детей низших классов.
Это сколько раз на второй год остаться надо ?
Как правильно решать? Взять 3 раза по 5 клеток или 5 раз по 3 клетки?
Чтобы найти этот объём надо взять 9 раз по 2 литра или 2 раза по 9 литров?
Как сосчитать сколько кусков у него унесли?
Надо взять 9 раз по 2 куска или 2 раза по 9 кусков?
А если квадрат 3 на 3 какую тройку первой ставить ?
слева стоит первая тройка :)))))))))
Поменять их местами .
конечно — она тут же станет левой после этого! )
Будут научные работники — сотрудники завода Samsung (Apple, Microsoft) и быдло, которое хавает их продукцию.
Понять другую зрения эти люди не могут.
"Мне не нужно — значит никому не нужно".
Вот бы учителю проявить толерантность к чужой логике (тем более к нежной, ранимой логике ребенка :).
То есть понять чужую логику — в одностороннем порядке получается, не находите?
Три балла за правильный ответ — это ущербная логика, это на мой скромный взгляд
( музыкальная пауза youtube.com )
2 покупателя купили 2 литра молока
у нашистов ступор…
повторюсь
множимое х множитель = произведение
M x N = P, где M=2 литра, N=9 человек;
2х9=18 литров, т.е. берем 2 литра 9 раз.
А вот в англоязычном варианте: они говорят M times N = P ( M раз по N)...
т.е. 9 times 2 = 18
9x2=18
т.е. все наоборот.
Надо было писать: "Русский фермер...".
3 multiplied by 4 (often said as "3 times 4") can be calculated by adding 4 copies of 3 together:
3 x 4 = 3+3+3+3 = 12
Когда они читают условие задачи, они не устанавливают причинно-следственных связей из данных задачи, что свойственно большинству людей с развтым логическим аппаратом. Т.е. читая задачу любой адекватный человек всегда устанавливает логическую связь: цифра 2 — это всегда люди, цифра 9 — это всегда молоко. Данная связь всегда держится в мозгу при решении задачи. При сформированной связи человек оперирует не тупо цифрами, а некими переменными, например: двое людей купили девять литров молока или девять литров молока купили двое человек. С точки зрения логики это абсолютно одинаковые утверждения... и считать их можно как угодно: хоть 9*2, хоть 2*9. (тут к цифре два привязаны люди, а к 9 — литры)
С точки зрения "законченных" математиков, такой связи нет и они оперируют только числами (без логической связи). У них нет понятия, что 9 — это литров молока, а 2 — это количество людей. Поэтому что бы сделать правильный вывод о ходе решения им приходится прибегать к некоторой другой логической связи: что бы посчитать молоко, мы его ставим на первое место и расчитываем его для 2х покупателей. Если мы поставим на первое место людей, у нас нарушится связь при расчете молока. Такой математик "затупит", собъется и в конце уже не сможет понять — чего же он считал в итоге??? Хотя у человека с логически-ассоциативным апппаратом такого вопроса даже не возникнет.
Принцип логики немного разный, хотя на результат это не повлияет. Просто математик с "машинным" интеллектом может давать "сбои", если перепутает свое правило расстановки множителей.
Операция умножение лишь облегчает процесс вычисления 2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9=18
что такое 9+9?
Причем тут математики? Это задачия для школьника 2 класса, он только что научился складывать!))) А вы en утверждаете о разностях мышления!))
А если забудете?
Или придется посчитать 11 * 12?
Тогда только сложением (если под рукой, конечно, нет калькулятора).
1. выделяем из условия множимое
2. выделяем из условия множитель
3. множимое умножаем на множитель
4. смотрим, что такое множимое?... значит получили его же.. только больше
Это называется тупым алгоритмом и индивид тут абсолютно не учится мыслить... Если он автоматически будет пользоваться таким алгоритмом — он становтся машиной (автоматом).
Ему даже условия задачи понимать не надо. (((
2. Совершили покупку — каждый 2 литра.
3. 9х2 =18
4. 9 раз по одному литру и еще 9 раз по одному литру 9+9 (это для тупых-упертых в танке) =18 л!
Молоко оно живое само продаётся .
9 раз по одному литру и еще 9 раз по одному литру. Вполне математическая логика :)
Не вижу смысла гнобить детей за ущербную логику ущербных профессоров от преподавания.
Если бы я получил 3 за правильный ответ — я бы на весь свет обиделся — на неделю минимум!
Потерял бы веру в учителей и справедливость :))))))))