Если говорить конкретно о статье, то скорее всего она скомпилирована из разных подобных историй, так как совпадения в фактах с теми, что я читал, слишком уж полные. Но это отнюдь не означает что проблема надуманная. Проблема есть, иначе подобные компиляции не пользовались бы успехом и их никто не читал бы.
Хочу написать своё мнение, так как в своё время заканчивал пед. университет по специальности математика и информатика, затем 4 года работал на кафедре информатики в своём университете, пока не убежал на нормально оплачиваемую работу.
Привела как-то подруга своего сына 10-классника, которому нужно было заканчивать школу, а у него по математике 2 с минусом. Начал его тестировать, а там провал за провалом. Арифметические операции в начальной школе усвоены хорошо, а дальше — каша. То есть каша начинается именно с обыкновенных дробей. Ни сложения, ни умножения не знает и не понимает. Разобрали фактологию. Пробую наталкивать его на решение, а там полная атрофия. И не сказать что парень глупый, но привычка думать напрочь заместилась привычкой угадывать по выражению лица учителя правильный ответ. Сделал pokerface и продолжил задавать противоречивые вопросы. Через 2 дня он перестал гадать и понял что думать гораздо проще. Ещё через 2 дня мы прошли тему обыкновенных дробей полностью, и он принёс из школы первую тройку по математике.
Второй общей проблемой школьников является тригонометрия. Бедным детям действительно не могут объяснить СМЫСЛ синусов и косинусов, из-за чего их знания повисают в воздухе и разваливаются быстрее чем учитель успевает налепить туда что-то новое. Всего-то навсего нужно посвящать этой теме 3-4 минуты на уроке, но у учителя этого времени нет! Учитель занят скачками "галопом по европам" только бы успеть сделать план, потому что программа математики перегружена и заниматься простыми вещами на уроке некогда. А без простых вещей большинство учеников теряют всякий смысл усваеваемых знаний и тупо зубрят.
К власти (везде) приходят политики — юристы, экономисты философы и дипломаты. Это гуманитарии. Им очень сложно понять для чего нужны точные науки, и тем более их развитие. Поэтому и проводится соответствующая политика по замещению технического образования гуманитарным.
Например, вопрос: учитель математики — это техническое образование или гуманитарное?
"... Историки до сих пор спорят: как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды? "
Уже давно не спорят... потому что не египтяне пирамиды эти строили...
Вопрос про понимание — почему синус 30 градусов равен 1/2 — был посложнее. Когда вспомнил как нарисовать равносторонний треугольник с помощью циркуля и линейки (то же самое, что вспомнить длину стороны вписанного в окружность равностороннего треугольника — не помню как доказать, но она равна диаметру окружности). Делим получившийся треугольник пополам — и ясный и понятный рисунок готов!
Равносторонний треугольник, с углами 60 градусов, высота из вершины делит основание пополам и дает как раз треугльник с углом в 30 градусов, напротив которого и лежит эта половина основания, т.е. от половины гипотенузы.
Что касается вписанного треугольника, то радиус окружности равен длине стороны, деленной на корень из трех.
Всегда думал, что синусы и косинусы определяются через единичную окружность. Как мне кажется это гораздо более правильный и универсальный способ нежели притягивать за уши какие то треугольники.
Задача про воздушный шар решается в одно арифмитическое действие и дает ответ ровно 35 километров. Для того, чтобы догадаться — как решить задачу — нужно знать свойства равностороннего треугольника и определение пути через время и скорость. Все! Школу закончил в 1982 году. Такие дела.
Разные задачи получаются. Но в вашей (наверное более правильной интерпретации) задаче ответ действительно 35 *sqrt(3). У меня получилось 70*sqrt(0.75), но я его свел к вашему.
Здесь не затуп , здесь просто невнимательно прочитал условия задачи. Хотя с точки зрения наглядности вариант с углом между участками пути красивее варианта с углом вежду курсами.
Умение правильно прочитать задачу — это тоже одна из базовых задач школы, которая часто проваливается. Ситуация чуть получше чем с дробями и синусами, но примерно каждый третий ученик не может правильно понять условие прочитанной им задачи.
Молодец! Ты подходишь для парижского университета. А вот если времена движения в разных направлениях будут отличаться, то придется вспомнить теорему косинусов, что тоже не является проблемой.
В нашем министерстве образования с геями тоже всё в порядке. Только последние геи (очень мягко выражаясь) могут так вредить государству, как всё наше мин. образования. Ещё чуть-чуть их усилий и человек знающий сколько будет дважды два и умеющий просто писать, не важно как, может получить учёную степень. Не много осталось...
Комментарии
Хочу написать своё мнение, так как в своё время заканчивал пед. университет по специальности математика и информатика, затем 4 года работал на кафедре информатики в своём университете, пока не убежал на нормально оплачиваемую работу.
Привела как-то подруга своего сына 10-классника, которому нужно было заканчивать школу, а у него по математике 2 с минусом. Начал его тестировать, а там провал за провалом. Арифметические операции в начальной школе усвоены хорошо, а дальше — каша. То есть каша начинается именно с обыкновенных дробей. Ни сложения, ни умножения не знает и не понимает. Разобрали фактологию. Пробую наталкивать его на решение, а там полная атрофия. И не сказать что парень глупый, но привычка думать напрочь заместилась привычкой угадывать по выражению лица учителя правильный ответ. Сделал pokerface и продолжил задавать противоречивые вопросы. Через 2 дня он перестал гадать и понял что думать гораздо проще. Ещё через 2 дня мы прошли тему обыкновенных дробей полностью, и он принёс из школы первую тройку по математике.
Второй общей проблемой школьников является тригонометрия. Бедным детям действительно не могут объяснить СМЫСЛ синусов и косинусов, из-за чего их знания повисают в воздухе и разваливаются быстрее чем учитель успевает налепить туда что-то новое. Всего-то навсего нужно посвящать этой теме 3-4 минуты на уроке, но у учителя этого времени нет! Учитель занят скачками "галопом по европам" только бы успеть сделать план, потому что программа математики перегружена и заниматься простыми вещами на уроке некогда. А без простых вещей большинство учеников теряют всякий смысл усваеваемых знаний и тупо зубрят.
Например, вопрос: учитель математики — это техническое образование или гуманитарное?
я считаю что гуманитарное
Уже давно не спорят... потому что не египтяне пирамиды эти строили...
Египтяне пирамиды не строили. Зачем они были им? Это далеко не гробницы и не культовые сооружения.
Равносторонний треугольник, с углами 60 градусов, высота из вершины делит основание пополам и дает как раз треугльник с углом в 30 градусов, напротив которого и лежит эта половина основания, т.е. от половины гипотенузы.
Что касается вписанного треугольника, то радиус окружности равен длине стороны, деленной на корень из трех.
А это ещё надо доказать :). Что в данном случае высота есть медиана.
Ибо повернул он на 60 градусов относительно исходного курса, а не 60 градусов между старым и новым курсом. Углы, дэцл разные.