Только что специально посмотрел у дочки в учебнике математики для 3го класса который используют для подготовки к тесту в городе New York похожую задачу. Есть 9 пакетов , в каждом нужно положить 8 печений. Сколько всего печений нужно испечь? И приводится решение: 9 x 8 = 72 печенья (а не пакета) :-)
Все очень любят ругать ЕГЭ, хотя на самом деле ЕГЭ уже глубоко сидит в мозгах ругателей. Именно в ЕГЭ главное — правильный ответ, а понимание смысла не проверяется.
Никогда не задумывался раньше об этом. Если подумать получается вот что:
Результат конечно в любом случае будет одинаковым, но для некоей «правильности» всё же нужно то значение, которое увеличивается в количество раз ставить первым. К примеру с делением, это значение стоит первым. В умножении это конечно на результат не влияет, но это уже другое – свойство у умножения такое.
Наверное, оценка и не два и не пять, потому что вроде бы и правильно и для нынешнего этапа понимания нужно, чтобы умножаемое стояло вначале. Потом уже скажут, что в чисто математических расчётах, это не имеет значения.
Если не имеет значения, зачем ставить 3? Или сейчас имеет значение, а потом как то пох? И что первичней, молоко или литры? Или качество молока, или фермер? Он же в задаче упомянут. И какое молоко? После сепаратора или "с коровы"?
В этом случае не понятно что ставить. Или ученик знает всю математику на год вперёд, или ему кто решение сказал. Такая задача и с такой оценкой "правильности" может быть только в самом начале изучения умножения.
Тут если человек уже знает что есть умножение, то неважно каким путём, он это сделал. Оценку тоже фиг знает какую поставить за правильный "неправильный" ответ.
Сам смысл. Разъяснение что такое умножение, должен быть что два на девять умножать.
Наверное такая задача, в этом ключе вообще не должна оцениваться.
Если обучая человека рассказывать ему не только что в таких условиях нужно поступать так то и так то, а почему и в чём смысл этих действий то обучается гораздо быстрее и надолго.
И ещё раз — тут дело не в ответе, это как раз этап понимания смысла умножения. Поэтому нужно или два литра умножить на девять, или девяти покупателям дать по два литра, что конечно уже получается 9*2
Поэтому в таком ключе оценка да данную задачу ставится не должна. А вот преподаваться в этот момент должно это именно так. Тут получается что учитель поставил оценку сам себе.
Ага. А ученику трояк. ЕЩЕ РАЗ! Это математика, а не экономика, ответ верный! И вопрос не стоял как наеб.ть покупателей и развести лохов. Вопрос стоял сколько литров продано. И что ученику в данном случае говорить? И с чего бы это, то что стоит первым в умножении будет в результате? Кто это доказал? На теорему ссылку!
И если убрать фермеров, покупателей (к чему тут коровы и прочие операторы..), и оставить только математическое действие то вообще всё равно. В задаче смысл — связать в голове умножение с жизнью. И для понимания этого нужно два умножать на девять.
Большой вопрос — что считать умножаемым:
Можно решение диктовать так: по 2 литра молока купили 9 покупателей, тогда 2*9=18
А можно и так: 9 покупателей купили по 2 литра молока, тогда 9*2=18
И так и так правильно!
это называется абстрактным представлением.
В то же время мы не задумываясь применяем и формальный счет — лампочка 100 ватт горит 90 минут — потребилили 0,15 кВт...
Ставьте размерность везде — не будет двоек.
Ну еще в тему:
Встречаются два бывших одноклассника. Один — бывший отличник — доктор экономических наук, в потертом костюмчике,с лысиной на голове и при этом бедный. Другой — бывший двоечник — прекрасно одетый пахнущий дорогим парфюмом богач.
Бывший отличник справшивает: "Вот ты мне расскажи как ты — бывший двоечник — стал таким богатым? Как ты зарабатываешь?"
Второй отвечает: "Очень просто. Я живу на два процента"
Первый: "Это как?"
Второй: "Ну, я покупаю товар за 2, а продаю за 5. Пять делим на два получается два. Вот на эти два процента я и живу..."
Это в химии важно, а не в математике. Или серную в воду, или воду в серную. Тут да — разница!
Но вы не бойтесь, скоро будет один учебник. Химия-Физика-Математика-Биология-Литература-Русский язык. И на Тотальном диктанте будит писать реакции с полимерами какими-нибудь.
По задаче из руководства ТП.
"Число 2 обозначает куски сахара, а число 5 обозначает количество чашек. Если поменять их местами в записи решения задачи, то в ответе будут чашки, а не куски сахара."
Разберем.
по 2 куска в пять чашек:
2*5=10
в пять чашек по 2 куска:
5*2=10
Изменилось ли число чашек или кусков сахара? С чего эта ТП взяла, что чашки выйдут? Их количество на изменилось. Как было 5 так и осталось. Или она считает, что от перестановки множителей увеличеилось количество чашек? Тогда ой! Это Нобелевка!
Вовсе нет.
В одном случае получится по два куска сахара на пять чашек
В другом — по пять чашек на два куска сахара.
И в том и в другом случае — десятка. Но смысл...
Вот детей как раз и хотят научить понимаь эту разницу, чтобы они не думали что всё едино, и что по пять чашек на два куска это тоже правильный ответ.
Вы оцениваете с точки зрения взрослого образованного человека. А ребенку это не всегда очевидно, он еще только учится))
Вы опять же путаете математику и остальное. Или вы таки думаете, что задачу папа решал? А тут ребенку сразу по морде — несметь! Не так ты множешь! Не понимаешь! Низззя! А еслиб девочка не дай Б-г через интеграл задачу решила?
Математика это! Нужен правильный результат достигнутый оптимальным путем! А уж кого с кем скрещивать пусть на основе православной культуры изучают. Хотя ЭТИ могут вообще прикрыть и биологию и математику.
Категорически не согласен.
имеем 5 ч (чашек) и 2 к/ч (куска на чашку). Вот это надо как-то ребенку объяснять и там уже не важно, что будет первым стоять ни с какой точки зрения. А не там где кусок первым — там и ответ будет.
Если не объяснить, то тут уже вовсе мракобесие начнётся с защищаемым Вами "правилом".
Задача: Петя доехал на велосипеде до Васи за 3 часа. Скорость его была 6 км/ч. Какое расстояние был от Пети до Васи в самом начале.
И что вы на что первым умножать будете? А что в итоге получите, часы или километры в час до Васи Петя ехал?
Один и тот же смысл. С точки зрения теории размерностей, и количество чашек и количество кусков сахара — безразмерные величины. Не верите, тогда вычислите, сколько клеток на шахматной доске, если их 8 в высоту и 8 в ширину.
Немного об абстракционном мышлении :
Василий Иванович ставит задачу перед бойцами.
— Товарищи , сейчас будем атаковать белогвардейский бронепоезд.
— На бронепоезде рация, рацию захватить !
Голос из строя: -Василий Иванович, а рация на тразисторах или на лампах ?
— Для особо тупых повторяю еще раз. Рация на бронепоезде !
Не понял причину возмущения автора. Меня также учили в 60-х годах прошлого века. Если 2 л молока взять 9 раз, то получится 18 л. А если множители переставить, то пойди объясни ребенку смысл замены сложения непонятным косым крестиком. Да, ответ будет тем же самым. Но хорошие учителя не удовлетворялись правильным ответом, требовали еще и понимания
Ну и возмущение за трояк. За правильный ответ. А эффективный менеджмент у нас идет не в начальной школе, а в Высшей Школе Экономики. Вот там и будут изучать, как от перестановки множителей получать дивиденды.
А 9 раз по два литра получится 18 раз. Вот такие молодые специалисты у меня в лаборатории, которые только под правильный ответ решение подгоняли, теперь нифига не понимают смысла физических размерностей
Есть еще Матфизика. Там тоже очень всё сложнее. Но это не школа. И за правильный ответ ставить трояк это отбить школьнику всю охоту дальше учиться. Какая разница за ошибку или за правильный ответ получать пизд.лей? Ну и лабу озвучьте. Погуглим — что вы и кто.
Если 2 литра взять 9 раз, то получим 18 литров. Если же взять 9 раз по 2 литра то получим теже 18 литров. Тут промывание могза, а не понимание требуют.
Комментарии
Результат конечно в любом случае будет одинаковым, но для некоей «правильности» всё же нужно то значение, которое увеличивается в количество раз ставить первым. К примеру с делением, это значение стоит первым. В умножении это конечно на результат не влияет, но это уже другое – свойство у умножения такое.
Наверное, оценка и не два и не пять, потому что вроде бы и правильно и для нынешнего этапа понимания нужно, чтобы умножаемое стояло вначале. Потом уже скажут, что в чисто математических расчётах, это не имеет значения.
В данном случае ставить 5. За правильное решение задачи.
Сам смысл. Разъяснение что такое умножение, должен быть что два на девять умножать.
Наверное такая задача, в этом ключе вообще не должна оцениваться.
И ещё раз — тут дело не в ответе, это как раз этап понимания смысла умножения. Поэтому нужно или два литра умножить на девять, или девяти покупателям дать по два литра, что конечно уже получается 9*2
Поэтому в таком ключе оценка да данную задачу ставится не должна. А вот преподаваться в этот момент должно это именно так. Тут получается что учитель поставил оценку сам себе.
всю жизнь были сомножители, а в вот при делении — делимое и делитель...
Можно решение диктовать так: по 2 литра молока купили 9 покупателей, тогда 2*9=18
А можно и так: 9 покупателей купили по 2 литра молока, тогда 9*2=18
И так и так правильно!
В то же время мы не задумываясь применяем и формальный счет — лампочка 100 ватт горит 90 минут — потребилили 0,15 кВт...
Ставьте размерность везде — не будет двоек.
Встречаются два бывших одноклассника. Один — бывший отличник — доктор экономических наук, в потертом костюмчике,с лысиной на голове и при этом бедный. Другой — бывший двоечник — прекрасно одетый пахнущий дорогим парфюмом богач.
Бывший отличник справшивает: "Вот ты мне расскажи как ты — бывший двоечник — стал таким богатым? Как ты зарабатываешь?"
Второй отвечает: "Очень просто. Я живу на два процента"
Первый: "Это как?"
Второй: "Ну, я покупаю товар за 2, а продаю за 5. Пять делим на два получается два. Вот на эти два процента я и живу..."
Прикинь, да?
То есть сахар на чашки,но не наоборот.
Но вы не бойтесь, скоро будет один учебник. Химия-Физика-Математика-Биология-Литература-Русский язык. И на Тотальном диктанте будит писать реакции с полимерами какими-нибудь.
"Число 2 обозначает куски сахара, а число 5 обозначает количество чашек. Если поменять их местами в записи решения задачи, то в ответе будут чашки, а не куски сахара."
Разберем.
по 2 куска в пять чашек:
2*5=10
в пять чашек по 2 куска:
5*2=10
Изменилось ли число чашек или кусков сахара? С чего эта ТП взяла, что чашки выйдут? Их количество на изменилось. Как было 5 так и осталось. Или она считает, что от перестановки множителей увеличеилось количество чашек? Тогда ой! Это Нобелевка!
В одном случае получится по два куска сахара на пять чашек
В другом — по пять чашек на два куска сахара.
И в том и в другом случае — десятка. Но смысл...
Вы оцениваете с точки зрения взрослого образованного человека. А ребенку это не всегда очевидно, он еще только учится))
Математика это! Нужен правильный результат достигнутый оптимальным путем! А уж кого с кем скрещивать пусть на основе православной культуры изучают. Хотя ЭТИ могут вообще прикрыть и биологию и математику.
имеем 5 ч (чашек) и 2 к/ч (куска на чашку). Вот это надо как-то ребенку объяснять и там уже не важно, что будет первым стоять ни с какой точки зрения. А не там где кусок первым — там и ответ будет.
Если не объяснить, то тут уже вовсе мракобесие начнётся с защищаемым Вами "правилом".
Задача: Петя доехал на велосипеде до Васи за 3 часа. Скорость его была 6 км/ч. Какое расстояние был от Пети до Васи в самом начале.
И что вы на что первым умножать будете? А что в итоге получите, часы или километры в час до Васи Петя ехал?
Василий Иванович ставит задачу перед бойцами.
— Товарищи , сейчас будем атаковать белогвардейский бронепоезд.
— На бронепоезде рация, рацию захватить !
Голос из строя: -Василий Иванович, а рация на тразисторах или на лампах ?
— Для особо тупых повторяю еще раз. Рация на бронепоезде !
Ну и каг тест. Сколько будет:
1+2+3+4+5+6*(7/8) ?