Он просто счастливый, самодостаточный человек. Вы сами подумайте во что превратится его жизнь, если он согласится принять эту премию. Да он на одних банкетах так подорвет свое здоровье, что и подумать страшно. А так живет себе человек, делает свою работу и как делает... Завидую. :)
у него свой сформированный мир, ну живи ради бога в нем так как хочешь, просто отдай эти деньги на иследования рака что ли! ну что за пидористическое поведение у великого математика. не понимаю.
Перельман правильный мужик, он в себе убил жида (а может в нем с детства не был привит жид, спасибо родителям), а маланцев которые штудирую тору про вАнючих гоев — чемодан-вокзал-Израель! :))
А в Израиле есть великие математики? А то про свою гениальность вы повопить любите, вот только все евреи, которых можно назвать гениальными, в Израиле не родились и туда не стремятся.
умный то он умный, нехочет денег так возьми и отдай бедным или в или бездомным тебе не надо так другим надо! Или сколько детей можно было бы вылечить за эти деньги!
Позвони в институт Клэя (деньги у них) и попроси перевести на нужды детей — в чем проблема? Что, они чхать на тебя и больных детей хотели? Ну так причем здесь Перельман, который не желает иметь дела с ними?
Кстати я обнаружил что олди в своем блоге со страшной силой банит коментеров, которые ему не нравятся. Причем за невинные коменты даже не в его адрес. Я понял, что так он собирает друзей вокруг себя и самоутверждается в своей правоте: вокруг одни лояльные единомышленники. А они давай друг-друга подзадоривать. Врагов-то не видно. А народ и вправду думает, что на ннм одни антисемиты
А почему, с Вашей точки зрения, бывший сотрудник Вашего института Григорий Перельман отказался от международной премии в миллион долларов, давно объявленной за доказанную им теорему?
Он вовсе не отказывался, ее ему не присудили, потому что он не написал о своем решении теоремы книги. А теперь такую книгу (о решении Перельмана) пишет в США китайский математик Яо, многое укравший у других ранее и получивший Фильдсовскую медаль и премию. За эту книгу они и собираются дать ему миллион долларов (по Уставу Фонда— через два года после публикации книги). Другая фирма уже заплатила ему другой миллион — за то, чтобы он книгу о работе Перельмана написал.
Все подробности вы можете найти в 15-страничной статье об этом в журнале The New Yorker от 28 августа 2006 года. Сергей Новиков отказался перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он— главный редактор, а я— предлагавший статью член редколлегии. По моему мнению, отказался он потому, что боится мести со стороны Яо (ведь Новиков работает в США). Я Яо не боюсь, он уже пытался и меня съесть, мстя за разоблачение его интриг, но всего лишь украл замечательную работу у моего ученика Александра Гивенталя, чем себя опозорил, а Гивенталя прославил.
В четверг, 3 июня, в Париже скончался известный российский математик, академик РАН Владимир Арнольд, автор многих книг и публикаций, лауреат Госпремии РФ 2007 года в области науки и технологий, президент Московского математического общества.
Несколько лет назад, в начале 2007 года, Владимир Игоревич согласился ответить на наши вопросы, но письмо Арнольда пришло, когда мы уже не надеялись на ответ, интервью отправилось «в портфель», да так и не было опубликовано. Отдавая дань памяти великого ученого и просветителя, GZT.RU публикует этот текст сейчас.
Владимир Игоревич, какие страны сегодня признаются лидерами мировой математики?
Международный математический союз, где я долго был вице-президентом, делит все страны на пять категорий. Это деление было придумано около 1900 года. Страна 1-й категории— это где есть один математик мирового класса, 2-й— два, и так далее, но больше пяти быть не может.
Такие категории остались и сейчас. К странам высшей, 5-й категории раньше относили Россию, Великобританию, Францию, США, Германию, Японию. Если я уследил за последними передвижениями, то ими стали, кажется, еще и Канада, Италия, Израиль. А недавно страной высшей категории стал Китай, включая Тайвань. Но некоторые страны просят понизить им категорию, так как членские взносы высоких категорий им непосильны (они не пропорциональны категории, а составляют последовательность Фибоначчи— 1:2:3:5:8 для категорий 1, …5).
Какие области математики в мире считаются наиболее перспективными?
Никакого деления математики на области я не знаю. Во время международных конгрессов нашу науку искусственно делят на примерно 20 областей. Но это деление— формальная чушь, вроде «волейбола для левой руки». Докладчики в секциях нередко говорили, что они вместо своего доклада хотели бы послушать доклад на ту же почти тему другого докладчика, но он поставлен одновременно в другой секции, за несколько километров, так что попасть не удастся.
Делить математику на области— это все равно что решать, поэт ли Пушкин или же писатель, и драматург ли Шекспир или же поэт.
Российской математике удалось сохранить свои позиции?
Да, она остается одной из лучших, если не лучшей в мире, только многие ее представители живут теперь там, где за их работу платят в сотню-другую раз больше, чем у нас.
Почему нам удалось в советское время сделать рывок вперед?
Парадоксальный шаг вперед математики в России после большевистского переворота объяснялся тем, что ретрограды-старики уступили место молодым и необученным, но талантливым людям, дорогу которым не загораживали больше ни Высшая аттестационная комиссия (ВАК), ни даже экзамены. Достаточно было вместо экзамена написать самостоятельную научную работу с новыми результатами для науки. Мой учитель Андрей Николаевич Колмогоров двадцатилетним студентом не сдал ни одного из 14 предметов, а написал 14 работ на разные темы с блестящими новыми научными результатами, из которых неверным оказался только один, но об этом автор узнал только через несколько лет, а экзамен зачли.
Замечу, что российская математика была искусственно изолирована от мировой примерно лет пятнадцать (приблизительно с 1938 до 1953 года). Но после 1956 года появились новые поколения молодежи, которые сразу же овладели ушедшей вперед наукой и ликвидировали отставание нашей страны уже к шестидесятым годам.
Верно ли мнение, что подразделения криптографии КГБ были школой подготовки математических гениев и внесли свой вклад в науку?
На мой взгляд, никакой пользы для математики в России от криптографии не было, так же, как от бухгалтерии и других применений таблицы умножения, разве что зарплата участвовавшим математикам. Верно, однако, что для криптографии польза от математических гениев была огромная. Например, один из лучших математиков России— — Александр Осипович Гельфонд (24 ноября 2006 года мы отпраздновали 100-летие со дня его рождения)— был главным криптографом флота во время войны. По-моему, с генеральским чином в соответствующем комитете. Он знаменит не только своими гениальными работами по теории чисел (за которые, однако, его так и не выбрали почему-то в академики, хотя член-корреспондентом он был выбран в молодости), но и своими секретными работами. Мало кто в мире подозревал, что Александр Осипович— не академик.
Другой пример— Алан Тьюринг, англичанин, который во время второй мировой войны изобрел ЭВМ и с ее помощью расшифровал немецкие коды. «Машины Тьюринга»— основа информатики. Но и в этом случае пользы для математики от криптографии было мало. Английские спецслужбы решили, что Тьюринга теперь обязательно украдут либо немцы, либо американцы, либо русские. Они стали следить за ним столь усердно, что довели его до самоубийства.
Владимир Маяковский правильно сказал, что тот, кто от
Владимир Маяковский правильно сказал, что тот, кто открыл, что дважды два— четыре, был великим математиком, даже если он открыл это, считая окурки. А тот, кто сегодня использует эту же формулу, считая гораздо большие предметы, например, локомотивы,— вовсе не математик.
Совершенно так же обстоит дело и с криптографией. Она— как счет локомотивов— гораздо нужнее тех не похожих на нее вопросов комбинаторики, теории чисел и статистики, при решении которых были открыты соответствующие математические законы. Но для развития этих математических теорий «примитивные» вопросы, подобные указанному Маяковским счету окурков, сыграли большую роль, чем те важные вопросы (скажем, криптографии), к которым эти математические результаты сегодня применяются (эти «локомотивные» вопросы сегодня не могли бы быть решены, если бы не была заранее развита нужная «окурочная» математика).
Пастер говорил, что не существует никаких «прикладных наук», а есть науки, открывающие научные истины, и приложения этих наук (которыми он и прославился). За непонимание этого факта, то есть огромного значения кажущихся ненужными фундаментальных наук, соответствующие страны расплачиваются впоследствии непоправимой отсталостью во всех отраслях жизни, от экономики до умения хранить банковские секреты, от производства бомб и ракет до развития сельского хозяйства и медицины. Такие фундаментальные открытия, как таблица умножения, нужны всем, а открывают их вовсе не ради самолетостроения, а изучая более простые вещи.
Нельзя делить художников на портретистов, пейзажистов, анималистов и т.д. Уже Леонардо да Винчи явно указал, что лучший художник обязательно должен не входить ни в одну из этих искусственных категорий или сект, а должен быть всем.
Чем измеряются успехи математики и математиков— количеством премий, патентами, публикациями в научных журналах или чем-то еще?
Патенты и премии имеют мало отношения к качеству работы, хоть я и наполучал их немало. Но если бы меня и не наградили, был бы не хуже. Странным образом, в математике наименее дискриминационной наградой является избрание в члены Лондонского математического общества (почти старейшего в мире— лишь московское старше, и всего на год). И Нобелевская премия, и Фильдсовские медали, и избрание в Академию наук— гораздо менее почетная награда. Даже Лондонское Королевское общество— английская академия наук— не столь справедливо отбирает себе членов. Я тоже вхожу в это общество, а первым из россиян его членом стал Александр Данилович Меншиков. Я расписывался в том же списке, где Ньютон, а Меншиков, приглашенный, кстати, Ньютоном, расписался, по неграмотности, тремя крестами.
Публикации— более разумная оценка. Но увы: на работу, опубликованную в физическом журнале, ссылок автоматически в 10 раз больше, чем если ее же опубликовать в математическом. Точно так же химики цитируются в 10 раз больше, чем физики, биологи— чем химики, обществоведы— чем биологи. А я все-таки, хоть и математик, всех их обогнал по цитируемости!
Лет 20 назад я уже имел очень высокое число цитирований моих работ. Институт Гарфильда, ведущий статистику цитирований, прислал мне обзор причин рекордно высокой цитируемости ученых. В то время все рекорды побил один биохимик, экспериментальная работа которого была опровергнута во всех лабораториях мира, и все они опубликовали эти опровержения, а он стал рекордсменом из-за этой своей недобросовестности… Но это— редкость.
Сергей Петрович Новиков (завотделом геометрии и топологии Математического института имени В.А. Стеклова— GZT.RU) сказал мне, что на меня ссылок больше, чем на Якова Борисовича Зельдовича, потому что статьи со многими авторами попадают в статистику первого по алфавиту, а Зельдович по-английски пишется через Z— Zeldovich, поэтому все наши с ним совместные статьи приписали мне.
Я же замечу еще, что сам Сергей Петрович имеет удивительно мало ссылок (чуть ли не в 10 раз меньше, чем я или Виталий Гинзбург), хотя вовсе не хуже работает. Беда в том, что его изложение трудно понять, так что на его (замечательные) результаты ссылок масса, но ссылаются не на него, а на его последователей, которые переписали его работы в более доступном для читателей виде. Иногда это ученики, а иногда и совсем другие люди— из других стран, особенно часто из США.
А почему, с Вашей точки зрения, бывший сотрудник Вашего института Григорий Перельман отказался от международной премии в миллион долларов, давно объявленной за доказанную им теорему?
Он вовсе не отказывался, ее ему не присудили, потому что он не написал о своем решении теоремы книги. А теперь такую книгу (о решении Перельмана) пишет в США китайский математик Яо, многое укравший у других ранее и получивший Фильдсовскую медаль и премию. За эту книгу они и собираются дать ему миллион долларов (по Уставу Фонда— через два года после публикации книги). Другая фирма уже заплатила ему другой миллион — за то, чтобы он книгу о работе Перельмана написал.
Все подробности вы можете найти в 15-страничной статье об этом в журнале The New Yorker от 28 августа 2006 года. Сергей Новиков отказался перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он— главный редактор, а я— предлагавший статью член редколлегии. По моему мнению, отказался он потому, что боится мести со стороны Яо (ведь Новиков работает в США). Я Яо не боюсь, он уже пытался и меня съесть, мстя за разоблачение его интриг, но всего лишь украл замечательную работу у моего ученика Александра Гивенталя, чем себя опозорил, а Гивенталя прославил.
Верно ли утверждение, что скоро лидером мировой математики станет Китай?
Если я правильно понимаю политику Китая в отношении математики, то они стремятся не занять первое место в мире, а прибрать к рукам всю математику США, поставив всюду начальниками своих эмигрантов, вроде Яо.
Американцы уступают потому, что школьная подготовка у них чересчур слаба, чтобы конкурировать с выпускниками китайских, индийских и русских школ. Там все знают, что половина больше трети, тогда как в школах США разделить 5/4 на 1/3 из учителей математики могут в некоторых штатах лишь 1%, в некоторых 2%, и не больше.
Как часто делаются открытия в математике?
Ежедневно, но объяснить их непосвященным не так уж легко. Чтобы это сделать, я даже издал маленькую книжку «Задачи для детей от 5 до 15 лет», где дошкольники делают открытия, решая по одной задаче в день (а задач там 100). Вот пример задачи для дошкольников, которую, не сделав открытие, решить нельзя. Некоторые дошкольники справляются, школьники не могут понять, «что на что тут надо умножать», студенты решают хуже школьников, профессора— еще хуже, а академикам труднее всех.
На книжной полке стоят два тома Пушкина, первый и второй. Толщина страниц каждого тома— 2 см, а каждой обложки— 2 мм. Книжный червь сидел на первой странице первого тома и прогрыз (по кратчайшему пути) до последней страницы второго. Какое расстояние он прогрыз?
Эта замечательная геометрическая (топологическая) задача имеет такой неожиданный ответ (4 миллиметра), что ставит в тупик нобелевских лауреатов, тогда как умеющие еще думать (и делать открытия) дошкольники с ней справляются.
А вот пример открытия посложнее, сделанного при начале космических полетов моим другом Михаилом Львовичем Лидовым, рассчитывавшим полет на Луну.
Орбита, по которой Луна облетает вокруг Земли, составляет с орбитой, по которой Земля облетает вокруг Солнца, угол порядка пяти градусов. Миша спросил себя, а что было бы, если этот угол был не 5˚, а скажем 85˚? И открытие его состояло в том, что такая псевдолуна упала бы на Землю примерно через 4 года.
Академик Андрей Сахаров очень любил математику и хорошо ее понимал (в своих «Воспоминаниях» он благодарит за это моего отца, у которого ей научился). Вот пример его математического открытия.
Жена попросила Андрея Дмитриевича нашинковать капусту. Он резал кочан на параллельные слои (круги), а потом каждый круг рубил на мелкие кусочки случайными ударами ножа. Некоторые кусочки получались треугольные, некоторые многоугольные. Андрей Дмитриевич задал себе вопрос: а сколько вершин у полученных многоугольников в среднем? И он решил этот не простой вопрос. В среднем вершин четыре.
Издавая после смерти Андрея Дмитриевича его математические открытия, я обнаружил (благодаря помощи друзей, занимавшихся математической экономикой), что это удивительное открытие Сахарова было уже сделано немецким математиком Шлэфли в 1852 году, но оно долго оставалось неопубликованным, настолько невероятным оказался ответ для всех математиков.
Мне было бы легко перечислить десятки недавних открытий, и даже предсказать ожидаемые новые открытия (в книге «Задачи Арнольда» их порядка тысячи). Но я вместо этого процитирую здесь слова упомянутого выше изобретателя компьютера Алана Тьюринга: «Было бы напрасно думать, будто развитие науки происходит путем логических переходов от одних твердо установленных фактов к другим, столь же надежно из них выведенным. Напротив, главными для развития новой науки являются догадки, основанные на примерах, аналогиях и экспериментальных наблюдениях, а вовсе не какие-либо доказательства, которые появляются обычно много позже, чем озаряющие их открытия».
Справедливо ли высказывание, что математик, как спортсмен, делает открытие или творчески работает лишь до 30 лет, а потом живет на капитализации своих идей?
Высказывания о том, что математик творчески работает до N лет, делались многократно. (Годфри Харди в разное время говорил, что N = 60 и N = 50 годам, другие называли N = 30). Но история науки вовсе этого не подтверждает: есть замечательные математики, до 40 лет не сделавшие ничего выдающегося.
Например, Иван Георгиевич Петровский написал свои первые замечательные работы после 30 лет, а в двадцать работал дворником в детском саду, что и позволило ему поступить в университет, несмотря на непролетарское происхождение родит
Как работает математик— нужна лишь бумага и ручка, или что-то еще?
Математик может иногда работать и без ручки, и без бумаги. Я пользуюсь многим другим. Например, мои последние работы (2006 год) основаны на компьютерных экспериментах, проведенных по моей просьбе друзьями из Силиконовой долины в Калифорнии и помощниками в Париже. Но, вообще говоря, математикам оборудование и материалы для работы нужны менее дорогие, чем в большинстве других экспериментальных наук. В физике эксперименты обычно стоят миллиарды долларов, а в математике— единицы рублей.
С Вашей точки зрения, введение единого госэкзамена поможет появлению в России новых математических гениев?
ЕГЭ доказал свою непригодность, когда я проэкзаменовал успешно его прошедших школьников обычным образом. Оказалось, что эти «успешно прошедшие» ничего не знают и не умеют. Удручающая статистика этого официального эксперимента, к сожалению, до сих пор засекречена. Надо бы ее опубликовать! Хотя результат введения этого очковтирательства скажется не сразу, оно приведет со временем к серьезному падению сперва интеллектуального уровня страны, затем индустриального, а впоследствии и оборонного. Это тоже почему-то засекречено.
Когда Вы критиковали реформу нашего школьного образования, находили ли Вы поддержку среди депутатов или политиков?
Интересно, что при обсуждении в Думе вопроса о школьном образовании мое мнение о необходимости сохранения хорошего школьного образования поддержали военные и коммунисты, а против выступили либералы. А именно, военные говорили, что без алгоритмов и геометрии нет ни бомб, ни ракет. Коммунисты же отмечали, что реформаторы хотели исключить из школьного обучения либо Толстого, либо Пушкина, а Арнольд добивается, чтобы, как при Сталине, в школе читали их обоих, а также возражает против предполагавшегося в составленном министром образования проекте реформы исключения из школьного обучения Баха и Моцарта, Бетховена и Чайковского. Реформаторы же обвиняли меня в наступлении на права человека (а именно, на права наших школьников ничего в школе не делать, подобно американским школьникам).
Разумеется, подобные реформы подталкивают нашу молодежь к отъезду. При таких реформах теряется надежда не только на счастливую, но и на любую жизнь в реформируемой стране, которая покатится к средневековой темноте (до чего я, надеюсь, не доживу).
Есть ли данные, сколько наших математиков уехало за рубеж? Почему они уезжают?
Уезжают, в основном, чтобы прокормить детей. Бросить камень в уезжающих не берусь, хотя без них и страдаю. Просто нужно как следует кормить ученых. Уже Сталин это понимал, и поэтому мы располагаем ракетно-ядерным щитом.
Объяснить, как умудряются выживать российские математики, трудно. Их жизнь— чудо. Нобелевский лауреат Фрэнсис Крик, открывший «двойную спираль» генетики, пишет об источнике их жизни так: «тому, кто никогда не испытывал потрясающего чувства внезапного озарения, обжигающего сознание в момент, когда человека, наконец, осеняет правильная мысль, очень трудно объяснить этот состояние».
Несет ли РАН ответственность за плачевное состояние многих наук и ученых?
Верно, что у РАН много недостатков, обычных для министерств, но это— как у демократического правления: ничего лучшего пока не придумано. Это— не специально российское явление (хотя наша Академия соединяет роли Academie des Sciences и министерства науки во Франции).
Для науки во всем мире было бы полезно, если бы нобелевские премии и академические звания раздавались не только генералам от науки, но иногда и квалифицированным специалистам. Шопенгауэр, цитируя Саади, говорит, что ненависть невежд к мудрецу в тысячу раз больше, чем презрение мудреца к невеждам, а поэтому в академиях всегда заседают посредственности.
Может ли сегодня стать академиком сравнительно молодой человек— как Григорий Перельман?
На последних выборах, в мае 2006 года, Григория Перельмана почему-то не выдвинули в академики. Но и среди выдвинутых было немало таких, которые гораздо лучше избранных. Это— тоже всемирное явление. Например, в Париже министр науки, образования и технологий назначил меня членом «Комитета по борьбе за защиту наследия французской науки от иностранцев», цель которого— не допускать ни на какой пост не только не французов, но и тех, кто француз только по паспорту, совсем как у нас при «борьбе с космополитизмом».
А при выборе кандидата на профессорский пост в Париже из 60 претендующих на него в комиссии из 21 члена, куда я входил, шестеро тайно проголосовали точно как я, а остальные 15 противоположным образом, закрыв дорогу пятерым лучшим кандидатам.
И мои французские друзья объяснили мне, что это означает, что все 21 член комиссии оценивали кандидатов совершенно правильно, в соответствии с их научными заслугами. Но только шестеро хотели, как я, выбрать лучшего, а остальные 15— худшего (так как он станет в будущем их конкуренто
Но только шестеро хотели, как я, выбрать лучшего, а остальные 15— худшего (так как он станет в будущем их конкурентом при восхождении на следующую ступень). К тому же они объяснили мне, что выбирать за научные достижения— значит брать одних русских (которых среди кандидатов на этот раз не было).
Участвуя в выборах в РАН, я был поражен тем, насколько близко мы подошли к мировому уровню. Дело в том, что повсеместная борьба обществ и правительств против науки, культуры и образования— всемирное явление. Опасаться компетентных соперников очень естественно для принимающих решения начальников. Но в этом общемировом процессе Россия, по моему мнению, отстает (к счастью) на несколько десятков лет. Мы все еще готовим прекрасных ученых, и вовсе не все они уезжают за рубеж. Поведение своих здешних коллег я бы назвал массовым героизмом, и я все еще надеюсь, что Россия благодаря ему перенесет и нынешние попытки лишить ее науки и образования, как она перенесла царствование Швондеров и Лысенок в прошлом.
Интересно, какой процент человеческой популяции (0.001% или МЕНЬШЕ) в состоянии хотя бы понять в чем заключается гипотеза геометризации (Тёрстона) доказанная Перельманом? А ведь, весьма вероятно, доказательство Перельмана будет иметь колоссальные последствия для научного прогресса в целом (начиная с космологии, разумеется). Конечно не "сейчас" ;), такие вещи требуют многих десятков лет, если не столетий. Но интеллектуальная пропасть между Перельманом и нами, похоже, не меньше чем между умной обезьяной и средним обывателем... Посему особенно занятно читать комментарии выражающих "непонимание и возмущение" (отказом от денежных "премий" и "медалей"). Хотите понять мотивы Гриши? — почитайте его работы ;-)
Ты еще скажи про интелелктуальную пропасть между нами и цивилизацией например с Алфа центавра.
Да, многие не понимают сути Гипотезы...
Но ведь комфортно живется и без этого. Не засоряя голову ненужным мусором.
Вспомните Шерлока Холмса, он же не придавал значения тому что земля движется вокруг солнца и ему комфортно жилось.
А что оставит Перельман после себя? Доказанную теорему? и к какому месту ее приложить? Кроме квартиры с полчищами тараканов ничего не оставит, а так у него был шанс хотя бы в памяти людей, которым мог помочь остаться....
Боюсь что его гениальность потонет в его асоциальности
Шерлок Холмс — герой художественного произведения.
Перельман уже вошел в историю человечества. И через многие сотни лет (если человечество будет существовать) его имя будут помнить, как помнят Кантора, Ньютона, Пифагора. А вот какая квартира была у Пифагора и как у него складывались отношения с соседями — человечеству не известно ;)
Увы, любезнейший, но именно ВРЕМЯ все расставит на свои места и покажет в праве ли Перельман встать в один ряд с Пифагором и Ньютоном.
Насчет пифагора не знаю, но Ньютон тоже был тот еще чудак и заседал в палате лордов, но за все это время он взял слово лишь для того чтобы попросить закрыть форточку из которой дуло... Такое социальное поведение тоже ни к чему.
А ставить себя выше всех, игнорировать социум, живя в нем, это безумие! Не думаю что о Перельмане будут широко помнить хотябы через 50-100 лет...
Согласен со Spin. Мы живем в обществе, и в любом ЦИВИЛИЗОВАННОМ обществе есть правила приличия когторые надо соблюдаеть если ты живешь в нем. Ну написалбы или выступил в сми, так мол и так, извениете многоуважаемые, я польщен вашим вниманием, но я сейчас очень занят работой и приехать немогу т.д. и т.п. И никакой проблемы нет.
Перельман УЖЕ оставил свой след в истории. Именно БУДУТ помнить, цитировать и уважать ученые следующих поколений. А деньги? Деньги это зло. В особенности для человека которому они не нужны. Человек живет себе тихо и спокойно, ему не нужна вся эта шумиха что создана вокруг него. Ну получит он эту премию, и что изменится?
Ну кушать нам тоже хочется. Служить бы рад, прислуживаться тошно. Конечно он человек. но на своем месте, без спецов инженеров, техников, рабочих, учителей, врачей и т.д. идеи и решения таких людей ничего не стоят. Каждый на своем месте ЧЕЛОВЕК. Бедельники и трутни не всчет.
К сожалению, нам хочется не кушать, а шиковать. Жрать от пуза. Поэтому все правильно — служим денежному мешку. Перельман ведь с голода не умер... хоть и отказался от денег.
Жрать и шиковать, ХОЧЕТСЯ (мысленно конечно) многим, но при этом служат денежному мешку единицы, у многих есть еще совесть, понятие чести и достоинства.
Я сие изречение на правописание не проверял, ИЗВИНЯЙТЕ. Но среди таких страстей в этой ветке цитата наибольшим образом соответствует теме статьи. А вообще разженивается как шутка (пояснение для dbacchus).
Комментарии
а он дурак
Дураки, по сравнению с ним все мы.
Ему с нами скучно.
А Вы, неуважаемый, дибил! :)
не уж то опомнились и поняли пробему утечки мозгов?
Вопрос который меня лично интересует куда больше — почему он перестал математикой заниматься и чем он тогда занимается последние 5 лет?
разразись благочестивым гневом
Еще раз
"Ошибка 404
К сожалению, запрошенная вами страница не существует."
А вы проверяли? У вас работает?
тссс...
Он вовсе не отказывался, ее ему не присудили, потому что он не написал о своем решении теоремы книги. А теперь такую книгу (о решении Перельмана) пишет в США китайский математик Яо, многое укравший у других ранее и получивший Фильдсовскую медаль и премию. За эту книгу они и собираются дать ему миллион долларов (по Уставу Фонда— через два года после публикации книги). Другая фирма уже заплатила ему другой миллион — за то, чтобы он книгу о работе Перельмана написал.
Все подробности вы можете найти в 15-страничной статье об этом в журнале The New Yorker от 28 августа 2006 года. Сергей Новиков отказался перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он— главный редактор, а я— предлагавший статью член редколлегии. По моему мнению, отказался он потому, что боится мести со стороны Яо (ведь Новиков работает в США). Я Яо не боюсь, он уже пытался и меня съесть, мстя за разоблачение его интриг, но всего лишь украл замечательную работу у моего ученика Александра Гивенталя, чем себя опозорил, а Гивенталя прославил.
Страшнне Яо зверя нет :)
правильная ссылка Только что открыл )
В четверг, 3 июня, в Париже скончался известный российский математик, академик РАН Владимир Арнольд, автор многих книг и публикаций, лауреат Госпремии РФ 2007 года в области науки и технологий, президент Московского математического общества.
Несколько лет назад, в начале 2007 года, Владимир Игоревич согласился ответить на наши вопросы, но письмо Арнольда пришло, когда мы уже не надеялись на ответ, интервью отправилось «в портфель», да так и не было опубликовано. Отдавая дань памяти великого ученого и просветителя, GZT.RU публикует этот текст сейчас.
Владимир Игоревич, какие страны сегодня признаются лидерами мировой математики?
Международный математический союз, где я долго был вице-президентом, делит все страны на пять категорий. Это деление было придумано около 1900 года. Страна 1-й категории— это где есть один математик мирового класса, 2-й— два, и так далее, но больше пяти быть не может.
Такие категории остались и сейчас. К странам высшей, 5-й категории раньше относили Россию, Великобританию, Францию, США, Германию, Японию. Если я уследил за последними передвижениями, то ими стали, кажется, еще и Канада, Италия, Израиль. А недавно страной высшей категории стал Китай, включая Тайвань. Но некоторые страны просят понизить им категорию, так как членские взносы высоких категорий им непосильны (они не пропорциональны категории, а составляют последовательность Фибоначчи— 1:2:3:5:8 для категорий 1, …5).
Какие области математики в мире считаются наиболее перспективными?
Никакого деления математики на области я не знаю. Во время международных конгрессов нашу науку искусственно делят на примерно 20 областей. Но это деление— формальная чушь, вроде «волейбола для левой руки». Докладчики в секциях нередко говорили, что они вместо своего доклада хотели бы послушать доклад на ту же почти тему другого докладчика, но он поставлен одновременно в другой секции, за несколько километров, так что попасть не удастся.
Делить математику на области— это все равно что решать, поэт ли Пушкин или же писатель, и драматург ли Шекспир или же поэт.
Российской математике удалось сохранить свои позиции?
Да, она остается одной из лучших, если не лучшей в мире, только многие ее представители живут теперь там, где за их работу платят в сотню-другую раз больше, чем у нас.
Почему нам удалось в советское время сделать рывок вперед?
Парадоксальный шаг вперед математики в России после большевистского переворота объяснялся тем, что ретрограды-старики уступили место молодым и необученным, но талантливым людям, дорогу которым не загораживали больше ни Высшая аттестационная комиссия (ВАК), ни даже экзамены. Достаточно было вместо экзамена написать самостоятельную научную работу с новыми результатами для науки. Мой учитель Андрей Николаевич Колмогоров двадцатилетним студентом не сдал ни одного из 14 предметов, а написал 14 работ на разные темы с блестящими новыми научными результатами, из которых неверным оказался только один, но об этом автор узнал только через несколько лет, а экзамен зачли.
Замечу, что российская математика была искусственно изолирована от мировой примерно лет пятнадцать (приблизительно с 1938 до 1953 года). Но после 1956 года появились новые поколения молодежи, которые сразу же овладели ушедшей вперед наукой и ликвидировали отставание нашей страны уже к шестидесятым годам.
Верно ли мнение, что подразделения криптографии КГБ были школой подготовки математических гениев и внесли свой вклад в науку?
На мой взгляд, никакой пользы для математики в России от криптографии не было, так же, как от бухгалтерии и других применений таблицы умножения, разве что зарплата участвовавшим математикам. Верно, однако, что для криптографии польза от математических гениев была огромная. Например, один из лучших математиков России— — Александр Осипович Гельфонд (24 ноября 2006 года мы отпраздновали 100-летие со дня его рождения)— был главным криптографом флота во время войны. По-моему, с генеральским чином в соответствующем комитете. Он знаменит не только своими гениальными работами по теории чисел (за которые, однако, его так и не выбрали почему-то в академики, хотя член-корреспондентом он был выбран в молодости), но и своими секретными работами. Мало кто в мире подозревал, что Александр Осипович— не академик.
Другой пример— Алан Тьюринг, англичанин, который во время второй мировой войны изобрел ЭВМ и с ее помощью расшифровал немецкие коды. «Машины Тьюринга»— основа информатики. Но и в этом случае пользы для математики от криптографии было мало. Английские спецслужбы решили, что Тьюринга теперь обязательно украдут либо немцы, либо американцы, либо русские. Они стали следить за ним столь усердно, что довели его до самоубийства.
Владимир Маяковский правильно сказал, что тот, кто от
Совершенно так же обстоит дело и с криптографией. Она— как счет локомотивов— гораздо нужнее тех не похожих на нее вопросов комбинаторики, теории чисел и статистики, при решении которых были открыты соответствующие математические законы. Но для развития этих математических теорий «примитивные» вопросы, подобные указанному Маяковским счету окурков, сыграли большую роль, чем те важные вопросы (скажем, криптографии), к которым эти математические результаты сегодня применяются (эти «локомотивные» вопросы сегодня не могли бы быть решены, если бы не была заранее развита нужная «окурочная» математика).
Пастер говорил, что не существует никаких «прикладных наук», а есть науки, открывающие научные истины, и приложения этих наук (которыми он и прославился). За непонимание этого факта, то есть огромного значения кажущихся ненужными фундаментальных наук, соответствующие страны расплачиваются впоследствии непоправимой отсталостью во всех отраслях жизни, от экономики до умения хранить банковские секреты, от производства бомб и ракет до развития сельского хозяйства и медицины. Такие фундаментальные открытия, как таблица умножения, нужны всем, а открывают их вовсе не ради самолетостроения, а изучая более простые вещи.
Нельзя делить художников на портретистов, пейзажистов, анималистов и т.д. Уже Леонардо да Винчи явно указал, что лучший художник обязательно должен не входить ни в одну из этих искусственных категорий или сект, а должен быть всем.
Чем измеряются успехи математики и математиков— количеством премий, патентами, публикациями в научных журналах или чем-то еще?
Патенты и премии имеют мало отношения к качеству работы, хоть я и наполучал их немало. Но если бы меня и не наградили, был бы не хуже. Странным образом, в математике наименее дискриминационной наградой является избрание в члены Лондонского математического общества (почти старейшего в мире— лишь московское старше, и всего на год). И Нобелевская премия, и Фильдсовские медали, и избрание в Академию наук— гораздо менее почетная награда. Даже Лондонское Королевское общество— английская академия наук— не столь справедливо отбирает себе членов. Я тоже вхожу в это общество, а первым из россиян его членом стал Александр Данилович Меншиков. Я расписывался в том же списке, где Ньютон, а Меншиков, приглашенный, кстати, Ньютоном, расписался, по неграмотности, тремя крестами.
Публикации— более разумная оценка. Но увы: на работу, опубликованную в физическом журнале, ссылок автоматически в 10 раз больше, чем если ее же опубликовать в математическом. Точно так же химики цитируются в 10 раз больше, чем физики, биологи— чем химики, обществоведы— чем биологи. А я все-таки, хоть и математик, всех их обогнал по цитируемости!
Лет 20 назад я уже имел очень высокое число цитирований моих работ. Институт Гарфильда, ведущий статистику цитирований, прислал мне обзор причин рекордно высокой цитируемости ученых. В то время все рекорды побил один биохимик, экспериментальная работа которого была опровергнута во всех лабораториях мира, и все они опубликовали эти опровержения, а он стал рекордсменом из-за этой своей недобросовестности… Но это— редкость.
Сергей Петрович Новиков (завотделом геометрии и топологии Математического института имени В.А. Стеклова— GZT.RU) сказал мне, что на меня ссылок больше, чем на Якова Борисовича Зельдовича, потому что статьи со многими авторами попадают в статистику первого по алфавиту, а Зельдович по-английски пишется через Z— Zeldovich, поэтому все наши с ним совместные статьи приписали мне.
Я же замечу еще, что сам Сергей Петрович имеет удивительно мало ссылок (чуть ли не в 10 раз меньше, чем я или Виталий Гинзбург), хотя вовсе не хуже работает. Беда в том, что его изложение трудно понять, так что на его (замечательные) результаты ссылок масса, но ссылаются не на него, а на его последователей, которые переписали его работы в более доступном для читателей виде. Иногда это ученики, а иногда и совсем другие люди— из других стран, особенно часто из США.
А почему, с Вашей точки зрения, бывший сотрудник Вашего института Григорий Перельман отказался от международной премии в миллион долларов, давно объявленной за доказанную им теорему?
Он вовсе не отказывался, ее ему не присудили, потому что он не написал о своем решении теоремы книги. А теперь такую книгу (о решении Перельмана) пишет в США китайский математик Яо, многое укравший у других ранее и получивший Фильдсовскую медаль и премию. За эту книгу они и собираются дать ему миллион долларов (по Уставу Фонда— через два года после публикации книги). Другая фирма уже заплатила ему другой миллион — за то, чтобы он книгу о работе Перельмана написал.
Все подробности вы м
Верно ли утверждение, что скоро лидером мировой математики станет Китай?
Если я правильно понимаю политику Китая в отношении математики, то они стремятся не занять первое место в мире, а прибрать к рукам всю математику США, поставив всюду начальниками своих эмигрантов, вроде Яо.
Американцы уступают потому, что школьная подготовка у них чересчур слаба, чтобы конкурировать с выпускниками китайских, индийских и русских школ. Там все знают, что половина больше трети, тогда как в школах США разделить 5/4 на 1/3 из учителей математики могут в некоторых штатах лишь 1%, в некоторых 2%, и не больше.
Как часто делаются открытия в математике?
Ежедневно, но объяснить их непосвященным не так уж легко. Чтобы это сделать, я даже издал маленькую книжку «Задачи для детей от 5 до 15 лет», где дошкольники делают открытия, решая по одной задаче в день (а задач там 100). Вот пример задачи для дошкольников, которую, не сделав открытие, решить нельзя. Некоторые дошкольники справляются, школьники не могут понять, «что на что тут надо умножать», студенты решают хуже школьников, профессора— еще хуже, а академикам труднее всех.
На книжной полке стоят два тома Пушкина, первый и второй. Толщина страниц каждого тома— 2 см, а каждой обложки— 2 мм. Книжный червь сидел на первой странице первого тома и прогрыз (по кратчайшему пути) до последней страницы второго. Какое расстояние он прогрыз?
Эта замечательная геометрическая (топологическая) задача имеет такой неожиданный ответ (4 миллиметра), что ставит в тупик нобелевских лауреатов, тогда как умеющие еще думать (и делать открытия) дошкольники с ней справляются.
А вот пример открытия посложнее, сделанного при начале космических полетов моим другом Михаилом Львовичем Лидовым, рассчитывавшим полет на Луну.
Орбита, по которой Луна облетает вокруг Земли, составляет с орбитой, по которой Земля облетает вокруг Солнца, угол порядка пяти градусов. Миша спросил себя, а что было бы, если этот угол был не 5˚, а скажем 85˚? И открытие его состояло в том, что такая псевдолуна упала бы на Землю примерно через 4 года.
Академик Андрей Сахаров очень любил математику и хорошо ее понимал (в своих «Воспоминаниях» он благодарит за это моего отца, у которого ей научился). Вот пример его математического открытия.
Жена попросила Андрея Дмитриевича нашинковать капусту. Он резал кочан на параллельные слои (круги), а потом каждый круг рубил на мелкие кусочки случайными ударами ножа. Некоторые кусочки получались треугольные, некоторые многоугольные. Андрей Дмитриевич задал себе вопрос: а сколько вершин у полученных многоугольников в среднем? И он решил этот не простой вопрос. В среднем вершин четыре.
Издавая после смерти Андрея Дмитриевича его математические открытия, я обнаружил (благодаря помощи друзей, занимавшихся математической экономикой), что это удивительное открытие Сахарова было уже сделано немецким математиком Шлэфли в 1852 году, но оно долго оставалось неопубликованным, настолько невероятным оказался ответ для всех математиков.
Мне было бы легко перечислить десятки недавних открытий, и даже предсказать ожидаемые новые открытия (в книге «Задачи Арнольда» их порядка тысячи). Но я вместо этого процитирую здесь слова упомянутого выше изобретателя компьютера Алана Тьюринга: «Было бы напрасно думать, будто развитие науки происходит путем логических переходов от одних твердо установленных фактов к другим, столь же надежно из них выведенным. Напротив, главными для развития новой науки являются догадки, основанные на примерах, аналогиях и экспериментальных наблюдениях, а вовсе не какие-либо доказательства, которые появляются обычно много позже, чем озаряющие их открытия».
Справедливо ли высказывание, что математик, как спортсмен, делает открытие или творчески работает лишь до 30 лет, а потом живет на капитализации своих идей?
Высказывания о том, что математик творчески работает до N лет, делались многократно. (Годфри Харди в разное время говорил, что N = 60 и N = 50 годам, другие называли N = 30). Но история науки вовсе этого не подтверждает: есть замечательные математики, до 40 лет не сделавшие ничего выдающегося.
Например, Иван Георгиевич Петровский написал свои первые замечательные работы после 30 лет, а в двадцать работал дворником в детском саду, что и позволило ему поступить в университет, несмотря на непролетарское происхождение родит
Как работает математик— нужна лишь бумага и ручка, или что-то еще?
Математик может иногда работать и без ручки, и без бумаги. Я пользуюсь многим другим. Например, мои последние работы (2006 год) основаны на компьютерных экспериментах, проведенных по моей просьбе друзьями из Силиконовой долины в Калифорнии и помощниками в Париже. Но, вообще говоря, математикам оборудование и материалы для работы нужны менее дорогие, чем в большинстве других экспериментальных наук. В физике эксперименты обычно стоят миллиарды долларов, а в математике— единицы рублей.
С Вашей точки зрения, введение единого госэкзамена поможет появлению в России новых математических гениев?
ЕГЭ доказал свою непригодность, когда я проэкзаменовал успешно его прошедших школьников обычным образом. Оказалось, что эти «успешно прошедшие» ничего не знают и не умеют. Удручающая статистика этого официального эксперимента, к сожалению, до сих пор засекречена. Надо бы ее опубликовать! Хотя результат введения этого очковтирательства скажется не сразу, оно приведет со временем к серьезному падению сперва интеллектуального уровня страны, затем индустриального, а впоследствии и оборонного. Это тоже почему-то засекречено.
Когда Вы критиковали реформу нашего школьного образования, находили ли Вы поддержку среди депутатов или политиков?
Интересно, что при обсуждении в Думе вопроса о школьном образовании мое мнение о необходимости сохранения хорошего школьного образования поддержали военные и коммунисты, а против выступили либералы. А именно, военные говорили, что без алгоритмов и геометрии нет ни бомб, ни ракет. Коммунисты же отмечали, что реформаторы хотели исключить из школьного обучения либо Толстого, либо Пушкина, а Арнольд добивается, чтобы, как при Сталине, в школе читали их обоих, а также возражает против предполагавшегося в составленном министром образования проекте реформы исключения из школьного обучения Баха и Моцарта, Бетховена и Чайковского. Реформаторы же обвиняли меня в наступлении на права человека (а именно, на права наших школьников ничего в школе не делать, подобно американским школьникам).
Разумеется, подобные реформы подталкивают нашу молодежь к отъезду. При таких реформах теряется надежда не только на счастливую, но и на любую жизнь в реформируемой стране, которая покатится к средневековой темноте (до чего я, надеюсь, не доживу).
Есть ли данные, сколько наших математиков уехало за рубеж? Почему они уезжают?
Уезжают, в основном, чтобы прокормить детей. Бросить камень в уезжающих не берусь, хотя без них и страдаю. Просто нужно как следует кормить ученых. Уже Сталин это понимал, и поэтому мы располагаем ракетно-ядерным щитом.
Объяснить, как умудряются выживать российские математики, трудно. Их жизнь— чудо. Нобелевский лауреат Фрэнсис Крик, открывший «двойную спираль» генетики, пишет об источнике их жизни так: «тому, кто никогда не испытывал потрясающего чувства внезапного озарения, обжигающего сознание в момент, когда человека, наконец, осеняет правильная мысль, очень трудно объяснить этот состояние».
Несет ли РАН ответственность за плачевное состояние многих наук и ученых?
Верно, что у РАН много недостатков, обычных для министерств, но это— как у демократического правления: ничего лучшего пока не придумано. Это— не специально российское явление (хотя наша Академия соединяет роли Academie des Sciences и министерства науки во Франции).
Для науки во всем мире было бы полезно, если бы нобелевские премии и академические звания раздавались не только генералам от науки, но иногда и квалифицированным специалистам. Шопенгауэр, цитируя Саади, говорит, что ненависть невежд к мудрецу в тысячу раз больше, чем презрение мудреца к невеждам, а поэтому в академиях всегда заседают посредственности.
Может ли сегодня стать академиком сравнительно молодой человек— как Григорий Перельман?
На последних выборах, в мае 2006 года, Григория Перельмана почему-то не выдвинули в академики. Но и среди выдвинутых было немало таких, которые гораздо лучше избранных. Это— тоже всемирное явление. Например, в Париже министр науки, образования и технологий назначил меня членом «Комитета по борьбе за защиту наследия французской науки от иностранцев», цель которого— не допускать ни на какой пост не только не французов, но и тех, кто француз только по паспорту, совсем как у нас при «борьбе с космополитизмом».
А при выборе кандидата на профессорский пост в Париже из 60 претендующих на него в комиссии из 21 члена, куда я входил, шестеро тайно проголосовали точно как я, а остальные 15 противоположным образом, закрыв дорогу пятерым лучшим кандидатам.
И мои французские друзья объяснили мне, что это означает, что все 21 член комиссии оценивали кандидатов совершенно правильно, в соответствии с их научными заслугами. Но только шестеро хотели, как я, выбрать лучшего, а остальные 15— худшего (так как он станет в будущем их конкуренто
Участвуя в выборах в РАН, я был поражен тем, насколько близко мы подошли к мировому уровню. Дело в том, что повсеместная борьба обществ и правительств против науки, культуры и образования— всемирное явление. Опасаться компетентных соперников очень естественно для принимающих решения начальников. Но в этом общемировом процессе Россия, по моему мнению, отстает (к счастью) на несколько десятков лет. Мы все еще готовим прекрасных ученых, и вовсе не все они уезжают за рубеж. Поведение своих здешних коллег я бы назвал массовым героизмом, и я все еще надеюсь, что Россия благодаря ему перенесет и нынешние попытки лишить ее науки и образования, как она перенесла царствование Швондеров и Лысенок в прошлом.
Наверное процент раз в 1000000 преувеличил.
Да, многие не понимают сути Гипотезы...
Но ведь комфортно живется и без этого. Не засоряя голову ненужным мусором.
Вспомните Шерлока Холмса, он же не придавал значения тому что земля движется вокруг солнца и ему комфортно жилось.
А что оставит Перельман после себя? Доказанную теорему? и к какому месту ее приложить? Кроме квартиры с полчищами тараканов ничего не оставит, а так у него был шанс хотя бы в памяти людей, которым мог помочь остаться....
Боюсь что его гениальность потонет в его асоциальности
Перельман уже вошел в историю человечества. И через многие сотни лет (если человечество будет существовать) его имя будут помнить, как помнят Кантора, Ньютона, Пифагора. А вот какая квартира была у Пифагора и как у него складывались отношения с соседями — человечеству не известно ;)
Насчет пифагора не знаю, но Ньютон тоже был тот еще чудак и заседал в палате лордов, но за все это время он взял слово лишь для того чтобы попросить закрыть форточку из которой дуло... Такое социальное поведение тоже ни к чему.
А ставить себя выше всех, игнорировать социум, живя в нем, это безумие! Не думаю что о Перельмане будут широко помнить хотябы через 50-100 лет...
чески мотивиpующий абстpакцию, не может игноpиpовать кpитеpии
утопического субьективизма, концептуально интеpпpетиpуя общепpи-
нятые дефанизиpующие поляpизатоpы, поэтому консенсус достигнутый
диалектической матеpиальной классификацией всеобщих мотиваций в
паpадогматических связях пpедикатов, pешает пpоблему усовеpшенст-
вования фоpмиpующих геотpансплантационных квазипузлистатов всех
кинетически коpеллиpующих аспектов. Исходя из этого, мы пpишли к
выводу, что каждый пpоизвольно выбpанный пpидикативно абсоpбиpую-
щий обьект pациональной мистической индукции можно дискpетно
детеpминиpовать с аппликацией ситуационной паpадигмы коммуника-
тивно-функционального типа пpи наличии детектоpно-аpхаического
дистpибутивного обpаза в Гилбеpтовом конвеpгенционном пpостpанст-
ве, однако пpи паpаллельном колабоpационном анализе спектpогpафи-
чеких множеств, изомоpфно pелятивных к мультиполосным гипеpболи-
ческим паpаболоидам, интеpпpетиpующим антpопоцентpический
многочлен Hео-Лагpанжа, возникает позиционный сигнификатизм
гентильной теоpии психоанализа, в pезультате чего надо пpинять во
внимание следующее: поскольку не только эзотеpический, но и экзи-
стенциальный аппеpцепциониpованный энтpополог антецедентно пасси-
визиpованный высокоматеpиальной субстанцией, обладает пpизмати-
ческой идиосинхpацией, но так как валентностный фактоp
отpицателен, то и соответственно антагонистический дискpедитизм
дегpадиpует в эксгибиционном напpавлении, поскольку находясь в
пpепубеpтатном состоянии, пpактически каждый субьект, меланхоли-
чески осознавая эмбpиональную клаустоpофобию, может экстpаполиpо-
вать любой пpоцесс интегpации и диффеpенциации в обоих
напpавлениях, отсюда следует, что в pезультате синхpонизации,
огpаниченной минимально допустимой интеpполяцией обpаза, все ме-
тоды конвеpгенционной концепции тpебуют пpактически тpадиционных
тpансфоpмаций неоколониализма. Hеоколонии, pазмножающиеся почко-
ванием, имеют вегетационный пеpиод от тpех до восьми фенотипичес-
ких гомозигот, но все они являются лишь фундаментальным базисом
социогенетической надстpойки кpиогенно-кpеативного пpоцесса
геpонтологизации. Увеличить этот базис можно с помощью гектаплаз-
менного ускоpителя биоинеpтных коллоидных клеток контагиозной
конкpетизации, однако введение конкpетизации влечет за собой пpи-
менение методов теоpии множеств и дистpибутивного анализа, что
обусловлено тем, что тpансцендентальная поликонденсация неpонос-
поpы в пеpплексном хаосе может инбабулиpовать комплексный моpфоз
только тогда, когда конституент доминанты квазитенденциально уни-
веpсален и пpоисходит довольно внезапно. Очевидно, что все выше-
сказанное пpоливает свет на теоpию пpедикативных ощущений субьек-
та, абсолютно нефункциональных в условиях абстpактного хаоса