Мне очень жаль, но не смог прочитать все комментарии — очень много! Может есть где-то еще правильный ответ.
Хитрость задачи в том, что после выбора вероятность того, что из оставшихся одна (или обе) ядовитая — 100%. По этому "старая традиция" ничего не меняет, а только вносит сумбур и неувереность в голову бедолаги. Вероятность, что он выбрал ядовитую — 2/3
Никого вопроса доверия нет. Это математическая задача, а вор и садовник и яд только для антуража, чтоб не сухо звучал вопрос. В школьных программах много задач, где для антуража садовники, яблоки и т.д, но даже маленькие дети понимают, что это условность.
Правильный ответ 2\3 вероятности, что леденец в руках отравленный. Другими словами 3\2, что хороший (не отравленный) на пеньке, следовательно, разумно леденец поменять и взять с пенька, поскольку вероятность отравления будет меньше. Вот и все. Вероятность реальная величина и она проверяется статистикой. При увеличении количества попыток будет уменьшаться погрешность и в конце концов, после 10 миллионов попыток, будет распределение, скажем, шесть миллионов к трем.
Можно еще так посмотреть, вероятность тог,о что в руках отравленный при его первоначальном выборе была равна 2\3 и она такой и осталась, а вот вероятностное соотношение на пеньке изменено, когда был убран заведомо отравленный леденец.
Выбирай любую. Какова вероятность того, что, ты выбрал ядовитую конфету?
Правильно: 90%. Теперь я уберу 8 любых конфет... ты все еще считаешь что у тебя хорошая конфета с вероятностью целых 50%?? Ведь осталось только 2 — та что ты выбрал и та которая осталась.... 50 на 50 ?????
А если конфет будет миллион? с какой вероятностью ты выберешь отравленную конфету? 50% ??? или все же 999,999 против 1...
Как видишь — начальные условия которыми ты пренебрегаешь ВЛИЯЮТ.
Или ты скажешь что встретить динозавра на улице то же можно с вероятностью 50 на 50??? либо встретишь либо нет.......
Если ты и вправду так думаешь..... то мне тебя жаль....
Могу лишь повторить то что я уже сказал: "От того что ты не знаешь или не признаешь законов математики — эти законы никуда не исчезают..."
Не знаю на счёт теории вероятности и парадоксы, но задача даже не для 1 класса средней школы. Есть 3 конкретных леденца. 2 из них отравлены. Вопрос (перефразировал): сколько леденцов отравлено? Ну? Любители усложнять очевидное?
На всякий пожарный вот пример:
Возьмите 3 спички и одну сломайте. Вот сколько вы их не перекладывайте, кому не дарите поштучно, всегда из этих трех спичек 2 будут целыми, а одна сломана. Даже если вы все три положите обратно в спичечный коробок и потрясёте, конкретно эти три спички останутся при своём.
Вопрос ведь то не в том сколько леденцов отравленных — это итак ИЗВЕСТНО, такого вопроса даже нет.
Вопрос в том — какая вероятность что первый взятый тобой леденец будет отравленным — и второй вопрос (не заданный тут) — стоит ли менять свой первоначальный выбор если стало известно что синий леденец точно ядовитый.
Не знаю как там с точки зрения чего-то там, но следуя своей, личной, логике, делаю следующий вывод:
1. Хозяин та еще "падла", был бы нормальный человек он бы такой экзамен не устроил.
2. А если хозяин "падла" то от него можно ожидать любой подлости.
3. Учитывая что хозяин точно знает какой леденец безвреден и видит что путешественник выбрал зеленый леденец, он тут же меняет условия задачи вроде как облегчая выбор, но мы то помним про константу — хозяин падла и значит верить в его добрые намерения не стоит.
Значит можно предположить что выбор путешественника был правилен и зеленая конфета безвредна.
Хозяин же видя что жертва может соскочить и что бы сбить его с толку и посеять сомнения тут же меняет условия вроде как делая добро.
Короче:
Хозяин — сука конченная
Путешественник — молодец и выбор у него правильный.
Народ никак не может понять о чем его в этой задаче спрашивают! Это просто абзац! Пишут про какой-то успех, выжил или не выжил, шанс смерти и прочее .... Нет бы взять и внимательно прочитать и понять суть вопроса!
Ну где в вопросе спрашивается про то, кто выжил или нет? А спрашивается:
"Какова вероятность того, что зеленый леденец ядовит?"
Красный леденец безвреден на 66%. Поскольку хозяин сада удалил один из двух заведомо отравленных леденцов, НЕ СЧИТАЯ УЖЕ ВЫБРАННЫЙ, фактически задача будет эквивалентна следующей: После того как преступник выбрал леденец, хозяин предлагает ему изменить решение, и преступник будет свободен, если хотя бы один из двух оставшихся леденцов безвреден. Но это сработает только при условии беспристрастности хозяина. В противном случае смена леденца может привести к 100% вероятности выбрать отравленный леденец, (если хозяин будет предлагать изменить выбор только в случае выбора преступником безвредного леденца) или наоборот, 100% вероятности выбрать безвредный леденец (если хозяин будет предлагать изменить выбор только в случае выбора игроком отравленного леденца).
Беспристрастность — это да, это существенно. Точнее, важно, чтобы хозяин ВСЕГДА убирал один ядовитый леденец и предлагал выбрать заново, независимо от того, что выбрал преступник. Но мы ведь исходим из того, что хозяин не врёт, иначе задача вообще не имеет смысла. А он утверждает, что это такая традиция, давать вторую попытку. Приходится верить.
Кстати, в результате опроса уже получен важный результат ;) Примерно половина посетителей сайта придерживается неверной точки зрения (50%) несмотря на все разъяснения. Меньше одной трети знают правильный ответ. Ну и остальные просто прикалываются.
Эмм... Опять поторопился. А всё равно 2/3, даже если будем знать стратегию хозяина. Вопрос-то был про выбор первого леденца, а не про стратегию выживания.
Кстати, менять первый выбранный леденец, (зеленый на красный) стоит только в том случае, если "хозяин" убираете 100% отравленный леденец.... Если хозяин и сам не знает, какой именно леденец ядовитый а какой нет, и убирает чисто случайно — то менять свой первоначальный выбор особого смысла нет. Шанс смерти все равно будет 66%.
Пример:
Плохой (П) \ Хороший (Х)
1) Берем Х — на пне осталось П \ П
Хозяин убирает один П. Предлагает поменять. Меняем Х на П — умираем.
2) Берем П — на пне осталось Х \ П
Хозяин убирает Х. Предлагает поменять. Меняем П на П — умираем.
3) Берем П — на пне осталось П \ Х
Хозяин убирает П. Предлагает поменять. Меняем П на Х — выживаем.
Умираем в 2ух вариантах из 3ех.
Теперь то же самое но мы НЕ меняем леденец.
1) Берем Х — на пне осталось П \ П
Хозяин убирает один П. Предлагает поменять. НЕ меняем — выживаем.
2) Берем П — на пне осталось Х \ П
Хозяин убирает Х. Предлагает поменять. НЕ меняем — умираем.
3) Берем П — на пне осталось П \ Х
Хозяин убирает П. Предлагает поменять. НЕ меняем — умираем.
Все так же смерть в 2ух вариантах из 3ех.
Если хозяин и сам не знает какой леденец отравлен — смерть будет в 2/3 раз полюбому.
Из публикации и обсуждения можно сделать печальный вывод. Причем ситуация с задачами на сайте повторяется. Ну ладно бы просто большинство не догнало сразу, но признало бы ошибку. Однако большинство наших людей ошибаясь винят в своих ошибках других. Если не сумел перемножить или понять смысл вопроса,, значит таблица умножения тупая, а математика для идиотов, ее придумали жулики, фигли, все просто — госдеп во всем виноват и евреи, правда в молотке а мышление придумали идиоты, четкие пацаны не думают, а действуют Жутковато, когда таких людей большинство.
Комментарии
Хитрость задачи в том, что после выбора вероятность того, что из оставшихся одна (или обе) ядовитая — 100%. По этому "старая традиция" ничего не меняет, а только вносит сумбур и неувереность в голову бедолаги. Вероятность, что он выбрал ядовитую — 2/3
Правильный ответ 2\3 вероятности, что леденец в руках отравленный. Другими словами 3\2, что хороший (не отравленный) на пеньке, следовательно, разумно леденец поменять и взять с пенька, поскольку вероятность отравления будет меньше. Вот и все. Вероятность реальная величина и она проверяется статистикой. При увеличении количества попыток будет уменьшаться погрешность и в конце концов, после 10 миллионов попыток, будет распределение, скажем, шесть миллионов к трем.
PS. Теоория вероя́тностей — раздел математики.
Уточнение условия:
...один из невыбранных леденцов ... точно является ядовитым (после чего убирает его).
Вопрос задачи:
какова вероятность того, что уже выбранный пленником ... леденец ядовит,
и, соответственно, оставшийся на пне ... безвреден?
Специально убрал из текста упоминание о цвете. Что имеем по факту?
В руке один леденец, на пеньке — второй. Других НЕТ!!!
Изначально ядовитых было два, но один (гарантированно) убран (см. уточнение).
Таким образом, из оставшихся двух (один в руке, один на пне) один безвреден, другой нет.
Перечитываем вопрос:
какова вероятность того, что уже выбранный пленником ... леденец (1 из 2-х!) ядовит,
и, соответственно, оставшийся на пне ... (1 из 2-х!) безвреден?
Ещё раз: на момент задания вопроса леденцов — два! Ядовит — один из них.
Ну, и какой может быть при этом вероятность, кроме как 0,5???
Это даже не вопрос про динозавра! Блин, верните мне СССР!
Даже без колбасы, ибо жить среди дебилов — невыносимо...
со своими минусами.
Значит, не ошибся ))
То что потом убрали 1 леденец ничего не меняет. Первый выбранный леденец ядовит с вероятностью 66% а не 50 на 50 как тебе хотелось бы....
От того что ты не знаешь или не признаешь законов математики — эти законы не исчезают....
И еще...
Знаешь такую поговорку.... если все вокруг тебя дебилы — значит ты центральный.
То что потом убрали 1 леденец ничего не меняет".
Да это как раз всё меняет!!! Потому как в руках в этот момент
оказывается один из ДВУХ леденцов, и при этом нам ТОЧНО
известно, что он ИЛИ ядовитый, ИЛИ нет, а не один из двух
ядовитых, ибо убран был ТОЧНО один из двух ядовитых!
А раз так, то в руках ядовитый с вероятностью 50%,
поскольку вопрос звучит так, как звучит, а не иначе!
В вопросе не спрашивается, какова вероятность выбрать
ядовитый (либо, как вариант, безвредный) из трёх.
P.S. А что до центрального... не уверен, что олень, окружённый
шакалами, автоматически превращается в центрального шакала.
Но Вы же меня, я уверен, поправите, если я ошибаюсь, верно?..
Олень окруженный шакалами — превращается в обед для шакалов.
Есть 10 конфет. 9 отравленных, 1 нормальная.
Выбирай любую. Какова вероятность того, что, ты выбрал ядовитую конфету?
Правильно: 90%. Теперь я уберу 8 любых конфет... ты все еще считаешь что у тебя хорошая конфета с вероятностью целых 50%?? Ведь осталось только 2 — та что ты выбрал и та которая осталась.... 50 на 50 ?????
А если конфет будет миллион? с какой вероятностью ты выберешь отравленную конфету? 50% ??? или все же 999,999 против 1...
Как видишь — начальные условия которыми ты пренебрегаешь ВЛИЯЮТ.
Или ты скажешь что встретить динозавра на улице то же можно с вероятностью 50 на 50??? либо встретишь либо нет.......
Если ты и вправду так думаешь..... то мне тебя жаль....
Могу лишь повторить то что я уже сказал: "От того что ты не знаешь или не признаешь законов математики — эти законы никуда не исчезают..."
Теперь уже "То что потом убрали 1 леденец ничего не меняет". И как это минусовать было не стыдно
На всякий пожарный вот пример:
Возьмите 3 спички и одну сломайте. Вот сколько вы их не перекладывайте, кому не дарите поштучно, всегда из этих трех спичек 2 будут целыми, а одна сломана. Даже если вы все три положите обратно в спичечный коробок и потрясёте, конкретно эти три спички останутся при своём.
Вопрос ведь то не в том сколько леденцов отравленных — это итак ИЗВЕСТНО, такого вопроса даже нет.
Вопрос в том — какая вероятность что первый взятый тобой леденец будет отравленным — и второй вопрос (не заданный тут) — стоит ли менять свой первоначальный выбор если стало известно что синий леденец точно ядовитый.
Ответы:
Первый леденец ядовит с вероятностью 66%
Красный леденец НЕ ядовит с вероятностью 66%
Менять свой первоначальный выбор — стоит.
— Здравствуйте, профессор. Можно Вас спросить?
— Конечно, спрашивайте, молодой человек.
— Скажите, профессор, Вы когда спать ложитесь, бороду на одеяло или под одеяло кладете?
После некоторой паузы:
— Да, знаете, как-то не задумывался.
— Ну, извините, пожалуйста.
Разошлись.
Через неделю зеленый профессор с кругами под глазами встречает в коридоре того же студента и хватает за грудки:
— Ну ты и сволочь! Неделю уже спать не могу — и так неудобно, и так неудобно!
1. Хозяин та еще "падла", был бы нормальный человек он бы такой экзамен не устроил.
2. А если хозяин "падла" то от него можно ожидать любой подлости.
3. Учитывая что хозяин точно знает какой леденец безвреден и видит что путешественник выбрал зеленый леденец, он тут же меняет условия задачи вроде как облегчая выбор, но мы то помним про константу — хозяин падла и значит верить в его добрые намерения не стоит.
Значит можно предположить что выбор путешественника был правилен и зеленая конфета безвредна.
Хозяин же видя что жертва может соскочить и что бы сбить его с толку и посеять сомнения тут же меняет условия вроде как делая добро.
Короче:
Хозяин — сука конченная
Путешественник — молодец и выбор у него правильный.
ИМХО :)
Ну где в вопросе спрашивается про то, кто выжил или нет? А спрашивается:
"Какова вероятность того, что зеленый леденец ядовит?"
Как раз наоборот, вероятность того, что любой леденец ядовит 2/3 (примерно 66%)
А иначе было бы 66%+66%+66% = 198% ??
Вероятность того что ВЫБРАННЫЙ леденец окажется ядовитым = 66% (2/3)
А вероятность того что красный леденец безвреден после всех условий именно: 66%
Напишу расширено: "Если имеются 3 леденца и известно, что 2 из них отравлено, то вероятность того, что любой выбранный леденец ядовит составляет 66%".
Ну. где-то так.
Например:
Если бы у нас был 1 леденец и мы бы не знали ядовит он или нет — то шанс его ядовитости был бы 50% на 50%.... (50+50=100)
Так как у нас 3 леденца — то шанс ядовитости одного леденца из трех = 33% (33+33+33=100)
Мы знаем что отравлены 2 леденца из 3-ех — отсюда и шанс в 66% (33+33) что выбранный леденец будет ядовитым. (2/3)
Если бы шанс ядовитости КАЖДОГО леденца был 66% то 66+66+66=198 что не может быть.
66% получается именно из за 2-ух отравленных леденцов. по 33% каждый.
Какова вероятность что любой будет отравленный? Очевидно 1.
1+1+1=3. И что дает бездумное сложение вероятностей?
Сумма вероятностей должна равняться 100% это да, но только нужно понимать, что складываешь.
После того как хозяин убирает 1 ядовитый леденец — вероятность оставшегося (красного) леденца быть НЕ ядовитым 66%
Это и есть решение задачи
Это мы уже давным-давно решили.
jannaxj (Janna) «» сегодня, 16:08 сказал что "Красный леденец безвреден на 66%."
ты заявил nickvg (Зануда) «» сегодня, 16:51 # "Как раз наоборот..."
Об этом и был наш с тобой спор. Или ты даже не понял о чем была речь?
В таком случае, извинительные обстоятельства принимаются. ))
Пример:
Плохой (П) \ Хороший (Х)
1) Берем Х — на пне осталось П \ П
Хозяин убирает один П. Предлагает поменять. Меняем Х на П — умираем.
2) Берем П — на пне осталось Х \ П
Хозяин убирает Х. Предлагает поменять. Меняем П на П — умираем.
3) Берем П — на пне осталось П \ Х
Хозяин убирает П. Предлагает поменять. Меняем П на Х — выживаем.
Умираем в 2ух вариантах из 3ех.
Теперь то же самое но мы НЕ меняем леденец.
1) Берем Х — на пне осталось П \ П
Хозяин убирает один П. Предлагает поменять. НЕ меняем — выживаем.
2) Берем П — на пне осталось Х \ П
Хозяин убирает Х. Предлагает поменять. НЕ меняем — умираем.
3) Берем П — на пне осталось П \ Х
Хозяин убирает П. Предлагает поменять. НЕ меняем — умираем.
Все так же смерть в 2ух вариантах из 3ех.
Если хозяин и сам не знает какой леденец отравлен — смерть будет в 2/3 раз полюбому.
А тут я описал чисто гипотетический вариант — "Если хозяин и сам не знает, какой именно леденец ядовитый а какой нет"
Шанс смерти в таком случае будет 66%.