....т.е. как я понимаю, вопрос тупо упирается в название следующей единицы пространства из ряда "планета- солнечная система — созвездие — галактика — вселенная — ......"? ну не придумали пока.. :-)) ...а то ведь реально напрашивается вопрос — "таарищи учОные, ну дык а чо там-то, за нашей вселенной-то, ежели уж вы вычислили её размер?" :-))
> две линии параллельны, если они пересекают третью под прямым углом.
это Вы откуда таког взял? Вот к примеру возьмем оси координат X,Y,Z. Они все пересекают друг друга под прямым углом. Какие из них, по Вашему определению, параллельны?
Не первый раз уже призываю взглянуть на топологию нашей трехмерной Вселенной с точки зрения аналогии с воображаемой двумерной. Прежде всего следует понять одну вполне логичную вещь: искривление n-мерного объекта может происходить только если он погружен по крайней мере в (n+1)-мерное пространство. Более корректным будет впрочем не термин "погружен", а что-то типа "принадлежит поверхности (n+1)-мерного пространства". Ведь поверхность n-мерного пространства имеет размерность (n-1). В качестве примера можно указать обычную кривую линию, нарисованную на листе бумаги. Очевидно, что кривизна линии присутствует только в комбинации с двумерной плоскостью листа бумаги. Теперь можно перейти к рассмотрению аналогии, которую я упомянул в начале — двумерный мир как поверхность трехмерного пространства. Думаю представить себе это довольно просто: обычная поверхность сферы. С точки зрения двумерного существа, живущего на ней формы у этой двумерной вселенной попросту нет. Она бесконечно циклична, не имеет ни начала, ни конца, ни границ, ни центра (как в упомянутой выше игре Asteriods), но имеет ограниченную площадь (аналог объема для трехмерной вселенной). Форма такой вселенной может быть определена лишь в следующем, третьем измерении. Хотя по большому счету неважно в принципе какова эта форма. Важно лишь то, что форма двумерной вселенной является поверхностью трехмерного пространства. И при этом эта "форма" может быть совершенно бесформенной. Как, например поверхность обычного облака. На такой поверхности существуют линейные участки, но могут существовать и экстримальные, сформированные сильным гравитационным полем. Теперь для того, чтобы представить себе что такое наша Вселенная, необходимо перейти к следующей паре объектов — трехмерной поверхности четырехмерного шара. И дальше все как в вышеописанной аналогии.
"Я здесь вижу приципиальное непонимание сущности физического пространства."
Я сомневаюсь, что "сущность физического пространства" вообще понятна кому-либо из ныне живущих. Я не претендую на объяснение физики того, ЧТО ЕСТЬ наше пространство. Сейчас я лишь пытаюсь использовать чисто математическую аналогию. Аналогию того, что геометрическая двумерная плоскость, изогнутая и замкнутая в форме сферы в трехмерном пространстве вполне может быть тем же самым, что и наше трехмерное простанство, изогнутое и замкнутое в форме четырехмерной гиперсферы.
ну разумеется, я говорил не о глобальной сущности, а всего лишь об одном свойстве. Физическое пространство определенной размерности не может быть частью физического пространства большей размерности.
С точки зрения математики это возможно, как математическая модель.
"что и наше трехмерное простанство" — наше не математическая модель, а реальное пространство, потому и не может
На чем основывается категоричность вашего утверждения "Физическое пространство определенной размерности не может быть частью физического пространства большей размерности"? Кроме того вы несколько исказили мое утверждение. Я повторю его еще раз: наша трехмерная Вселенная — это поверхность четырехмерной, та, в свою очередь — поверхность пятимерной и так далее рекурсия продолжается. Но она не бесконечна. Напротив, математически такая рекурсия КОНЕЧНА. Говорю вам еще раз: спросите меня "почему?".
Как же так? Ведь поверхность сферы точно также искривлена, хотя этой кривизны двумерные существа совершенно не замечают. Для них их двумерная вселенная линейна и не имеет ни границ ни центра. Если брать в пределе, то обычная геометрическая идеальная плоскость есть поверхность сферы бесконечного радиуса. Пока же мы не добавим третье измерение, то естесственно говорить о кривизне поверхности смысла нет. А кривая линия — это и есть представление кривого одномерного пространства. С допущением, что мы пренебрегаем ее шириной , а также рассматриваем лист бумаги как двумерный объект (т.е. считаем, что его толщина равна нулю). Т.е. кривизна одномерной линии становится наблюдаемой лишь в двумерном пространстве. Ну и так далее.
Пока же мы не добавим третье измерение, то естесственно говорить о кривизне поверхности смысла нет.
Кривизна пространства есть его внутренее состояние. А не то, что человек с его психикой пытается хоть как-то интерпретировать для себя.
кривизна одномерной линии становится наблюдаемой
Вот это и есть ключевые слова в Ваших комментах. Вы пытаетесь, вместо того, чтобы понять математическую сущность искривления пространства, подменяете его Вашими, очевидными для Вас, понятиями, взятыми из повседневной жизни.
Не совсем согласен. Мы считаем кривизной пространства отклонение световых лучей от идеально прямой траектории. Но в масштабе Вселенной по моей теории, прямая линия, прочерчиваемая по поверхности идеальной сферы, в каком бы направлении мы не шли (главное, идти идеально прямо), всегда опишет большой круг и вернется в точку начала. Т.е. как двумерное такое пространство линейное, не кривое. Но в третьем измерении оно все-таки искривлено и замкнуто.
Я не знаю что они считают. Но могу привести пример с поверхностью планеты. Помнится древние считали, что поверхность Земли плоская. Но они ошибались, верно? Вот это же самое подразумеваю и я. Прямая линия на идеальной плоскости и прямая линия на поверхности шара для двумерных наблюдателей останутся в обоих случая прямыми. Но для трехмерного наблюдателя первая будет прямой, а вторая — большой окружностью шара.
Хотелось бы уточнить ваш вопрос " Вы полагаете, что жители ПОВЕРХНОСТИ сферы считают свой мир не искривленным?" Если так, то почти да. Они его ВИДЯТ неискривленным. Поскольку искривлен их мир в ТРЕТЬЕМ измерении, к которому у двумерных жителей нет доступа. Их мир линеен (с оговоркой о том, что поблизости нет точек сильной гравитации) и замкнут. Т.е. по сути бесконечен в смысле отсутсвия края. Ясно, что двумерный путешественник по поверхности сферы двигаясь постоянно вперед в конце концов опишет полный круг и вернется в точку отправления. Для нашей реальной Вселенной действует то же правило. Теоретически возможно двигаясь быстрее скрости света описать полный круг по нашей Вселенной. Практически же ограничение скорости движения и факт расширения этого мира делает невозможным "догнать" точку нашего отправления. Ведь именно отсюда происходит термин "ВИДИМАЯ ЧАСТЬ ВСЕЛЕННОЙ".
Если вы не можете понять, то это еще не означает бессмысленности.
Попробую объяснить еще раз:
Нарисуйте на листе бумаги дугу окужности (одномерный объект). Ее центр:
1. не принадлежит этой дуге
2. находится от нее на расстоянии радиуса.
Первый факт, кстати, доказывает необходимость наличия второго измерения. Ведь центр существует где-то. И это "где-то" находится ВНЕ ДУГИ. Значит дуга существует только на плоскости, т.е одномерный кривой объект может существовать лишь в двумерном пространстве.
Далее мысленно начните распрямлять дугу в прямую линию. При этом расстояние до центра (радиус) начнет увеличиваться. Верно? Когда дуга превратится в прямую, где окажется ее центр? Ответ очевиден: он уйдет в бесконечность. Т.е прямая — это дуга бесконечного радиуса. Аналогично плоскость — это поверхность сферы также бесконечного радиуса. Вы видите изъян в моей логике?
> хотя этой кривизны двумерные существа совершенно не замечают.
это не так. кривизну их пространства они могут определить не очень сложными опытами. К примеру, померив сумму углов треугольника. Конкретно у сферы эта сумма будет всегда больше 180 градусов
Это если их треугольник соизмерим с размером их Вселенной. В маленьком масштабе сумма углов будет неотличима от 180-ти градусов. По той же аналогии вполне возможно, что сумма углов каждой грани правильной пирамиды в нашем пространстве будет стремиться к 270-ти градусам по мере того, как размер пирамиды будет приближаться к размеру нашей Вселенной. Сразу скажу, что это — лишь гипотеза.
сумма углов треугольника зависит от размера этих углов, а их размер не зависит размера самого треугольника. Это свойство похоже на радиус кривизны некой фигуры, который зависит от свойств местной топологии, а не как от размеров самой фигуры.
Я не об этом говорю. Снова попробую проиллюстрировать наглядным примером. Нарисуйте на шаре радиусом 1 метр треугольник 1 х 2 х 3 см и измерьте его углы транспортиром. Их сумма будет больше 180 градусов где-то в ...надцатом знаке. Т.е. с определенной точностью можно утверждать, что такой треугольник ничем не отличается от нарисованного на идеальной плоскости. Теперь мысленно растяните вершины: одну на северный полюс, две другие на экватор на расстоянии в его (экватора) четверть. Сумма улов этого треугольника окажется сильно превышающей 180 градусов. От чего зависит в данном случае величина углов? Ответ ясен: только от кривизны поверхности и соотношения размера треугольника с расмером шара.
... взглянуть на топологию нашей трехмерной Вселенной ...
Есть ещё такая "штука", "как скрытый параметр". То есть, он является внутренним параметром системы, искажающий метрику пространства.
Как слабый пример — гравитация. В отсутствии теории гравитации, сила притяжения для нас является таким вот скрытым параметром. Сила вроде бы есть, но откуда она взялась и как её понимать, было неизвестно.
То же самое со вселенной. Совсем не нужно увеличивать число измерений, достаточно ввести силу (гравитацию, к примеру), которая исказит пространство и время так, что для нас оно станет сферическим и бесконечным. Тогда как для внешнего наблюдателя оно останется компактным и строго ограниченным в обычном пространстве.
Мне кажется для того, чтобы искривить линейное двумерное пространство до сферического состояния, центр искривления должен находиться вне этого пространства, в центре сферы. Нет? Т.е. дополнительное измерение все-таки необходимо.
"Теперь для того, чтобы представить себе что такое наша Вселенная, необходимо перейти к следующей паре объектов — трехмерной поверхности четырехмерного шара."
Перейти то можно, но как это в голове уложить ?! :)))))
Мне так никто и не ответил а что там за вселенной то ,а то как задумаюсь над этим мне воздуха не хватет и голова становится ватной.И если даже ответят что за вселенной, тогда что за этим за "за" вселенной.
Узко мыслят учёные,упёрлись в эту вселенную ,ка будто это шарик который можно потрогать и обсчитать ,нет у них полёта мыслей всё в цифрах и теориях.
Наша трехмерная Вселенная замкнута сама в себя, поэтому у нее нет края для нас — трехмерных ее жителей. Чтобы увидеть "что там за вселенной", необходимо обрести четвертое пространственное измерение. Из него можно теоретически "увидеть" нашу веленную со стороны. Однако тут взникнет проблема того, что для четырехмерного наблюдателя мы будем неосязаемы поскольку наша "толщина", а следовательно и четырехмерный объем и масса будут равны нулю.
Есть ещё теории "пульсирующей вселенной". Вот по тем теориям вселенная замкнута и с циклом в несколько триллионов (?) лет она "коллапсирует". Или "осциллирует", незаметно для нас.
Читал что-то на тему того, что новая Вселенная рождается из старой. Для это надо, что-бы все вещество старой вселенной собралось в одной большой черной дыре. Т.е. вообще все, что разлетелось до этого.
Тогда будет новый "Бум" и цикл начнется сначала.
Да, там тоже фигурировали цифры с сотни триллионов лет.
Любая черная дыра является расширяющимся со скоростью света шаром, со своими физическими законами и иным течением времени. Но только для наблюдателя изнутри.
Комментарии
параллельные линии нигде не пересекаются, хоть искривленном пространстве, хоть нет
Вообще, при рассмотрении подобных проблем нельзя пользоватся понятими типа "сойдутся". Иначе дисскусия превращается в околонаучный треп.
Например: две линии параллельны, если они пересекают третью под прямым углом.
Меридианы пересекают линию экватора под прямым углом, но пересекаются между собой на полюсах.
Просто на шаре не евклидова геометрия.
это Вы откуда таког взял? Вот к примеру возьмем оси координат X,Y,Z. Они все пересекают друг друга под прямым углом. Какие из них, по Вашему определению, параллельны?
это не так
Я здесь вижу приципиальное непонимание сущности физического пространства.
Вот, к примеру, возмем два пространства: наше 3-мерное и сферу.
То, что Вы называете "погружен" или "принадлежит" более строгим, а значит более понятным, языком звучит так: "имеют общие точки".
Спрашивается: могут эти пространства иметь общие точки?
С точки зрения математики — да.
С точки зрения физики (реалного пространства) — нет.
Я сомневаюсь, что "сущность физического пространства" вообще понятна кому-либо из ныне живущих. Я не претендую на объяснение физики того, ЧТО ЕСТЬ наше пространство. Сейчас я лишь пытаюсь использовать чисто математическую аналогию. Аналогию того, что геометрическая двумерная плоскость, изогнутая и замкнутая в форме сферы в трехмерном пространстве вполне может быть тем же самым, что и наше трехмерное простанство, изогнутое и замкнутое в форме четырехмерной гиперсферы.
С точки зрения математики это возможно, как математическая модель.
"что и наше трехмерное простанство" — наше не математическая модель, а реальное пространство, потому и не может
совсем не очевидно, даже совсем наоборот. Искривление линии на бумаге никакого отношения к искривлению одномерного пространства не имеет
> есть поверхность сферы бесконечного радиуса
это бессмыленая игра слов
Пока же мы не добавим третье измерение, то естесственно говорить о кривизне поверхности смысла нет.
Кривизна пространства есть его внутренее состояние. А не то, что человек с его психикой пытается хоть как-то интерпретировать для себя.
кривизна одномерной линии становится наблюдаемой
Вот это и есть ключевые слова в Ваших комментах. Вы пытаетесь, вместо того, чтобы понять математическую сущность искривления пространства, подменяете его Вашими, очевидными для Вас, понятиями, взятыми из повседневной жизни.
Вот скажите, что такое линейное пространство? Подозреваю, что мы подразумеваем разное.
Или Вы подразумеваете, что линейное есть не искривленное?
Я правильно Вас понял?
> есть поверхность сферы бесконечного радиуса
это бессмыленая игра слов"
Если вы не можете понять, то это еще не означает бессмысленности.
Попробую объяснить еще раз:
Нарисуйте на листе бумаги дугу окужности (одномерный объект). Ее центр:
1. не принадлежит этой дуге
2. находится от нее на расстоянии радиуса.
Первый факт, кстати, доказывает необходимость наличия второго измерения. Ведь центр существует где-то. И это "где-то" находится ВНЕ ДУГИ. Значит дуга существует только на плоскости, т.е одномерный кривой объект может существовать лишь в двумерном пространстве.
Далее мысленно начните распрямлять дугу в прямую линию. При этом расстояние до центра (радиус) начнет увеличиваться. Верно? Когда дуга превратится в прямую, где окажется ее центр? Ответ очевиден: он уйдет в бесконечность. Т.е прямая — это дуга бесконечного радиуса. Аналогично плоскость — это поверхность сферы также бесконечного радиуса. Вы видите изъян в моей логике?
это не так. кривизну их пространства они могут определить не очень сложными опытами. К примеру, померив сумму углов треугольника. Конкретно у сферы эта сумма будет всегда больше 180 градусов
Есть ещё такая "штука", "как скрытый параметр". То есть, он является внутренним параметром системы, искажающий метрику пространства.
Как слабый пример — гравитация. В отсутствии теории гравитации, сила притяжения для нас является таким вот скрытым параметром. Сила вроде бы есть, но откуда она взялась и как её понимать, было неизвестно.
То же самое со вселенной. Совсем не нужно увеличивать число измерений, достаточно ввести силу (гравитацию, к примеру), которая исказит пространство и время так, что для нас оно станет сферическим и бесконечным. Тогда как для внешнего наблюдателя оно останется компактным и строго ограниченным в обычном пространстве.
Перейти то можно, но как это в голове уложить ?! :)))))
Узко мыслят учёные,упёрлись в эту вселенную ,ка будто это шарик который можно потрогать и обсчитать ,нет у них полёта мыслей всё в цифрах и теориях.
Вы не затронули казус начала Вселенной.
То, что произошло 13.8 млрд. лет назад не вписывается во все законы сохранения.
Откуда все взялось и чем это всё является?
Что явилось всему этому причиной, и где эта причина кроется сейчас?
---
Желаю удачи в познании нашего Мироздания.
Тогда будет новый "Бум" и цикл начнется сначала.
Да, там тоже фигурировали цифры с сотни триллионов лет.
Любая черная дыра является расширяющимся со скоростью света шаром, со своими физическими законами и иным течением времени. Но только для наблюдателя изнутри.
.... ибо вселенная есть электрон в вашем мозге ...