10 математических и логических задач из собеседований крупных компаний

Чтобы отправить комментарий — войдите.
  • S
    13 май 15
    Ответ 1: 8 шариков пополам, взвешиваем первый раз. Более "тяжелую" делим пополам. Тяжелый — среди 2 оставшихся.

    Ответ 7: Такая задача была в "Крепком орешке 3" только там не озвучили всю цепочку решения.
    Ответить
    • O
      первое взвешивание — по 3 шарика. если вес равный, взвешиваем оставшиеся два.

      если одна из чаш перевесила — взвешиваем 2 из 3. если вес равный, то искомый шарик — оставшийся, иначе тот, что перевесил. элементарно)
      Ответить
    • S
      тупанул с выбором второй группы шариков читая задачу
      Ответить
  • again3
    13 май 15
    Но вот эта задача посложнее математической!! Зачем вчера всю расею отключили от цивилизованного интернета? Репетиция железного занавеса!!!

    13.05.2015 11:56

    "Ростелеком" случайно отключил в России Интернет

    Клиенты "Ростелекома" внезапно лишились минувшей ночью доступа к своим аккаунтам в социальных сетях Facebook, Twitter, Instagram, а также другим иностранным Интернет-ресурсам.

    Без зарубежного Интернета в течение 5 часов оставались жители Владивостока, Приморского и Красноярского краев, Улан-Удэ, Подмосковья, Нижнего Новгорода, Калуги, Томска, Зеленограда, Бурятии, Иркутска, Якутска, Санкт-Петербурга, Новосибирска, Москвы и других регионов и городов России, сообщают "Ведомости".

    В то же время пользователи отмечали, что никаких проблем с доступом к российским соцсетям они не наблюдали.

    В "Ростелекоме" утром заявили, что проблемы с подключением к зарубежным сайтам возникли по техническим причинам.

    "Причиной ограничения являлся сбой, произошедший при установке обновления программного обеспечения. В настоящее время доступность полностью восстановлена. Посчитать абонентов, не имевших доступ, технически сложно. Более всех пострадали Дальний Восток и Сибирь. Сбой устраняли около 5 часов", — сообщил представитель компании Андрей Поляков.
    Ответить
    • K
      again3 13 май 15
      Вот когда выяснилось, что 7 одинаковых и один тяжёлый — я вынужден согласиться с решением. Но об этом ни слова в задаче выше, а значит и решение не для неё. И я не минусовал, если что.))
      Ответить
      • nuke_dukem
        Я думаю все дело в слове "более". Оно означает один из всех более тяжелый. Если бы у всех шаров был разный вес, логично предположить использование слова "наиболее".
        Ответить
        • K
          Ну нифига себе открытие! Вообще, с позиции логики и здравого смысла, всё, что не запрещено — разрешено. Так что оговаривают обычно особые условия — сужают, а не расширяют.))
          Ответить
          • Golovach
            killno 13 май 15
            да он обломался а теперь бред несет
            Ответить
            • G
              Golovach 13 май 15
              И где в вопросе разрешен одинаковый вес? Значит, он тоже запрещен?
              Ответить
              • Sergei82
                gwilly 13 май 15
                Я секрет открою... там все шары ОДИНАКОВЫЕ по весу! :)))
                Ответить
                • G
                  Sergei82 13 май 15
                  Там — это где?
                  Ответить
                  • Sergei82
                    gwilly 13 май 15
                    Это шутка была. Там же не сказано, что обязательно и только один должен быть тяжелее. Значит возможны варианты.

                    Вот найдешь так как в ответе шар, а тебе... он же не тяжелее других :)))
                    Ответить
                    • nslogan
                      а это проверяется как раз взвешиванием (при условии 8 шаров). ты взвешиваешь все из них и находишь более тяжелую группу. если обе группы из трех одинакого веса, взвешиваешь два оставшихся. если они тоже одинакового веса — значить все шарики были одинакового веса.
                      Ответить
                • Sergei82
                  Тогда скажу, что взвешиваний недостаточно!

                  Так же нужно проверить разброс измерительной системы и удостоверится, что МИКРОнная система не способна производить измерения с точностью выше 0.000000000000001 миллиграмм :)))
                  Ответить
        • G
          По условиям здравого смысла как раз наоборот. Вы никогда не пробовали 2 одинаковых шара изготовить?
          Ответить
          • genkon88
            gwilly 13 май 15
            вроде как лет 200 назад научились изготавливать биллиардные шары и там сверх точность как бы, ну может и 1/2 микрон и микро грамм +- но дело это не меняте...

            задача точная и сформулированна правильно, вот с мотациклами лажа, но если добавить еще что вы и 50 мотоциклистов, то тогда имеет смысл подумать и расчеты вести...
            Ответить
            • G
              genkon88 13 май 15
              Когда заимею весы достаточной точности, то, может, и не пожалею подшипник. (Заметили разницу в наших вопросах? Я спросил, пробовали ли Вы сделать, а Вы меня спрашиваете, пробовал ли я сломать. :))

              Могу только повториться — все дело в точности измерений (а в математике проблем с этим как раз нету). Это раз. И одинаковый вес — частный случай. Это два.
              Ответить
              • G
                gwilly 13 май 15
                А для вас одинаковый вес — это общий случай, так что ли? Машины тоже "ошибаются", для вас это новость? Мышление, схожее с вашим, кроме пельменей, не позволяет что-то строить, поэтому я и спросил. :)
                Ответить
                • G
                  gwilly 14 май 15
                  А для меня — математическая абстракция, что в реальности соответствует возможности пренебречь различием.
                  Ответить
        • K
          Очень может быть, что в английском это звучит более убедительно. Но я русский программист и предпочитаю чёткие формулировки. Чёткие на родном языке.))) Впрочем, попадись мне подобная задача на собеседовании, я бы не стал стесняться и уточнил все формулировки.
          Ответить
    • H
      again3 13 май 15
      Про шары — это старая задача. Надо делать скидку на нынешнее время. Например, сейчас рычажные весы редко где увидишь, в основном используются электронные весы с одной чашкой и на них в два приема найти тяжелый шар не получится. Поэтому надо указывать, что весы рычажные с двумя чашками.
      Ответить
    • A
      again3 13 май 15
      Не железный занавес а подготовка к противодействию твитерной революции
      Ответить
      • nslogan
        перефразирую:

        На сегодня РОССИЙСКАЯ КЛЕТКА приняла такие размеры, что выходить за ее пределы становиться уделом едениц, специализирующихся на получении инфы из-за рубежа. 5 часов, и даже дней, никак не повлияют на работоспособность, на комфорт и на получение нужной инфы подавляющему большинству жителей РФ.
        Ответить
      • G
        Флибуста — зарубежный ресурс.
        Ответить
  • virtual2005
    13 май 15
    Все эти задачи полный бред и не имеют абсолютно никакого отношения к реальному решению задач, которые ставятся перед работником на "производстве". ИМХО — кадровики пытаются поднять свою значимость в глазах работодателей, выдумывая все эти малопрактичные задачки.
    Ответить
    • nslogan
      кадровики — идиоты и бюрокарты. у них свой бизнес, результатом которого является пачка заявок на работу. больше претендентов переберешь — больше производительность, но и перебрать нельзя, а то заподозрят мухлеж.

      Так что когда на приеме на работу возникает такой непрофильный вопрос — правилный отывет кадровику будет: "а не пошел бы ты в жопу"

      По крайней мере, не потеряете свое лицо и не станете человеком, об которого можно вытерать ноги.
      Ответить
  • I
    13 май 15
    Задача №1. А кто сказал, что все шарики кроме 1 самого тяжелого имеют одинаковый вес?
    Ответить
    • nickvg
      iona43 13 май 15
      это софизм, неприлично этим аргументировать.

      одно является подмножеством другого, но не как не наоборот. усекаете?
      Ответить
      • nickvg
        nickvg 13 май 15
        Софи́зм — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.
        Ответить
  • S
    13 май 15
    С мотоциклами — ответ не верный, поскольку как бы мотоциклы не ехали, дальше 100 км (один, скажем, влево от точки, а второй вправо) они не уедут. Если бы это были бы не мотоциклы, а другая техника, то их можно было бы перевозить, и тогда решение было бы другое. Канистр или других емкостей по условию не предусмотрено, поэтому никакой бензин никуда перелить скорее всего не получится. Сколько мотоциклистов тоже по условию задачи не указано. На мотоцикле же много топлива не увезешь, и максимум — можно на багажнике еще один мот увезти, чтобы проехать еще 50 км, но из условия задачи не ясно, возможно ли это. Если байки по 200 кг, например...
    Ответить
  • breader
    13 май 15
    Пожауй, 80% решения задачи — это правильно понятое условие. Поскольку вопрошающие не могут в большинстве случаев его чётко и однозначно сформулировать, задачи больше — на взаимопонимание. Значит, тест правильный — они подбирают сотрудников, которые способны понять их задачи. Более всего огорчила задача от Adobe, ведь до сих пор их понимание взаимодействия пользователя с программой мне было ближе, чем понимание Microsoft. Но эта задача с мотоциклами — долго не мог одеть на голову как мне одному управиться с несколькими одновременно. Кроме того, из формулировки "с заполненным топливным баком, которого хватает на 100 км езды" не следует, что бак полон под завязку, ведь бак может быть заполнен и на треть, например. Или это трудности перевода, или вопрошающие, боясь подсказать правильный ответ, сокращают исходные данные ниже допустимого для однозначной трактовки условия минимума.
    Ответить
    • Z
      breader 13 май 15
      Кроме того, не очевидно, что бензин можно переливать, а на мотоциклах ехать одновременно на всех.

      Если же не решать на логику, а искать оптимальное решение, то я бы сказал:

      Едем на первом , остальные — буксируем. Через 100 км бросаем первый, заводим второй и уже буксируем оставшиеся
      Ответить
      • dr_88
        zwe 13 май 15
        Буксировать двухколёсным тягачом ещё можно, а вот как буксировать двухколёсный прицеп, если у него колёса в одной плоскости вращаются?

        Кроме того, заправки одного мота не хватит на 100 км, если он будет ещё 49 буксировать, это я допускаю инженерное образование, прямые руки и наличие материалов с инструментами и буксирующего, что-б он связку из мотов сделал.

        По мне тут несколько вариантов, в зависимости от не оговорённых начальных условий.

        — Можно залить под пробку один байк, и проехать 150-200 км, ведь никто не ставил условия, что бак полный.

        — Можно снять баки с нескольких мотов, и проехать 500 км используя снятые баки как канистры, но это если есть инструмент и есть как и чем закрепить баки на байке.

        — Проехать только 100 км, самый правильный ответ.

        — Проехать 5000 км, если автор дебил и предлагает кататься кругами по 100 км и тупо жечь топливо.
        Ответить
        • Z
          dr_88 13 май 15
          Буксировать двухколесный прицеп можно, если на нём установлен гироскоп или мозжечок.

          Но ведь в "правильном" ответе все мотоциклы едут как-то одновременно?!
          Ответить
          • dr_88
            zwe 15 май 15
            Ну видать отвечал пятидесятижпыйсторук :)

            Ибо нормальный человек на 50-ти байках одновременно ехать не в состоянии
            Ответить
      • F
        zwe 13 май 15
        Ага, а ишшо можно движок заглушить и километров так 500 под горочку катиться. Про отсутствие таких горочек ничего не сказано. :)
        Ответить
      • nslogan
        zwe 13 май 15
        Я бы посмотрел, как вы стали бы буксировать 49 мотоциклов, едя на одном.

        Правильный ответ, я думаю: 100км. Берем любой понарвившийся из 50 мотоциклов и проезжаем 100км. дальше сидим курим, поскольку других задач и целей не поставолено.

        Проехав на мотоциклах около 100 000км за последнии 7 лет, я не только не хочу волоч за собой уйму других мотиков, но и заниматься переливанием бензина из одного мотоцикла в другой не стану.
        Ответить
      • nslogan
        zwe 13 май 15
        ЗЫ: буксируя 49 мотоциклов, ваш расход топлива увеличится — так что 100км будет только на последнем... как-то так
        Ответить
      • breader
        zwe 13 май 15
        Я бы проехал примерно 5 000 км. Воспользовался бы услугами некого автоперевозчика, разослав мотоциклы через 100 км по маршруту. Услугами доставки условия задачи пользоваться не запрещают. Почему примерно? — Потому, что служба доставки грузов не стала бы с точностью до метра позиционировать доставленный груз.
        Ответить
  • chp2
    13 май 15
    Не в тему — tass.ru
    Ответить
  • edosjoy
    13 май 15
    Задачка от викимарта:

    Дано:

    — 5 окопов (сообщающиеся межу собой)

    — одна жертва в этих окопах (в каком именно не известно)

    — вы с бесчисленным кол-вом гранат

    Условие:

    После каждого броска гранаты в любой окоп, жертва обязательно переходит из одного окопа в другой (влево или вправо, не перескакивая)

    Задача:

    Как за наименьшее кол-во бросков попасть в окоп где сидит жертва?
    Ответить
    • doudik
      edosjoy 13 май 15
      С гарантией — только слева направо
      Ответить
      • G
        doudik 13 май 15
        А справа налево — без гарантии?
        Ответить
      • D
        doudik 13 май 15
        Я только смог 7 бросками гарантировано замочить хитрожопого диверсанта.
        Ответить
        • D
          dnick 13 май 15
          Сорри, 7мю грантами загнать в угол, 8ая накрывает.
          Ответить
        • D
          dnick 13 май 15
          Опа нашел способ 7 гранатами завалить :)
          Ответить
      • kerele
        doudik 13 май 15
        Гарантии нет, потому что, во-первых, жертва может и не убегать от гранат, а "прыгать в воронку", а во-вторых, не обязана всегда двигаться только в одном направлении
        Ответить
        • D
          kerele 13 май 15
          Для задачи есть выигрышная тактика для метателя гранат. Проблема "окопных дел мастера", в том что он ограничен условием — обязательное перемещение из окопа в окоп.
          Ответить
    • G
      edosjoy 13 май 15
      В подобных задачах основная трудность — доказать, что меньшим количеством бросков не обойтись.
      Ответить
    • V
      бросить штук 100 гранат одновременно в центральный окоп, тогда взрывной волной убьет всех в 5 окопах )
      Ответить
    • OleIVN
      edosjoy 14 май 15
      К сожалению, в условии не уточнено, анализирует ли жертва предыдущий выстрел и знает ли она вообще, куда стреляли. Если ДА и ДА, то у задачи нет решения.
      Ответить
  • A
    13 май 15
    Господа математики, аналитическое решение 5-й задачи вообще есть?

    Я попробовал через систему уравнений для точек 0..N решить, но получаются такие четырёхэтажные формулы, которые я не пойму как упрощать.

    Численно решается влёт, но для каждой конкретной тройки X, K и N.

    При Х=0.5 видно что P(N)=K/N.

    При значениях X
    Ответить
    • G
      Лирическое отступление. Чтобы гарантированно не остаться без штанов, достаточно К>=N. :)
      Ответить
      • A
        Это понятно. Точно также как вариант с K
        Ответить
    • ottgeg
      Как то так

      x – вероятность выигрыша

      n – сумма победы

      k – стартовый капитал

      p — вероятность проиграть все деньги

      k=1 => p1 = 1/x + 1/2x + 1/3x + … 1/nx

      k=2 => p2 = 1/2x + 1/3x + … 1/nx



      k=k => pk = 1/kx + 1/(k+1)x + … + 1/nx
      Ответить
      • ottgeg
        ottgeg 13 май 15
        Почесав репу: вместо 1/nx в конце формул надо было написать 1/(n-1)x
        Ответить
        • G
          ottgeg 13 май 15
          Так получается p>1
          Ответить
  • loginneveren
    13 май 15
    Я про вёдра по другому решил:

    Выливаем 2 трехлитровых ведра в 5ти литровое. В трёхлитровом остаётся 1 литр. Переливаем его в опустошенное 5ти литровое и доливаем ещё одно полное 3х литровое
    Ответить
    • flameblade
      Да, и измерять их длину тоже можно. В тех же спичках, например. Отмерял 3/4 и дождался, пока до метки догорит.
      Ответить
      • dr_88
        Автор или тот кто делал репост, потерял кусок задачи: верёвка горит неравномерно, но ровно 60 минут до полного сгорания, т.е пол верёвки могут гореть как 15, так и 45 минут...
        Ответить
full image