10 математических и логических задач из собеседований крупных компаний

Чтобы отправить комментарий — войдите.
  • maliboo
    13 май 15
    БАЯН ! КГ/АМ
    Ответить
  • a0126
    13 май 15
    задача 5 от яндекса:

    вероятность продуть 1,33*(1-x)^K

    кто за?
    Ответить
  • nslogan
    13 май 15
    задача на пропускную способность канала не корректна.

    первая задача яндекса предпологает вывод аналитического уравнения. вторая... не знаю — не по моему профилю, хотя можно посидеть, подумать.

    С веревками задача тоже не совсем корректна — можно просто отмерить три четверти веревки и подождать, пока они прогорят... в задаче не указаны граничные условия.
    Ответить
  • NSLogv
    13 май 15
    > Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся

    но это означает что мы так и не нашли самый тяжелый шарик. это означает что мы знаем что тяжелый — одни из двух, т.е. надо еще одно взвешивание проводить....
    Ответить
    • NSLogv
      NSLogv 13 май 15
      я так понимаю что условия первой задачи описаны не полностью — за два взвешивания можно найти самый тяжелый шарик только в том случае если все шары кроме ОДНОГО имеют одинаковый вес, однако этого в условиях нет...
      Ответить
      • L
        вот вот, меня тоже в ступор сначала ввело то что весы современные как бы показывают ВЕС, а не сравнивают веса , как рычажные :) И на них "2мя взвещиваниями" ашрик НУ НИКАК не найдешь :)
        Ответить
        • NSLogv
          ну т.е. как я и сказал — когда все монеты (шары) кроме ОДНОЙ имеют одинаковый вес.
          Ответить
    • tk_vitaly
      Не нашли, но провели только 1 взвешивание 3х3 шарика.

      Если весы уравновешены — взвешиваем 2 оставшихся шарика вторым взвешиванием.
      Ответить
    • V
      NSLogv 13 май 15
      И это будет 2-е допустимое взвешивание.
      Ответить
    • A
      Это опечатка: 3 кучки по 3 шарика — это 9, значит остался один, а не 2 шарика.
      Ответить
      • A
        Извиняюсь, максимально можно решить 9 шариков.

        Два шарика в оригинальном решении остаются после одного взвешивания.
        Ответить
  • yesterday
    13 май 15
    В заголовке "10 математических и логических задач", а в теме — 9. Может, я чего то пропустил?
    Ответить
    • D
      Скорее логических задач 7.5: #6 (Яндекс 2), например, на дизайн алгоритма.

      Что неприятно, только 2 задачи полностью определены. Остальные как стихи: каждый может понимать условие как хочет и получать другой ответ. Скажем #2 нужно было бы сформулировать так:

      На страну обрушился очередной кризис. Полностью разрушены связь и поставки топлива. Группа из 50 байкеров должна доставить секретное донесение из Питера в Москву. У них есть 50 одинаковых мотоциклов с полными баками. Дозаправиться в пути нельзя, но любой байкер может поделится своим топливом с остальными. Естественно, оставшись без топлива байкер выбывает из игры, но донесение может доставить и часть группы или кто-то один. Один мотоцикл на полном баке может проехать 100 км.

      Вопрос: как далеко от Питера смогут доставить донесение байкеры, учитывая что они не любят, да и толком не умеют ходить пешком.

      Бонусный вопрос: сколько нужно байкеров (и мотоциклов) чтобы все таки выполнить задание.

      Если что, у меня получилось около 449.9 км
      Ответить
      • nickvg
        deekey 13 май 15
        а у меня 449.92
        Ответить
        • D
          nickvg 13 май 15
          Ну да, правильно. Причем можно доказать, что это оптимальное решение.

          Заодно понятно, что непреодолимых расстояний не бывает, но на те же 700 км до Москвы придется уже положить в дюжину раз больше людей.
          Ответить
          • nickvg
            deekey 13 май 15
            при расстоянии 706 км понадобится 654 мотоциклиста
            Ответить
          • nslogan
            deekey 13 май 15
            нет не правильно
            Ответить
      • nickvg
        deekey 13 май 15
        >Бонусный вопрос

        а сколько между Питером и Москвой в км?.
        Ответить
        • nslogan
          nickvg 13 май 15
          по дороге, по карте, или с учетом рельефа?
          Ответить
          • nickvg
            nslogan 13 май 15
            уже узнал — 706 по дороге
            Ответить
      • nslogan
        deekey 13 май 15
        При такой постановке задачи, можно проехать 477.5км )))
        Ответить
        • nslogan
          nslogan 13 май 15
          сорри, я обшибся в сложении.
          Ответить
  • B
    13 май 15
    Ответ на вторую задачу неправильный. При том алгоритме, что предложен, для 350 км нужно 64 байкера на мотоциклах.

    До 50 км доедет 64 байкера, до 100-32, до 150-16, до 150 — 8, до 250 -4, до 300 — 2 и до 350 — доедет один байкер.

    Но мне кажется, что есть и более экономный алгоритм.
    Ответить
    • B
      beech 13 май 15
      * поправка — до 200 доедет 8
      Ответить
    • F
      ....опять-же — "...как далеко вы сможете заехать.." — т.е. условия изначально нелепые — "вы" — это вежливое обращение к одному человеку или это обращение к группе? если к одному — то один все моцики не перегонит, если к группе — то группа всем составом тоже не доедет — "зачёт по последнему" — "не дошёл один — вся группа не дошла!"
      Ответить
    • A
      Задача действительно поставлена некорректно — нигде не написано что на одном мотоцикле можно увезти только один мотоцикл. Поэтому, почему не 2? Почему не 10? Почему нельзя слить бензин в канистры? Почему нельзя тупо отвинтить бензобаки и везти их в коляске? И т.д, и т.п.
      Ответить
    • nickvg
      beech 13 май 15
      Вы правы, такой алгоритм есть
      Ответить
  • I
    13 май 15
    Вопросы в американских тестах всегда не конкретны и подразумевают несколько альтернативных решений, в зависимости от начальных условий, которые не оговариваются. Причем почему-то по инициативе составителя верным считается лишь один ответ.
    Ответить
  • DrRulez
    12 май 15
    ответ по версии огрызка слишком сложен. на самом деле достаточно спросить у любого стражника "откуда я пришел?". Тот, кто говорит правду укажет правильное направление (вы его знаете), тот кто лжет укажет неправильное.
    Ответить
    • A
      Нужно узнать не прошлое, а будущее.
      Ответить
      • DrRulez
        киса ку-ку. так мы и узнаем куда нам идти. тот, кто солгал укажет нам неверное направление откуда мы пришли. сответствено за этим стражником неправильный путь.
        Ответить
    • tk_vitaly
      Условие задачи — определить где дверь с сокровищами, а не кто из стражников лжет.
      Ответить
  • N
    12 май 15
    ом я с ведрами немного по другому решил. из 3л ведра льем в 5л ведро. В 5л ведре теперь 3 литра воды. Опять из 3л ведра льем в 5 литровое. Теперь 5литровое полное, а в 3х литровом остался толко 1 литр. 5 литровое опустошаем, переливаем в него 1 литр из 3х литрового и опять полное 3хлитровое ту даже. итого 4 литра. хз, зато сам ))))
    Ответить
    • Alex_Terminator
      смотрим крепкий орешек-3... там уже всё решили за нас =)
      Ответить
      • N
        вот же блин, когда печатал, еще не было...)))
        Ответить
  • skobar1971
    12 май 15
    Решение 2 задачи — бред. Исходя из условии задачи...как можно сразу ехать на 50 мотоциклах одному?

    Проехать 50 км и пешком вернуться за вторым мотоциклом? И так взад-вперёд бегать по 50 км? Идиотизм

    Что бы проехать эти 350 км (которые в решении задачи) снять баки с 2 мотоциклов, привязать их к первому мотоциклу и проехать 350 км никуда не бегая и ещё до ближайшей заправки бензина на 50 км останется... ))))
    Ответить
    • A
      1. другие почему-то решали. (решение есть ниже)

      3. аналогично. Другие решали.

      7. от перемены мест слагаемых сумма не изменяется.

      8. считается, что веревки нельзя тушить и складывать (бикфодроф шнур, пропитанный эпоксидкой)
      Ответить
      • A
        ну в свое время встречал именно такую формулировку. Иначе все просто: складываешь пополам. Потом еще пополам, отмечаешь 3/4 и все готово. с одной единственной спичкой.
        Ответить
        • A
          8. если ОСТАВИТЬ — то да. Только как вы его оставите? Он тут же сгорит. И опять таки, ничего не сказано про измерительные приборы. Без линейки отмерить половину сложновато.
          Ответить
        • A
          1. если предположить, что 7 шаров весят х грамм, 1 шар весит у грамм и у>х, то решение задачи ниже встречается не единожды.

          если все шары имеют разную массу — задача решения не имеет.
          Ответить
          • A
            У нас 8 шаров. 1,2,3,4,5,6,7 и 8.

            взвешивание 1. На 1 чашу весов кладем шары 1,2, 3 шара. на другую — 4,5,6 .

            Вариант 1. Чаша весов 1 оказывается тяжелее. Значит тяжелый шар именно там. Убираем все остальные шары.

            Взвешивание 2. на первую чашу весов кладем шар 1, на вторую — шар 2.

            Вариант 1.1. Чаши в равном положении. Значит тяжелый шар — 3.

            Вариант 1.2. Чаша 1 перевешивает — значит тяжелый шар -1.

            Вариант 1.3. Чаша 2 перевешивает. Значит тяжелый шар — 2.

            Вариант 2. Чаша 2 оказывается тяжелее. Значит тяжелый шар именно там. Убираем все остальные шары.

            Взвешивание 2. на первую чашу весов кладем шар 4, на вторую — шар 5.

            Вариант 2.1. Чаши в равном положении. Значит тяжелый шар — 6.

            Вариант 2.2. Чаша 1 перевешивает — значит тяжелый шар -4.

            Вариант 2.3. Чаша 2 перевешивает. Значит тяжелый шар — 5.

            Вариант 3. Чаши весов в равном положении. Значит тяжелый шар либо 7, либо 8. Убираем все остальные шары.

            Взвешивание 2.Кладем на первую чашу весов шар 7, на вторую — щар 8.

            Вариант 3.1. Если чаша 1 перевешивает — значит тяжелый шар 7.

            Вариант 3.2. Если чаша 2 перевешивает — значит тяжелый шар 8.

            P.S. Главное не менять порядок шаров.
            Ответить
            • A
              У одного из них масса больше, чем у остальных.

              В чем проблема отследить перемещения 8 шаров?
              Ответить
              • Liney2010
                В условиях задачи не сказано, что все остальные шары равны по весу. В варианте 1 легче может оказаться чаша, в которую попали два самых легких шара и один самый тяжелый.
                Ответить
                • A
                  antistepler (дед Базилик) «» сегодня, 02:33 #

                  1. если предположить, что 7 шаров весят х грамм, 1 шар весит у грамм и у>х, то решение задачи ниже встречается не единожды.

                  если все шары имеют разную массу — задача решения не имеет.
                  Ответить
        • A
          кажется подобная задача была у Перельмана. надо глянуть.
          Ответить
    • nslogan
      вопрос 3 — элементарный — называется очная ставка. спрашиваешь одного о мнении другого (не важно кого). при этом оба точно знают, что они абсолютно осведомлены о верном ответе. тогда, что бы не ответил любой из них — окажеться правильным ответом. задача бородатая тысячалетняя.
      Ответить
full image