10 дней на Джамайке

Автор, как мне видится, вполне раскрепощенный человек, ему общепринятые нормы написания слов не являются догмой. Вместо Ямайки — Джамайка, вместо Нью-Йорка — Ну Ёрк.
Действительно, ну его это ёрк, надо было только на карте название тоже подправить. :-)

Ошибаетесь, ни в одном оригинале не звучит как Джамайка.
Название произошло от индейского слова «Хаймака» (остров родников), и оттуда перешло в испанский, т.к. первыми европейцами на Ямайке были именно они, но перешло с искажением — "Хамайка". По-испански звук "Х" записывается как "J" (например как в имени Jose = Хосе), таким образом Хамайка естественно записывалась испанцами как Jamaica (произносится ими по сей день как "Хамайка"). Именно в таком письменном виде название растеклось по другим европейским языкам, носители которых стали произносить его с точки зрения правил своего языка. Так родилась английская "Джамэйка". Так что если уж брать официальный язык Ямайки, то надо тогда произносить именно так. В русский слово пришло из западнославянских языков, где "Ja" читается как "Я", и Jamaica превратилась в Ямайку.
Не спорю, на некоторых европейских языках название звучит именно как Джамайка (итальянском, например), но это можно считать "оригиналом" разве что связывая с известной песней Робертино Лоретти :)
Вот такая занимательная топонимика :)