Тут некто detonat отстаивал такую же точку зрения и приводил в подтверждение Здесь когда-то было изображение.. Но ушёл от ответа, который я задам вам, исходя из того, что на этой страничке приведено. Итак:
Представьте в виде, который вы отстаиваете (9*2 = 9+9), выражение 8*0 (пример из задачи 382)
С 83 по 93 я учился в школе, и за такое решение задачи мне впаяли двойку. С тех пор я навсегда запомнил на что нужно умножать и на что делить. Учитель прав.
Всего лишь сутки не заходил на нонейм... последний раз просто пробежался взглядом по этой статье и закрыл страницу. Не то чтобы я не люблю задачки, просто некогда было напрягать мозг... Но сейчас!!! Самая комментируемая! Самая посещаемая! 45 страниц флуда и бессмысленного срача! Статейка про ПДД, где срались на тему кто должен ехать первым нервно курит в туалете! И вот эти фразы... Давайте напишем ей тысячу писем про то, что, бл*, чашки получатся при любом порядке. Давайте откроем ей уже глаза, что мы умножаем не два куска на пять чашек (так мы получим кускочашки) — а два куска сахара на чашку — на пять чашек!
Какой призыв к действию! У хомячков при прочтении подобных фраз, сразу начинают чесаться пальцы и клавиатура и они бросаются доказывать, что кто-то не прав. Вобщем, автор поста — гений! Шикарный вброс :)
Чувак! Ты просто нереально крут! Какая мощная фраза! Просто растоптал! А как круто сказал про "очко". Правда это слегка настораживает. Ты не пидарок случайно? Впрочем, неважно. Важно, что ты блеснул умом на весь нонейм.)))
В советское время такие "профессора" отсеивались ещё при поступлении в ПТУ. Лично я придам очень большое значение математическому образованию своих детей, благо советское прошлое оставило нам отличные учебники по точным дисциплинам, одни из лучший в мире, не забуду и иностранных авторов — Д. Кнут, Р Седжвик и многие другие.
Жаль, что детям после таких учебником, будет стыдно ходить на занятия...
Боюсь, судя по таким учебникам для учителей и львиной доле безграмотных ответов, они будут выглядеть в лучшем случае просто белыми воронами, а в худшем будут двоечниками, поскольку, если только представить себе этот ужас, все учителя, завучи, директор, комиссия гороно, облоно и минобра будет считать "2*5 не равно 5*2", если два "куска сахара" умножить на пять чашек, будет 10 "кусков сахара", а если пять "чашек" умножить на два "куска сахара", то выйдет 10 "чашек".
Представьте себе такую антиутопию... Жуть. И хоть завойся...
Это "гениально"... Понятно, что преподаватель объясняет детям как проще при переходе со сложения на умножение, но боже мой... Умножить 5 на 2 быстрее и проще чем наоборот... внушать, что правильно считать только одним способом... полный маразм...
Если выбрать раздел АРИФМЕТИКА, то можно увидеть учебники по арифметике даже за 1908 г. Если кликнуть на учебники 1959 и 1962 гг. и перейти в тему "Умножение", то можно прочесть, например, такое:
"умножить одно число на другое — это значит повторить первое число слагаемым столько раз, сколько единиц во втором числе.
Число, которое является слагаемым, называется множимым; число, которое указывает, сколько даётся таких одинаковых слагаемых, называется множителем. Результат действия, т. е. число, полученное при умножении, называется произведением. Множимое ,и множитель иногда называют одним словом сомножители".
Я в школе учил умножение примерно на 10 лет позже этих учебников, и у нас тоже была такая же терминология. И в качестве множимого были литры, а в качестве множителя — покупатели.
А вот это взято из "Большой Энциклопедии Нефти Газа" за 2007 г.:
"Произведение множимого ( первый операнд) на множитель ( второй операнд) записывается по адресу первого операнда. Поле множимого должно быть достаточно большим, чтобы вместить результат. Длина множителя не должна превышать 8 байт.
Так как в каждом разряде двоичного числа стоит либо единица, либо нуль, то произведение множимого на любой разряд множителя равно либо самому множимому, либо нулю".
А на что мне обижаться? Во-первых, это была цитата, а, во-вторых, меня в ней интересует исключительно терминология — МНОЖИМОЕ и МНОЖИТЕЛЬ, а не первый и второй множители. Получается, что эта терминология применяется до сих пор.
"Я в школе учил умножение примерно на 10 лет позже этих учебников, и у нас тоже была такая же терминология. И в качестве множимого были литры, а в качестве множителя — покупатели."
Я, судя по всему, учился в одно время с тобой, в начале 70-х. И за "перемену мест сомножителей" никто оценку не снижал! В задачах после действий всегда(!) писали пояснения: "что" перемножали на "что". Было. Логике и тогда учили, только об этом не трепались. Но "бред" в математический аппарат не вносили: текстовые задачи — это часть прикладной математики, а теоретическая математика — наука правил!
Так я и не утверждал нигде, что за перемену мест снижали оценку. Я уже этого просто не помню. Я говорил и говорю, что учили, что на первом месте в качестве множимого надо писать литры, а в качестве множителя — количество покупателей.
Учили, но при этом не снижали оценки "за перестановку сомножителей местами", и не утверждали, что "так делать нельзя". Потому что люди преподавали МАТЕМАТИКУ!
Там ещё было первое предложение: "Припоминаю, что в советской школе, когда я учился, тоже считалось, что раз ответ в литрах, то надо литры умножать на количество человек, а не наоборот".
Как определить, на какое из этих двух предложений вы ответили: "Не было такого"?
Профессорша объяснит, что вы имели в виду, когда писали "Не было такого"? Оригинально...
Поскольку вы в своём комментарии к моей реплике от 8 апреля не написали, чего именно по-вашему мнению не было из того, что я написал,, то логично было предположить, что вы имели в виду ВСЮ мою реплику, а не какую-то её ЧАСТЬ. И, кстати, не только я так посчитал. Посмотрите — вам там в качестве ответа на ваш комментарий даже привели цитату из учебного пособия за 1958 г., где учат, как надо записывать решение таких задач на умножение, что должно быть множимым, а что — множителем. То есть человек тоже понял, как и я, что вы оспариваете сам факт того, что в тогдашней школе уделялось внимание порядку сомножителей.
Кстати, кроме вас, там мне ещё два человека ответили: "Не было такого". Но они при этом, в отличие от вас, пояснили, что они имеют в виду под этим, а именно — порядок умножения и терминологию.
Да мне и так не тяжело. Просто желательно почётче изъясняться, чтобы было поменьше разночтений. А так — всё нормально, оценка 3 за эту задачу — бред. Минуса, наверное, было бы вполне достаточно.
Я говрил литры умножать нельзя! Алкоголизм получается, авот елси чеовеков — демографический взрыв! Шо делать! Может ну ее нафиг ту математику!? Ломом и без математики можно махать. А считываетли шрихкода помогут посчитать стоимость покупки! Нафиг вообще все это нужно!? Вот рабов в Евгипте вообще математике не учили, поили только пивом. Зато настроили такие пирамиды! Правда бесполезные, но какие огромные! Все во славу правителя! Стеб конечно... Но как все сходится....
А я для своего ребенка выбрал бы обсуждаемого профессора и ее последователей. Дело в том, что часто в математике и физике встречается некоммутативность умножения. Например, в общем случае, некоммутативно умножение матриц (вспомните, что квадратную матрицу умножать на матрицу столбец можно, а наоборот — нельзя). В квантовой физике некоммутативность описывает принцип неопределенности и т.д. Поэтому, хорошо, если ребенка научат, пусть и на примере натуральных чисел, что умножение в общем случае некоммутативно.
Следовательно, у профессора есть научные основания для ее методики обучения и мне за многих комментаторов стыдно.
Бурные аплодисменты. Умножение натуральных чисел некоммутативно. Ярчайший пример. И не надо "ля-ля" за умножение матриц или векторное произведение. Этак Вы до некоммутативности сложения договоритесь.
За всякой операцией стоит логика этой операции. Так вот, в этом случае коммутативность вытекает из ее логики, а умножение матриц несколько другое дело, так что ваши утверждения — бред.
>> Дело в том, что часто в математике и физике встречается некоммутативность умножения
Не надо заниматься демагогией. В данном случае речь о множестве натуральных чисел. И операция умножения над ним коммутативна. Так что не приплетайте матричную форму. А то договоритесь до того, что ребенку нельзя говорить, что параллельные кривые не пересекаются. А вдруг он потом труды Лобачевского и Римана читать будет?
вот и видно, что человек, математик и клоун — они — три разных множества, редко когда образуют симметрическую разность двух, и, совсем редко, трех. чо тут думать....
В связи с тем, что на ваши достижения в области педагогики подрастающего поколения:
поступает множество нареканий от жителей Российской Федерации, предлагаем вам в корне пересмотреть ваше отношение к перестановке множителей в указанной задаче.
Видите ли, гражданка Белошистая, весь ученый мир на протяжении тысячелетий был уверен в том, что от перестановки множителей произведение не меняется (тут надо зафигачить кучу сцылок, фоток пифагора, видео декарта и перельмана). однако вы, без социо-экономического обоснования позволили себе пересмотреть результаты многолетнего труда выдающихся ученых античности, средневековья и нового времени, не говоря уже об Эйнштейне.
Более того, вы позволили себе утверждать свою неподтвержденную ничем гипотезу через самое дорогое, что есть у нас, жителей Российской Федерации — через наших детей.
Таким образом вы свели на нет результаты педагогических усилий миллионов граждан нашей (и, я надеюсь, вашей страны): подумайте, каково влияние вашей математической системы на авторитет родителя, который обучался по тоталитарным канонам античности и средневековья, и, поэтому, не может объяснить ребенку способ решения вашего домашнего задания.
Так же просим вас подумать о пагубном влиянии вашего открытия на систему ьухгалтерского учета страны, а ососбо — на системных администраторов, ее поддерживающих! ведь бухгалтерам еще можно что-то объяснить, а вот отделы ИТ являются рассадником религиозного мракобесия и веры в бинарный код, так что вы, возможно, станете в будущем косвенной причиной религиозной нетерпимости и фантических погромов.... фух. устал. продолжайте, штоле...
Комментарии
Формально формула такая:
Множимое * Множитель = Произведение
Множитель — число, которое показывает, сколько раз нужно повторить слагаемым первое число (множимое), чтобы получить произведение
Тут некто detonat отстаивал такую же точку зрения и приводил в подтверждение Здесь когда-то было изображение.. Но ушёл от ответа, который я задам вам, исходя из того, что на этой страничке приведено. Итак:
Представьте в виде, который вы отстаиваете (9*2 = 9+9), выражение 8*0 (пример из задачи 382)
а + b = b + а, ab = ba
Какой призыв к действию! У хомячков при прочтении подобных фраз, сразу начинают чесаться пальцы и клавиатура и они бросаются доказывать, что кто-то не прав. Вобщем, автор поста — гений! Шикарный вброс :)
У тебя, в отличие от каких-то там хомячков, судя по всему, чешется очко...
Не, что-то у тебя с очком...
Жаль, что детям после таких учебником, будет стыдно ходить на занятия...
Представьте себе такую антиутопию... Жуть. И хоть завойся...
В сети есть сайт "Старая школа" с разными старыми учебниками:
oldskola1.narod.ru
Если выбрать раздел АРИФМЕТИКА, то можно увидеть учебники по арифметике даже за 1908 г. Если кликнуть на учебники 1959 и 1962 гг. и перейти в тему "Умножение", то можно прочесть, например, такое:
"умножить одно число на другое — это значит повторить первое число слагаемым столько раз, сколько единиц во втором числе.
Число, которое является слагаемым, называется множимым; число, которое указывает, сколько даётся таких одинаковых слагаемых, называется множителем. Результат действия, т. е. число, полученное при умножении, называется произведением. Множимое ,и множитель иногда называют одним словом сомножители".
Я в школе учил умножение примерно на 10 лет позже этих учебников, и у нас тоже была такая же терминология. И в качестве множимого были литры, а в качестве множителя — покупатели.
А вот это взято из "Большой Энциклопедии Нефти Газа" за 2007 г.:
"Произведение множимого ( первый операнд) на множитель ( второй операнд) записывается по адресу первого операнда. Поле множимого должно быть достаточно большим, чтобы вместить результат. Длина множителя не должна превышать 8 байт.
Так как в каждом разряде двоичного числа стоит либо единица, либо нуль, то произведение множимого на любой разряд множителя равно либо самому множимому, либо нулю".
И т.д.
ngpedia.ru
Я, судя по всему, учился в одно время с тобой, в начале 70-х. И за "перемену мест сомножителей" никто оценку не снижал! В задачах после действий всегда(!) писали пояснения: "что" перемножали на "что". Было. Логике и тогда учили, только об этом не трепались. Но "бред" в математический аппарат не вносили: текстовые задачи — это часть прикладной математики, а теоретическая математика — наука правил!
nnm.ru
И как же это понимать?
А вот мой ответ: nnm.ru
Какие-то проблемы?
Как определить, на какое из этих двух предложений вы ответили: "Не было такого"?
Поскольку вы в своём комментарии к моей реплике от 8 апреля не написали, чего именно по-вашему мнению не было из того, что я написал,, то логично было предположить, что вы имели в виду ВСЮ мою реплику, а не какую-то её ЧАСТЬ. И, кстати, не только я так посчитал. Посмотрите — вам там в качестве ответа на ваш комментарий даже привели цитату из учебного пособия за 1958 г., где учат, как надо записывать решение таких задач на умножение, что должно быть множимым, а что — множителем. То есть человек тоже понял, как и я, что вы оспариваете сам факт того, что в тогдашней школе уделялось внимание порядку сомножителей.
Кстати, кроме вас, там мне ещё два человека ответили: "Не было такого". Но они при этом, в отличие от вас, пояснили, что они имеют в виду под этим, а именно — порядок умножения и терминологию.
nnm.ru
Следовательно, у профессора есть научные основания для ее методики обучения и мне за многих комментаторов стыдно.
Принцип неопределённости — шизофрения в которой отсутствует причина-следствие и материя, и присутствует сплошная аксиоматическая догматика.
Вы ещё вспомните про то, что Бор лично разрешил электронам находится в соответствующих местах. :0)
Не надо заниматься демагогией. В данном случае речь о множестве натуральных чисел. И операция умножения над ним коммутативна. Так что не приплетайте матричную форму. А то договоритесь до того, что ребенку нельзя говорить, что параллельные кривые не пересекаются. А вдруг он потом труды Лобачевского и Римана читать будет?
В множестве натуральных (а также целых, комплексных) чисел умножение хоть в общем случае, хоть в частном КОММУТАТИВНО!!!
В связи с тем, что на ваши достижения в области педагогики подрастающего поколения:
поступает множество нареканий от жителей Российской Федерации, предлагаем вам в корне пересмотреть ваше отношение к перестановке множителей в указанной задаче.
Видите ли, гражданка Белошистая, весь ученый мир на протяжении тысячелетий был уверен в том, что от перестановки множителей произведение не меняется (тут надо зафигачить кучу сцылок, фоток пифагора, видео декарта и перельмана). однако вы, без социо-экономического обоснования позволили себе пересмотреть результаты многолетнего труда выдающихся ученых античности, средневековья и нового времени, не говоря уже об Эйнштейне.
Более того, вы позволили себе утверждать свою неподтвержденную ничем гипотезу через самое дорогое, что есть у нас, жителей Российской Федерации — через наших детей.
Таким образом вы свели на нет результаты педагогических усилий миллионов граждан нашей (и, я надеюсь, вашей страны): подумайте, каково влияние вашей математической системы на авторитет родителя, который обучался по тоталитарным канонам античности и средневековья, и, поэтому, не может объяснить ребенку способ решения вашего домашнего задания.
Так же просим вас подумать о пагубном влиянии вашего открытия на систему ьухгалтерского учета страны, а ососбо — на системных администраторов, ее поддерживающих! ведь бухгалтерам еще можно что-то объяснить, а вот отделы ИТ являются рассадником религиозного мракобесия и веры в бинарный код, так что вы, возможно, станете в будущем косвенной причиной религиозной нетерпимости и фантических погромов.... фух. устал. продолжайте, штоле...