Вдогонку: Более того, тут некоторые пытаются внедрить мысль неокрепшим во времени умам, что так, как накалякала в своих изысканиях эта, мать её..Белошистая Анна Витальевна было во всех учебниках! Логика вычислений отсутствует напрочь!
Математика — учит абстрагироваться от конкретных вещей. Забудьте про чашки и сахар. Есть только числа. И упрощение. Если 5+5 проще, чем 2+2+2+2+2, то значит правильней.
К множимому — которое суть главное, и к множителю которые ничего не решает )) Ну так в перемножении длинны и ширины что есть множимое ? )) Скорей ответь мне )) Что здесь главное ? ))
Широкий — крокодил и сверху и снизу, то есть и зеленый — широкий, и незеленый широкий, а зеленый он только сверху. Значит крокодил более широкий, чем зеленый. А раз крокодил более длинный, чем зеленый и более широкий, чем зеленый, то получаем, что длина равна ширине. То есть крокодил — равновеликий.
понятие об абстракции формируется у ребенка постепенно, незачем форсировать. цель учителя не научить получать правильные ответы любой ценой, но научить правильно думать. а для этого необходимо чтобы ребенок понимал что он делает.
наверное в сегодняшней российской школе много проблем, но это не тот случай.
вы путаете зашоривание с дисциплиной. ученик как минимум должен знать как он пришел к ответу. а единственный способ учителю знать что ученик усвоил урок это чтобы ученик сумел сделать правильную выкладку.
точно такие же выкладки потребуются позже, когда ребенок будет учиться доказывывать теоремы.
самое главное если не нравится учитель, ищите другого, но не настраивайте ребенка против учителя, это _самое глупое_ что вы можете сделать в этой ситуации. хуже медвежьей услуги и представить нельзя.
Вон, чуть ниже сермато... вообщем ...завр в очередной раз за всё обсуждение скопировал определение: что такое умножение и в чём его суть. Можно ознакомиться.
как раз из предложенного школьником решения видно, что усвоил. но это не важно . сказано -в процессе усваивания значит в процессе) и нефиг выеживаться, учителю лучше видно)
... неужели только мне вспомнилась мясорубка из легендарной PinkFloyd'овской the Wall ) ?
А не наоборот. А если он хочет наоборот, то пусть сначала докажет соответствующее правило, которое только через три урока объясняется, причем через вот эти самые сложения.
Математика — инструмент, который можно использовать в любой прикладной деятельности.
Века прошли, прежде чем человечество абстрагировалось от предметной области и стало считать баранов в стаде, заменив их камешками или узелками на веревках (майя) и, в дальнейшем, цифрами.
Мне кажется, при счете надо на числа обращать внимание, а не на кускочашки и чашкокуски. Так вообще запутаться можно. Интересно, как автор на конкретике посчитает все сахаринки, находящиеся в фуре Магнит.
Не читал комменты, но скажу сразу: формально правильно учат!
9*2 = 2*9 и это знают и учитель и ученики. Училка не дотошная, она учит правильно ДУМАТЬ, те не просто математике, а учит думать почему нужно именно так делать а не по-другому. Если ребенок понимает такие тонкости, ему в дальнейшем математика будет даваться проще. Формируется алгоритм МЫШЛЕНИЯ. Это важно.
так дело в том что это сахар и чашки и тут им удается применить свое невежество сложив 5+5 и получив верный ответ! При решении более сложных и менее очевидных задать они натупят!
Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй. В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.
это ты складываешь чашки. а я умножаю голые числа. или 2х5 или 5х2. и всегда получаю 10. и я помню, что это я хотел посчитать куски сахара. а ты мучаешься с чашками
ответ не верный)) никто тебя не заставляет умножать, это задача для детей которые проходят умножение во втором классе, чтоб они поняли для чего это сделано и как это правильно понимать!))) Яж говорил что вы как дурачки начали себя проверять!0)
да я уже говорил, что в математике действия совершаются над числами, а не над кусочками и литрами. а числа можно перемножать и складывать в любом порядке. важно просто помнить, что ты хочешь узнать
Чего 5 + 5 ? Если это цифры, то 10. Если 5 кошек и 5 варанов, то может быть как десять штук животных, так и два вида животных. А если пять мешков с песком и пять мешков с цементом, то может выйти как десять мешков с строительными материалами, так и одна куча. В зависимости от того, что складывается.
По секрету: когда сдавал выпускные экзамены в школе — я решил геометрию методом вдвое более коротким, чем "по методике". Да, с дополнительным построением, но проще (меньше действий и 2 возможных варианта расчета по построению). Кстати, сначала мне попытались было сказать, что решение неверное. Правда, в итоге получил 5.
Вообще в геометрии много где можно играть парами sin/cos, а алгебре — почти всегда есть вариативность при решении дробей. Про офигенную вариативность решений в "вышке" (со всяческими множествами, пределами и т.д.) я вообще молчу.
А то, что ты называешь "алгоритмом мышления" — это несколько иное. Отдать 2 литра 9 раз или 9 раз отдать 2 литра — это не алгоритм. Алгоритм — это "применить операцию умножения при кратных действиях". А математика дается проще, когда ребенок (ну или уже не ребенок) понимает, что самое главное в решении — это найти правильную последовательность действий (алгоритм решения), а не соблюсти расстановку элементов для коммутативных действий.
Выскажу довольно редкое, спорное, стоящее где-то особняком мнение профессионального математика, у которого нет детей.
Да, автор "учебника" --- дура набитая, которая только калечит аналитические умы. Но бороться с ней надо ее же методами. В конце-то концов и сдавать таким учителям математику надо в таком же русле: применяя аксиоматический подход. Разговаривать с ней так, как будто она стала преподавать геометрию Лобачевского вместо Евклидовой.
"Берем за аксиому, что операция умножения не коммутативна." И далее строим выводы (предварительно объясняем ребенку, что это игра такая). Училку, которая попытается на базе таких аксиом строить логические выводы, закопать --- как не фиг делать (до Лобачевского с Риманом ей далеко). Заодно выращиваем математического гения из ребенка (а также тролля).
Комментарии
сколько процентов голосовало???
тупо сложи... вложенные.... проценты....
Вдогонку: Более того, тут некоторые пытаются внедрить мысль неокрепшим во времени умам, что так, как накалякала в своих изысканиях эта, мать её..Белошистая Анна Витальевна было во всех учебниках! Логика вычислений отсутствует напрочь!
хм....
Длинна*Ширина по детонатовски будет ... Длина ))
Ну а Ширина*Длина будет соответственно Ширина))
Так вот он в школе учился )) Гений парадоксов друг ))
хотя в задаче ясно сказано что в чашках уже по 2 куска.
два куска в первой чашке,
два куска во второй чашке,
....
два куска в пятой чашке.
Итого 2+2+2+2+2, т.е. 2*5.
ЧТД
соответствующее правило только через три урока.
наверное в сегодняшней российской школе много проблем, но это не тот случай.
точно такие же выкладки потребуются позже, когда ребенок будет учиться доказывывать теоремы.
самое главное если не нравится учитель, ищите другого, но не настраивайте ребенка против учителя, это _самое глупое_ что вы можете сделать в этой ситуации. хуже медвежьей услуги и представить нельзя.
(продал 9 покупателям по 2 л)
(продал по 2 л 9 покупателям)
А также
(в 5 чашек по 2 куска сахара )
(по 2 куска сахара в 5 чашек )
2 литра второму покупателю,
...
2 литра девятому покупателю.
Итого 2+2+2+2+2+2+2+2+2.
по правилам умножения 2*9.
Предлагаю аналогично вывести 9*2.
И что бы два раза не вставать, сразу скажу: переместительный закон проходят тремя уроками позже.
— в 5 чашек чая по 2 куска сахара
или
— по 2 куска сахара в 5 чашек чая .
два куска в первую чашку,
два куска по второую чашку
и т.д.
т.е. как бы я не заказал, но складывается 2+2+2+2+2... а не 5+5... соответственно и умножение будет 2*5, а не 5*2.
Вы сами себе противоречите .
... неужели только мне вспомнилась мясорубка из легендарной PinkFloyd'овской the Wall ) ?
повторяемое число умножается на число повторений.
А не наоборот. А если он хочет наоборот, то пусть сначала докажет соответствующее правило, которое только через три урока объясняется, причем через вот эти самые сложения.
Также и 5+5 удобнее, чем 2+2+2...
Века прошли, прежде чем человечество абстрагировалось от предметной области и стало считать баранов в стаде, заменив их камешками или узелками на веревках (майя) и, в дальнейшем, цифрами.
21 век — мутная баба пытается сделать обратное.
Считать овощи на рынке — можно)
детонат спекся....
хотел я ему подсказать... есть синонимы пукнуть и тд...
зачем???
Detonat! Ваш ответ, согласно ВАШИМ теориям?? )))
9*2 = 2*9 и это знают и учитель и ученики. Училка не дотошная, она учит правильно ДУМАТЬ, те не просто математике, а учит думать почему нужно именно так делать а не по-другому. Если ребенок понимает такие тонкости, ему в дальнейшем математика будет даваться проще. Формируется алгоритм МЫШЛЕНИЯ. Это важно.
Зубрить и понимать — две большие разницы.
Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй. В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.
они равноправны, что первое, что второе число.
5 правых кусочков + 5 левых кусочков)))
Вообще в геометрии много где можно играть парами sin/cos, а алгебре — почти всегда есть вариативность при решении дробей. Про офигенную вариативность решений в "вышке" (со всяческими множествами, пределами и т.д.) я вообще молчу.
А то, что ты называешь "алгоритмом мышления" — это несколько иное. Отдать 2 литра 9 раз или 9 раз отдать 2 литра — это не алгоритм. Алгоритм — это "применить операцию умножения при кратных действиях". А математика дается проще, когда ребенок (ну или уже не ребенок) понимает, что самое главное в решении — это найти правильную последовательность действий (алгоритм решения), а не соблюсти расстановку элементов для коммутативных действий.
Да, автор "учебника" --- дура набитая, которая только калечит аналитические умы. Но бороться с ней надо ее же методами. В конце-то концов и сдавать таким учителям математику надо в таком же русле: применяя аксиоматический подход. Разговаривать с ней так, как будто она стала преподавать геометрию Лобачевского вместо Евклидовой.
"Берем за аксиому, что операция умножения не коммутативна." И далее строим выводы (предварительно объясняем ребенку, что это игра такая). Училку, которая попытается на базе таких аксиом строить логические выводы, закопать --- как не фиг делать (до Лобачевского с Риманом ей далеко). Заодно выращиваем математического гения из ребенка (а также тролля).
которые хотят всех сделать тупыми..
мультик из моего детства....