Я вот никак не могу для себя представить модель системы двойной звезды, где звёзды вращаются одна вокруг другой... Не визуализирует сознание это, и всё тут. То ли дефект моих мозгов, то ли надо будет готовое решение в Интернете подсмотреть, но это не так интересно...
Астрономы утверждают, что почти половина всех звёздных систем — двойные. Но вот как они там крутятся, чтоб друг в дружку не свалиться — это я и не могу представить. Когда одна звезда куда-то летит, а другая вокруг летает, это просто. А вот чтоб 2 сразу крутились — не понимаю, как такое возможно.
а не пробовал представить, что они имеют одинаковую массу и сила их притяжения всегда перпендикулярна направлению движения. В результате две звезды будут двигаться по кругу вокруг воображаемого центра.
И что, не притягиваются они разве? Что это такое — центр массы, тоже непонятно. Хотя, если они вращаются быстро, то там будет скорость убегания. А, кажись понял! Тут дело в равновесии, надо скорость взаимного притяжения уравновесить со скоростью центорбежной. Теперь модель могу представить, только новый вопрос мозги взрывает: как такая херня могла возникнуть?!
Не понимаю Вашей логики, представить систему Земля-Луна или кирпич-кирпич можете, а Звезда-Звезда нет, в чем загвоздка? В чем тут принципиальное различие? Во всех трех случаях они обращаются вокруг общего центра масс. Единственное, что в системе Земля-Луна, масса Луны много меньше массы земли и потому общий центр масс находится "внутри" Земли, оттого кажется что Луна вращается вокруг Земли, а Земля нет.
Задача осложняется тем, что вокруг Солнца вращается не сама Земля, а система Земля-Луна с общим центром масс, не совпадающим с геометрическим центром Земли. По эллиптической орбите вокруг Солнца движется именно этот центр масс.
В чем проблема-то? В численном виде эти задачи решаются на раз, с любой точностью и на миллионы лет вперед. Вот погоду на три дня вперед рассчитать — это проблема!
согласен! :) весь сыр-бор, чтобы добиться "вечного" решения, справедливого до бесконечности времени. А кому оно надо? Даже нигде в космосе такого нет — повращаются три звезды, да и сходят постепенно с орбит по многим причинам.
Здесь та же история, что и с погодой. И собственно в этом проблема.
Погрешность накапливается в геометрической прогрессии.
Именно поэтому математика не может решить задачу с Апофизом, который должен пройти рядом с Землей в 24 году, вроде. Не могут вычислить орбиту после прохождения вблизи Земли, на сколько она поменяется. Миллиметр в начальных данных даст расхождения в десятки тысяч километров, когда Апофиз вернется к земле в 36 году.
Если бы все было так безоблачно, но выше описанной проблемы и с Апофисом не было бы в принципе. Все хорошо, пока Вы сами не начнете решать эту задачу, все выглядит тривиально с этой стороны монитора ;-)
А Вы как думаете решаются почти все задачи в физики и математики? Путем их упрощения иначе на их решение уходило бы по десятку лет, а то и сотню. Возьмите к примеру корректирующие коды Рида-Сломона, где их применяют в исходном виде? Нигде, тогда программисту нужно знать высшую математику как родной язык, чтобы реализовать на практике. А как же тогда спросите Вы? Упрощением, общим принципом самого алгоритма. А сами алгоритмы применяются везде где мы используем информацию, начиная от сд дисков и заканчивая передачей информации с марсо-ходов.
Ха. Пожалуйста, пример — расчет уравнений движения Солнца и планет Солнечной Системы, на глубину 100 миллионов лет с погрешностью 1.5e-15 — lnfm1.sai.msu.ru
Расчет был сделан аж в 2007 году на суперкомпьютерах со смешными для сегодня параметрами: процессоры DEC Alpha с частотой 833 МГц.
Я Вам даже больше скажу — даже при аналитическом решении сложной задачи Вы рискуете получить различные варианты решений при использовании различных методов решения )))
Я это и хотел сказать. Просто задача трех тел решается при "идеальных" условиях. Если тел больше или их начальные положение и скорость отличаются от "идеальных" условий, то вы рискуете вообще получить дичайший разброс.
Эту проблему не могут решить уже не первый десяток лет. И в расчеты орбит постоянно вносят коррективы.
Ну, и наша система: "Солнце-Земля-Луна". Очень сложная система для точных расчетов. Для вывода спутника — достаточно точности, для иных задач — нет.
Да ничего там сверхъестественно сложного нет, в корректирующих кодах Рида-Соломона (СОломона, vava_viper, никак не не Слонома). Нужно только разобраться в полях Галуа и полиномиальной арифметике — читайте шестой раздел третьего тома «Искусства программирования» Дональда Кнута. Любому студенту по силам.
Насчет аналитического решения задачи трех тел — так нет ведь вообще никакого общего аналитического решения задачи трех тел. Соответственно даже смешно говорить о различных вариантах решений при использовании различных методов решения, это замечание в адрес mzyua. Только не надо меня поправлять, я знаю, что для пары известных частных случаев аналитическое решение есть.
Комментарии
Имея свои не маленькие гравитационные колодцы не сваливаются в черную дыру. В свою очередь не хватает гравитации разлететься.
Ну и по меркам вселенной, крутятся до тех пор пока не отдадут основную массу черной дыры до сваливания оставшихся карликов в нее.
В общем где то так.
marikab, однако, говорит о двухзвёздной "гантельке"... где, впрочем, одна из звёзд может быть и "дырой"...
Погрешность накапливается в геометрической прогрессии.
Именно поэтому математика не может решить задачу с Апофизом, который должен пройти рядом с Землей в 24 году, вроде. Не могут вычислить орбиту после прохождения вблизи Земли, на сколько она поменяется. Миллиметр в начальных данных даст расхождения в десятки тысяч километров, когда Апофиз вернется к земле в 36 году.
Как-то так.
Расчет был сделан аж в 2007 году на суперкомпьютерах со смешными для сегодня параметрами: процессоры DEC Alpha с частотой 833 МГц.
Ну и где я неправ, товарищ vava-viper?
Эту проблему не могут решить уже не первый десяток лет. И в расчеты орбит постоянно вносят коррективы.
Ну, и наша система: "Солнце-Земля-Луна". Очень сложная система для точных расчетов. Для вывода спутника — достаточно точности, для иных задач — нет.
Насчет аналитического решения задачи трех тел — так нет ведь вообще никакого общего аналитического решения задачи трех тел. Соответственно даже смешно говорить о различных вариантах решений при использовании различных методов решения, это замечание в адрес mzyua. Только не надо меня поправлять, я знаю, что для пары известных частных случаев аналитическое решение есть.